安徽省利辛县2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试卷

2024-2025学年九年级下学期开学素质评价 数学HK（试题卷） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 4．考试范围：九上、九下册第25章． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同 2. 在中，，则下列三角函数值正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到新抛物线的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个正方形纸板的正投影不可能是（ ） A. 一条线段 B. 一个与原正方形全等的正方形 C. 一个邻边不等的平行四边形 D. 一个等腰梯形 5. 为了拉动乡村经济振兴，某村设立了一个草帽手工作坊，让留守的老人也能赚钱，其制作工艺中用固定规格的扇形草毡围成一个底面周长为，侧面积为的圆锥形草帽，则制作工艺中所使用扇形草毡的圆心角为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知的半径为5，弦，R是弦上任意一点，则线段的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图在中，是等腰直角三角形，则弦所对的圆周角的度数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 10. 如图，在中，，绕点旋转至的位置，点、分别为、的中点，若，则的最大值和最小值分别为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 11. 如图所示是“光盘行动”的宣传海报，图中的餐盘与筷子可看成圆和直线，它们的位置关系是______． 12. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段______． 13. 如图，的直角顶点在坐标原点上，顶点在反比例函数的图象上，斜边轴，若的面积是，，则______． 14. 如图，在中，．O为的中点，将绕着点O逆时针旋转至． （1）求______°； （2）当为等腰三角形时，的度数为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数，且时，．当时，求y的值； 16. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，，，求树高． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）将绕原点顺时针旋转得到，按要求作出，并写出点的坐标以及点在旋转过程中经过的路径长． 18. 如图，是的内接三角形，是的直径，延长到点D，连接，且，．求证：直线是的切线． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知反比例函数． （1）若该反比例函数的图象与直线只有一个公共点，求的值； （2）如图，反比例函数的图象记为曲线，将向右平移3个单位长度，得曲线，请在图中画出，并直接写出平移至处所扫过的面积． 20. 如图1，黄鹤楼自古有“天下绝景”之美誉．如图2为黄鹤楼正面示意图，若在点C处测得楼身点A处的仰角为，在点D处测得楼身点B处的仰角为，黄鹤楼楼身宽30米，，A点距离地面20米，请计算出地面上的测量点C，D之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，，，） 六、（本题满分12分） 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点C，连接． （1）求k，b，n的值； （2）求的面积． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，矩形中，，相交于点O，过点O作于点E，于点F． （1）求的值； （2）如图2，当旋转，且时，求的值； （3）如图3，当时，过点O作，交的延长线于点E，交的延长线于点F，此时的值是否变化？证明你的结论． 八、（本题满分14分） 23. 如图，二次函数的图象与x轴分别交于点，直线l是对称轴．点P在函数图象上，且P在直线的右侧，连接，过点P作，垂足为Q，以点Q为圆心，作半径为r的圆，与相切，切点为R． （1）求二次函数的解析式； （2）若的面积等于的切线长，求的半径r； （3）在（2）的条件下，若在点的上侧，求的取值范围． 2024-2025学年九年级下学期开学素质评价 数学HK（试题卷） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 4．考试范围：九上、九下册第25章． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】相交 【12题答案】 【答案】##1.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 64 ②. 或或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】树高为8米 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，即为所求， ， 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴在中，，且是的半径， ∴直线是的切线． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）9 【20题答案】 【答案】地面上的测量点之间的距离约为105.0米 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）8 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）变化， 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $