第五单元《我家买新房子了-长方形和正方形的面积》（基础卷）-2024-2025学年三年级下册数学单元速记·巧练（青岛版）

保密★启用前 2024-2025学年三年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第五单元《我家买新房子了-长方形和正方形的面积》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个正方形和一个长方形的周长都是16厘米，则它们的面积（　 　）。 A．正方形大 B．长方形大 C．一样大 【答案】A 【分析】周长都是16厘米的长方形和正方形，正方形的面积是（16÷4）×（16÷4）＝4×4＝16（平方厘米）； 长方形：如果长7厘米，宽1厘米，则面积为： 7×1＝7（平方厘米） 如果长6厘米，宽2厘米，则面积为：6×2＝12（平方厘米） 如果长5厘米，宽3厘米，则面积为：5×3＝15（平方厘米） 【详解】根据分析可知，周长一定时，长方形的长和宽相差的越少，面积越大；而正方形可以看作长和宽都相等的长方形，相差最少，所以面积最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对于周长相等的长方形和正方形，它们的面积关系是，正方形的面积＞长方形的面积。 2．（2分）比较如图甲、乙两个图形，说法正确的是（     ）。 A．甲和乙的面积相等，周长也相等 B．甲和乙的面积与周长都不相等 C．甲和乙的周长相等，面积不相等 【答案】C 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积于正方形面积的一半，乙的面积大于正方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积。 根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。 【详解】由分析得： 甲和乙的周长相等，面积不相等。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。 3．（2分）周长是40米的正方形，面积是（     ）平方米。 A．100 B．160 C．1600 【答案】A 【分析】正方形的周长＝边长×4，那么可以先用40除以4计算出正方形的边长，再计算出正方形的面积：正方形的面积＝边长×边长；据此解答。 【详解】根据分析：40÷4＝10（米），10×10＝100（平方米），所以周长是40米的正方形，面积是100平方米。 故答案为：A 4．（2分）一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此解答即可。 【详解】一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 5．（2分）一个教室的地面长9米，宽6米，用边长3分米的瓷砖铺地，需要（     ）块这样的瓷砖。 A．60 B．600 C．6000 【答案】B 【分析】根据长度单位米和分米之间的进率是10，先将米换算成分米，然后根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出教室的面积，然后求出瓷砖的面积，根据正方形的面积计算公式，正方形的面积＝边长×边长，再用除法求出需要多少块这样的瓷砖，代入数据计算。 【详解】9米＝90分米 6米＝60分米 90×60＝5400（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 所以需要600块这样的瓷砖。 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（2分）正方形的面积=( )×( )。 【答案】 边长 边长 【详解】此为正方形的面积公式，应该牢记，正方形的面积＝边长×边长 7．（4分）在（     ）里填上合适的单位。 课间操的时间大约是25( )；照一张相片的时间大约是5( )； 手机屏幕的周长是40( )；黑板的面积是5( )。 【答案】 分/min 秒/s 厘米/cm 平方米/m2 【分析】常用的时间单位有时、分、秒。数一个数大约用1秒，从1数到60大约用1分，1分＝60秒，时是较长的时间单位，1时＝60分。根据生活经验，课间操的时间选择分作单位比较合适。照一张相片的时间选择秒作单位比较合适。 常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。根据生活经验，手机屏幕的周长选择厘米作单位比较合适。 常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。根据生活经验，黑板的面积选择平方米作单位比较合适。 【详解】课间操的时间大约是25分；照一张相片的时间大约是5秒； 手机屏幕的周长是40厘米；黑板的面积是5平方米。 8．（1分）一个长方形花坛的面积是320平方米，它的宽是8米，长是( )米。 【答案】40 【分析】长方形面积＝长×宽，用320÷8即可求出长是多少米。 【详解】320÷8＝40（米） 它的宽是8米，长是40米。 9．（1分）一本故事书，小红第一天看了全书的一半，第二天看了余下的一半，还剩下37页。这本书共有( )页。 【答案】148 【分析】用还剩下的37页乘2，求出第一天看书后剩下的页数，再乘2，求出这本书的总页数。 【详解】37×2×2＝148（页） 这本书共有148页。 【点睛】本题考查倒推问题，从结果出发，逐步向前一步一步推理。 10．（2分）下图是由4个小正方形拼成的，每个小正方形的边长都是1厘米，拼成图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 4 10 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可以求出小正方形的面积，然后数出图形是由几个小正方形拼成的，就用1个小方形的面积乘几，由此求出拼成图形的面积； 周长是封闭图形一周的长度，根据周长的定义，直接数出它的周长有几个1厘米的线段组成即可。 【详解】1×1×4＝4（平方厘米） 1×10＝10（厘米） 【点睛】根据周长的定义即可求出周长，对面积来说，求出一个小正方形的面积再乘个数即可。 11．（2分）一个长方形花坛的面积是18平方米，它的长和宽可能是( )米和( )米。 【答案】 6（答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此满足乘积为18的两个数均可成为它的长和宽。 【详解】3×6＝18（米） 因此长和宽可能是6米和3米。 （答案不唯一） 12．（2分）教室的一面墙的长是15米，宽是8米，墙上贴壁纸，壁纸的面积是( )平方米，四周围上木条，木条的长有( )米。 【答案】 120 46 【分析】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积计算公式＝长×宽，长方形的周长计算公式＝（长＋宽）×2，代入数据计算，据此解答即可。 【详解】15×8＝120（平方米） （15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以壁纸的面积是120平方米，四周围上木条，木条的长有46米。 13．（6分）宁宁学习长方形面积时，用1平方厘米的小正方形测量一个长方形，如图所示。 他先横着摆了( )个小正方形，即长方形的长是( )厘米；然后竖着摆了( )个小正方形，即长方形的宽是( )厘米。长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 6 6 4 4 24 20 【分析】根据正方形的面积计算公式，正方形的面积计算公式＝边长×边长，根据题意求出一个小正方形的边长是多少，然后根据对图中信息的观察，求出长方形的长和宽是多少，再根据长方形的周长和面积计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】小正方形的边长＝1厘米，所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 长方形的周长：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 所以他先横着摆了6个小正方形，即长方形的长是6厘米；然后竖着摆了4个小正方形，即长方形的宽是4厘米。长方形的面积是24平方厘米，周长是20厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 14．（1分）长方形、正方形有面积，其他的不规则的图形没有面积。( ) 【答案】× 【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。如下图，长方形、正方形或其它的不规则的图形都有大小，所以它们都有面积。 【详解】由分析得，长方形、正方形以及其他的不规则的图形都有面积。原题说法错误。 故答案为：× 15．（1分）一个正方形的边长是3厘米，面积是12平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】3×3＝9（平方厘米） 面积是9平方厘米，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 16．（1分）用10个面积是1平方厘米的正方形拼成不同的图形，它们的面积都是10平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】拼图时，不管怎么拼，面积始终都不会改变。 【详解】用10个面积是1平方厘米的正方形拼成不同的图形，它们的面积都是10平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握在拼图中，不管怎么拼，面积始终不改变是解答此题的关键。 17．（1分）一个正方形的边长是4米，它的周长和面积相等。 ( ) 【答案】× 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此计算出周长与面积，发现周长与面积的数字相同，但是周长与面积是不同的量，无法比较，由此可知这种说法不对。 【详解】4×4＝16（米） 4×4＝16（平方米） 一个边长是4米的正方形，它的周长和面积表示的是不同的量，无法比较。 故答案为：× 18．（1分）一个盒子里有若干球，每次拿出其中的一半，这样重复操作2次，这时盒子里还剩5个，盒子里原来有20个球。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，取2次后剩下5个，每次拿出其中的一半，则第2次取了5个。则取1次后剩下5×2＝10（个）球。第1次也取了10个，原来一共有（10×2）个球。 【详解】5×2×2 ＝10×2 ＝20（个） 盒子里原来有20个球。说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 四、计算题（共36分） 19．（10分）直接写得数。 12×50＝            480÷6＝          2.7＋3.2＝          63÷3＝         0×179＝ 900÷3＝            550÷5＝         8.6＋0.9＝          421÷7≈         49×29≈ 【答案】600；80；5.9；21；0 300；110；9.5；60；1500 【详解】略 20．（13分）竖式计算。（带★的要验算）           ★ 【答案】127；1505；104；（竖式见详解） 【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 两位数乘两位数的计算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着第二个因数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此计算。 【详解】＝127        ＝1505         ★＝104                      验算： 21．（9分）脱式计算。 180÷（3×2）      43×（151－91）      200－362÷2 【答案】30；2580；19 【分析】（1）先算乘法，再算除法； （2）先算减法，再算乘法； （3）先算除法，再算减法。 【详解】180÷（3×2） ＝180÷6 ＝30      43×（151－91） ＝43×60 ＝2580      200－362÷2 ＝200－181 ＝19 22．（4分）求下面图形的面积（单位：cm）。 【答案】92厘米；393平方厘米 【分析】通过观察上图可知，图形的面积等于长25厘米、宽17厘米长方形的面积，减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。 【详解】 25×17－8×4 ＝425－32 ＝393（平方厘米） 评卷人 得分 五、作图题（共3分） 23．（3分）下图中每小格是1平方厘米，请你在图中画出两个面积都是16平方厘米的图形。 【答案】见详解 【分析】只要画出的图形面积等于16个小方格的面积即可。 【详解】 （图形不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对面积的认识。 评卷人 得分 六、解答题（共26分） 24．（4分）一个长方形足球场的长是60米，宽是45米，这个足球场的面积是多少平方米？ 【答案】2700平方米 【分析】用足球场的长乘宽即可解答。 【详解】60×45＝2700（平方米） 答：这个足球场的面积是2700平方米。 【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式的掌握和灵活运用。 25．（5分）为了丰富学生课余生活，增强对祖国语言文字的热爱，提高审美意识，某小学三年级举办了书法展。已知展板的长是25分米，宽是12分米，那么制作一个展板需要多少平方米材料？ 【答案】3平方米 【分析】根据长方形的面积公式求出展板的面积，再根据面积单位平方分米和平方米之间的进率为100，进行换算，求出制作一个展板需要多少平方米材料。 【详解】25×12＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 答：制作一个展板需要3平方米材料。 【点睛】本题主要考查的是长方形的面积计算公式的灵活运用，以及面积单位平方分米与平方米之间的进率与换算。 26．（5分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是80厘米，围成的正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】400平方厘米；4平方分米 【分析】长方形的周长除以4等于正方形的边长，边长乘边长等于正方形的面积，再把平方厘米化成平方分米即可解答。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米）＝4平方分米 答：围成的正方形的面积是400平方厘米，合4平方分米。 【点睛】熟练运用正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。 27．（5分）张大伯家有一块长10米、宽8米的长方形空地。张大伯准备在空地上建一个最大的正方形花圃，其余留作菜地。这个花圃的面积是多少平方米？菜地的周长是多少米？（先在图中画一画，再计算。）    【答案】64平方米；20米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。菜地的长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】   8×8＝64（平方米） （10－8＋8）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：这个花圃的面积是64平方米，菜地的周长是20米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式和长方形的周长公式解答。 28．（7分）如图，李爷爷计划用72米的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个宽是16米的长方形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2米宽的门（建在EF处，另用其他材料）。 （1）长方形羊圈的长多少米？ （2）羊圈的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42米；     （2）672平方米 【分析】（1）根据对图中信息的观察，用72米的栅栏，已知羊圈的宽是16米，边BC上有一个2米宽的门，所以用栅栏的长度减去两条宽的长度，得到的就是BC中没有EF的长度，加上EF的长度，得到的就是长方形的羊圈的长；（2）根据长方形的面积计算公式，长方形的面积计算公式＝长×宽，代入数据计算。 【详解】（1）72－16×2＋2 ＝72－32＋2 ＝40＋2 ＝42（米） 答：长方形羊圈的长为42米。 （2）42×16＝672（平方米） 答：羊圈的面积是672平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024-2025学年三年级下册数学单元素养测评卷（基础卷） 第五单元《我家买新房子了-长方形和正方形的面积》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个正方形和一个长方形的周长都是16厘米，则它们的面积（　 　）。 A．正方形大 B．长方形大 C．一样大 2．（2分）比较如图甲、乙两个图形，说法正确的是（     ）。 A．甲和乙的面积相等，周长也相等 B．甲和乙的面积与周长都不相等 C．甲和乙的周长相等，面积不相等 3．（2分）周长是40米的正方形，面积是（     ）平方米。 A．100 B．160 C．1600 4．（2分）一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 5．（2分）一个教室的地面长9米，宽6米，用边长3分米的瓷砖铺地，需要（     ）块这样的瓷砖。 A．60 B．600 C．6000 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（2分）正方形的面积=( )×( )。 7．（4分）在（     ）里填上合适的单位。 课间操的时间大约是25( )；照一张相片的时间大约是5( )； 手机屏幕的周长是40( )；黑板的面积是5( )。 8．（1分）一个长方形花坛的面积是320平方米，它的宽是8米，长是( )米。 9．（1分）一本故事书，小红第一天看了全书的一半，第二天看了余下的一半，还剩下37页。这本书共有( )页。 10．（2分）下图是由4个小正方形拼成的，每个小正方形的边长都是1厘米，拼成图形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 11．（2分）一个长方形花坛的面积是18平方米，它的长和宽可能是( )米和( )米。 12．（2分）教室的一面墙的长是15米，宽是8米，墙上贴壁纸，壁纸的面积是( )平方米，四周围上木条，木条的长有( )米。 13．（6分）宁宁学习长方形面积时，用1平方厘米的小正方形测量一个长方形，如图所示。 他先横着摆了( )个小正方形，即长方形的长是( )厘米；然后竖着摆了( )个小正方形，即长方形的宽是( )厘米。长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 14．（1分）长方形、正方形有面积，其他的不规则的图形没有面积。( ) 15．（1分）一个正方形的边长是3厘米，面积是12平方厘米。( ) 16．（1分）用10个面积是1平方厘米的正方形拼成不同的图形，它们的面积都是10平方厘米。( ) 17．（1分）一个正方形的边长是4米，它的周长和面积相等。 ( ) 18．（1分）一个盒子里有若干球，每次拿出其中的一半，这样重复操作2次，这时盒子里还剩5个，盒子里原来有20个球。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共36分） 19． （10分）直接写得数。 12×50＝            480÷6＝          2.7＋3.2＝          63÷3＝         0×179＝ 900÷3＝            550÷5＝         8.6＋0.9＝          421÷7≈         49×29≈ 20．（13分）竖式计算。（带★的要验算）          ★ 21．（9分）脱式计算。 180÷（3×2）      43×（151－91）      200－362÷2 22．（4分）求下面图形的周长和面积（单位：cm）。 评卷人 得分 五、作图题（共3分） 23．（3分）下图中每小格是1平方厘米，请你在图中画出两个面积都是16平方厘米的图形。 评卷人 得分 六、解答题（共26分） 24． （4分）一个长方形足球场的长是60米，宽是45米，这个足球场的面积是多少平方米？ 25． （5分）为了丰富学生课余生活，增强对祖国语言文字的热爱，提高审美意识，某小学三年级举办了书法展。已知展板的长是25分米，宽是12分米，那么制作一个展板需要多少平方米材料？ 26． （5分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是80厘米，围成的正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 27．（5分）张大伯家有一块长10米、宽8米的长方形空地。张大伯准备在空地上建一个最大的正方形花圃，其余留作菜地。这个花圃的面积是多少平方米？菜地的周长是多少米？（先在图中画一画，再计算。）    28．（7分）如图，李爷爷计划用72米的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个宽是16米的长方形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2米宽的门（建在EF处，另用其他材料）。 （1）长方形羊圈的长多少米？ （2）羊圈的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 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