3.4 一元一次不等式的应用 同步练习 2024-2025学年湘教版数学七年级下册

不等式周周练（3.1~3.4） 时间：60分钟满分：100分成绩评定 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子：1-2<0；②2x+3y≠0；③x=3；④x+y中，不等式有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 2.x与5的和不小于4，列不等式得（ ） A. x+5<4 B. x+5>4 C. x+5≤4 D. x+5≥4 3.已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为（ ) A. a>b B. a+2>b+2 C.-a<-b D. 2a>3b 4. 下列说法中，错误的是（ ） A.不等式-2x<8的解集是x<-4 B. 不等式x>-5的负整数解的个数为有限个 C. 不等式x<5的整数解有无数多个 D. -40是不等式2x<-8的一个解 5.不等式3x≤2（x-1）的解集为（ ) A. x≤-1 B. x≥-1 C. x≤-2 D. x≥-2 6.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（ ) A. m>2 B. m<2 C. m>2 D. m<2 7. 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ) A. 7本 B. 6本 C. 5本 D. 4本 8. 在解不等式≤的过程中，①去分母，得2x-7<2+11x；②移项，得2x-11x≤7+2；③合并同类项，得-9x≤9；④解集为x≤-1，其中发现错误的一步是（) A.① B. ② C.③ D. ④ 9.已知三角形的三边长分别为3、8、X，若x的值为偶数，则x的值有（ ) A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10.若不等式ax-2>0.的解集为x<-2，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ） A. y=-2 B. y=2 C. y=-1 D. y=1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 当x<a<0时，x²与ax的大小关系是x² ax. 12. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 。 13. 如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，那么a的值为 。 14. 当x= 时，式子3+x的值大于式子x-1的值. 15. 已知关于x的方程2x+a=x-7的解为负数，则实数a的取值范围是 。 16.某公司打算至多用1200元印制广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 。 三、解答题（共52分） 17. （16分）解下列不等式（组），并把不等式的解集在数轴上表示出来， (1)2x-3< （2) ≤ 1 18.（8分）已知（b+2）<-3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式 19.（8分）现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整 式）为负时不等式的方向改变， 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）； （2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）. 20. （10分）已知关于a、b的方程组{中，a为负数，，中b为非正数.a- b=1+3m a+b=-7-m （1）求m的取值范围； （2）化简：|m-3|+|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式2mx-3>2m-3x的解集为x<1. 21. （10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水、交通安全”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），购买2个足球和3个篮球共需374元；足球单价是篮球单价的2倍少9元。 （1）请用方程组求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，则学校最多可以购买多少个足球。 答案 1. B 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B 7. C 8. A 9. A 10. B 11. >ax 12. 1，2，3 13. -3 14. 任意实数 15. a>-7 16. 50+0.3x≤1200 17. 21（1）足球单价103元，篮球单价56元 （2）9个 学科网（北京）股份有限公司 $$