河南省焦作市城乡一体化示范区宁郭镇张庄初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

★此试卷已申请版权保护，侵权必究 河南省2024－2025学年 第二学期学情分析—学业评价专用 八年级数学（北师大版） ·1~2章第2节· 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 据郑州市气象台报道，明天最低气温是，最高气温是，那么明天气温的范围是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为（ ） A. 两直线相交，内错角相等 B. 内错角相等，两直线相交 C. 内错角相等，两直线平行 D. 以上都不对 3. 如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ） A. m+4＞n+4 B. m﹣5＞n﹣5 C. 6m＞6n D. ﹣2m＞﹣2n 4. 用反证法证明命题“在同一平面内，若直线，，则”时，应假设（ ） A. B. a与b不平行 C. D. 5. 河南所有行政村实现了网络覆盖，如图，为了让安装设备的电线杆垂直于地面，工程人员从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳与，当，且点，，在同一直线上时，电线杆.这种操作方法的依据是（ ） A. 等角对等边 B. 两点之间线段最短 C. 等腰三角形三线合一的性质 D. 垂线段最短 6. 如图，、、是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（ ） A. 三条中线的交点位置 B. 三条角平分线的交点位置 C. 三条高的交点位置 D. 三边的垂直平分线的交点位置 7. 由下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. ，， 8. 如图，在等腰中，，点D是线段上一点，过点D作交于点E，且，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连接，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，，于，于，，则下列四个结论：①平分；②；③；④.其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车辆，租用30座客车辆，总的乘坐人数不少于500人，则列不等式为________________. 12. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 _____． 14. 若一个等腰三角形的一条边的长度是另一条边长度的4倍，我们把这样的等腰三角形叫做“4倍边等腰三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为，那么该等腰三角形的底边长为________________. 15. 《农政全书》记载了中国古代的一种采桑工具——桑梯（如图1），其示意图如图2，已知，与的张角记为，为保证采桑人的安全，可调整的范围是，为固定张角大小的锁链.则锁链长度的最大值为________________cm，最小值为________________cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 将下列不等式化为“”或“”的形式. （1）； （2）. 17. 如图所示，中，，是的中点，、分别是、上的点，且，求证：． 18. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 这种比较大小的方法称为作差法，请运用这种方法比较与的大小． 19. 河南省邓州市腰店镇把雨伞产业作为乡村振兴主导产业，着力打造“雨伞小镇”，让一把小雨伞成为撑起群众美好生活的“幸福伞”．如图是一把纸伞及其示意图，伞不管是张开还是收拢，伞骨，伞圈能沿着伞柄上下滑动． （1）求证：平分． （2）当伞完全张开时，当伞完全收拢时，滑到，求伞从完全张开到收拢伞圈滑过的距离． 20. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的度数． （2）若，的周长为，求的周长． 21. 如图，于，于，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的等量关系． 22. 如图，已知是锐角三角形． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与分别交于点M、N，在线段上找一点O，使点N 关于直线的对称点恰好落在边上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 23. 综合与实践 折叠问题是初中数学中的一个几何题型.折叠前后图形的大小和形状不发生改变，对应边相等，对应角相等，折痕是对应点连线的垂直平分线，我们可以用一张纸演示折叠辅助解决问题. 问题情境 如图1，在长方形纸片中，，，，点是线段上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形. （1）如图2，连接，当点落在上时，的长为________________. 深入探究 （2）如图3，点是的中点，连接.当点落在上时，求的长. 拓展应用 （3）如图4，点是的中点，连接，. ①的最小值为________________； ②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长. ★此试卷已申请版权保护，侵权必究 河南省2024－2025学年 第二学期学情分析—学业评价专用 八年级数学（北师大版） ·1~2章第2节· 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 200 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：连接， ，是的中点， ， 在和中， ， ∴， ． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ， 平分； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）26 【21题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ， ∴与均为直角三角形， ， ∴， ，， 平分； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线，点O即为所求； （2）3 【23题答案】 【答案】（1）4；（2）；（3）①；②或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $