江苏省泰州市实验初中教育集团泰师分校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

泰兴市实验初中教育集团七年级数学调研测试 2025.3 测评时长：120分钟，总分150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1．下列运算中，正确的是（　　） A．x2+2x3＝3x5 B．x10÷x2＝x5 C．（x2）3＝x5 D．x3•x3＝x6 2．如图，将（其中，）绕点按 顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一 条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145° 3．若，，，，则 （ ） A． B． C． D． 4．化简，结果为（ ） A． B．2 C． D． 5．不能用无刻度直尺直接准确画出下列轴对称图形的所有对称轴的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，为自然数，且满足，则可取的值有(     ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题纸相应位置上) 7．计算：＝____________． 8．计算：＝____________． 9． 比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．我们学过的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法；②幂的乘方；③积的乘方；④同底数幂的除法．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的____________________（填序号）． 11．已知，则____________． 12．若关于x的多项式能写成一个二项式的完全平方，则＝          ． 13．若的结果中不含项，则常数的值为__________． 14．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为，则蓝光唱片的容量是普通唱片的________倍．（用科学记数法表示） 15．已知，则的值为______________． 16．若，，则__________． 三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(16分)计算： (1) (2) (3) (4) 18． (6分)利用乘法公式计算： 19．(8分)先化简，再求值：，其中，． 20．(6分)已知，如图，四边形和直线． （1）画出四边形，使四边形与 四边形关于直线MN成轴对称； （2） 画出四边形，使四边形与 四边形关于点成中心对称． 21．(10分)已知，． （1）求的值； （2）求的值． 22．(10分)如图是一个长为，宽为的长方形，在它的四个角上各剪去 一个边长为的小正方形． （1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）若，，时，求（1）中代数式的值． 23．(10分)（1）求证：两个连续奇数与（为整数）的平方差是8的整数倍； （2）两个连续偶数的平方差还是8的整数倍吗？请说明理由． 24．(10分)如图，已知和线段． （1）请用无刻度的直尺和圆规按以下步骤作图： ①作的平分线； ②在上取，作的垂直平分线交射线、分别于点、，交于点，连接、． （2）对于（1）中所作的四边形，下列说法正确的是____________（填序号） ①； ②与关于直线成轴对称； ③四边形是轴对称图形，且有2条对称轴； ④四边形是中心对称图形，对称中心是点． 25．(12分)对于平面内的两个三角形，若将其中一个三角形沿着某个方向一次平移后，它的一个顶点落在它的对边上，则称平移后的三角形叫做原三角形的“平移三角形”，叫做“平移距离”．如图1，沿直线平移到，顶点的对应点在它的对边上，则称是的“平移三角形”，的长度叫做“平移距离”． （1）如图2，正六边形，对角线、、将其分成六个能重合的正三角形，其中是的“平移三角形”的有______________________； （2）如图3，在中，，，，． ①将图3的沿直线平移，得到它的“平移三角形”，连接CE． 则平移距离＝__________，四边形的面积为____________________； ②图3中的平移距离的最大值为___________，最小值为__________． 图1 图2 图3 备用图 26．(14分)根据提供的素材完成下列问题： 素材1：我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《讲解九章算法》一书中引用了以下图表（图1），人们称之为“杨辉三角”．此图揭示了（n=1，2，3，…）的展开式的系数规律． 图1 图2 素材2：城市街道一般都是网格布局，部分街道图抽象成一个纵横各有5条道路的图形（如图2，每个小方格都是一个正方形），某人要从处到处（只能由北向南、由西向东走），有多少种走法呢？ 将街道图形交叉点处的走法用数字表示出来，请你观察、分析、比较和归纳． （Ⅰ）当街道是两纵两横时，从处到处只有两种走法（如图3）． 图3 （Ⅱ）当街道是三纵三横时，从处到处只有六种走法（如图4）． 图4 根据素材1解答以下问题： （1）的展开式为____________________________________________； （2） 的展开式第3项的系数为_____；的展开式中项的系数为______； （3）若，求下列式子的值： ①； ② 根据素材2解答以下问题： （4）①图2五纵五横从A到B处共有_______种走法； ②如果把五纵五横的街道换成如图5所示的形状，从A到B处 共有________种走法． 图5 命题：戴回娟 审核：张玉明 (初一数学 01机 2025春) 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学调研测试参考答案 选择题： DCDADB 填空题： 7.-a0 8.m2-n2 9.< 10.①②③ 11.-6 12.9 31 14.8×10 2 15.1或0或} 16.9 17.(1)17: (2)16x4-72x2+81 18.1983 19.a2+5ab;-6 20. B 21.(1)9:(2) 8 22.(1)ab-4x2:(2)24 23.(1）8m…没有说理扣1分 (2)不是.（没有下结论扣1分） 8n+4.(没有说理扣1分) 24.(1)略 (2)①②③④ 25.(1)AE0F、△C0D (2)5;12. 3)5: 。 26.(1)16a4-32a3b+24a2b2-8ab3+b4 (2)15;40 (3)①63：②63： (4)70；35.