广西南宁市第十九中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

2025年春季学期高一年级3月月考试卷 数学 命题人：覃刘凤 审题人：陈虹梅 （考试时间150分钟满分150分） 一、单选题（每小题满分5分，8题共40分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且，那么的值是（ ） A. B. 12 C. 13 D. 3. 在中，若，，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4. 在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上,且满足，则 A. B. C. D. 5. 在锐角中，，，分别为内角，，的对边.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则 A. B. C. D. 8. 在直角中，，点M是外接圆上任意一点，则的最大值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、多选题（每小题满分6分，3题共18分） 9. 已知向量，则可能是（ ） A. B. C. D. 10. 对于平面向量，，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，且，则 D. 可以作为平面向量的一个基底 11. 已知向量不共线，若，，且三点共线，则关于实数的值可以是（　　） A. B. C. D. 三、填空题（每小题满分5分，3题共15分） 12. 平面上三点分别为，，，若，为的中点，则点的坐标为_____________. 13. 在中，角,,所对的边分别为,,，已知，且的面积，则_____________. 14. 2021年9月17日，搭载着3名英航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功.假设返回舱D是垂直下落于点C，某时刻地面上点观测点观测到点D的仰角分别为，若间距离为10千米（其中向量与同向），试估算该时刻返回舱距离地面的距离约为___________千米（结果保留整数，参考数据：）. 四、解答题（共5大题，总分77分） 15. 已知平面内三点，，. （1）用表示，表示，求，，，. （2）猜想三点的位置关系，并证明猜想. 16. 已知，，. （1）求向量与的夹角； （2）若，且.求及. 17. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若的面积为．求的周长． 18. 在中，、、的对边分别为，，，且满足. （1）求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知，，，且，其中. (1)若与的夹角为60°，求k的值； (2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由. 2025年春季学期高一年级3月月考试卷 数学 命题人：覃刘凤 审题人：陈虹梅 （考试时间150分钟满分150分） 一、单选题（每小题满分5分，8题共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题满分6分，3题共18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题（每小题满分5分，3题共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5大题，总分77分） 【15题答案】 【答案】（1），，， （2） 猜想三点共线，理由如下： 因为。，所以，所以是共线向量，且有公共点, 所以三点共线. 【16题答案】 【答案】（1） （2）； 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】(1) ；(2) ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $