8.1 圆柱及其侧面展开图（第一课时 圆柱及圆柱的侧面积）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

8.1 圆柱及其侧面展开图 （第一课时 圆柱及圆柱的侧面积） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第八章 圆柱与圆锥 学习目标 目标 1 目标 2 目标 3 1.通过想像、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，发展空间观念。 2.探索圆柱侧面积的计算方法“化曲面为平面”，掌握圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积，熟练运用公式解决问题。 3.让学生体验出自己探究发现的快乐。感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 观察下列物体的形状有什么共同特点？ 地铁里的柱子 不锈钢桶 笔筒 木块 新课引入 这些物体都给我们呈现了立体图形的形象的形状. 观察下列物体的形状有什么共同特点？ 新课引入 将长方形 以它的一条边所在的直线为轴顺时针(或逆时针)方向旋转一周，形成怎样的立体图形? 操作 新课讲授 将长方形 以它的一条边所在的直线为轴顺时针(或逆时针)方向旋转一周，形成怎样的立体图形? 操作 我们把像这样的立体图形叫作圆柱体，简称圆柱. 圆柱也可以看成是以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周而成的立体图形. 新课讲授 认识圆柱 观察圆柱示意图结合实物，看它由几部分组成？有什么特征？ 看一看 圆柱有几个面？是那几个面？ 摸一摸 感受圆柱周围面， 你发现了什么？ 新课讲授 在圆柱中，我们把上、下两个圆形叫作圆柱的底面. 底面 圆柱的底面是两个完全相同的圆。 同学们观察比较上下两个底面，说一说它们有什么特点？ 新课讲授 夹在两个底面之间的曲面叫作圆柱的侧面 侧面 圆柱的上下是一样粗的. 两个底面圆心O、O' 之间的距离叫作圆柱的高，有时也把线段 OO'称为圆柱的高 新课讲授 长方形的边OA、O'旋转形成圆柱的两个底面，它们是两个半径相等的圆形.长方形的边旋转形成圆柱的侧面.线段 AA ' 叫作圆柱的母线，它转动到任何位置，都是圆柱的母线，易知 母线的长等于圆柱的高. 母线 母线的长等于圆柱的高. 新课讲授 1.已知下图中有两个圆柱，试找出它们. √ √ 来说一说，另外三个为什么不是圆柱. 课堂练习 沿着圆柱的任意一条母线把圆柱的侧面剪开，然后铺在平面上，可以得到一个怎样的图形? 操作 将一个圆柱的侧面按上述操作(沿母线AA'剪开)得到的图形是一个长方形 圆柱的侧面展开图 新课讲授 得到的这个图形的面积与圆柱的底面、母线之间会有怎样的关系呢? 长方形的边AA' 是圆柱的母线，它的长度等于圆柱的高. 长方形的边 AA1的长度等于底面的周长. 新课讲授 公式推导 圆柱的侧面展开图 底面圆的周长 母线长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×母线长 其中，S侧表示圆柱的侧面积，r、C、l和h分别表示它的底面半径、底 面周长、母线长和高. 新课讲授 例 1 如图，以长方形ABCD的一边所在的直线为轴旋转一周得到了圆柱1和圆柱2.回答下列问题: (1)分别指出圆柱1、圆柱2是以该长方形的哪一条边所在的直线为轴旋转而成的; (2)根据图中的已知数据，分别求圆柱1、圆柱2的侧面积(π取3.14，结果精确到 0.1cm). 课堂例题 解：(1)圆柱1是长方形ABCD以边AB 或边CD 所在的直线为轴旋转解周得到的，圆柱2是长方形ABCD以边AD或边BC所在的直线为轴旋转一周得到的. 课堂例题 （2）根据题意，圆柱1的母线长为2cm，它的底面半径为3cm;圆柱2的母线长为3cm，它的底面半径为2cm. 所以，圆柱1的侧面积 S侧=2πrl=2πX3X2=12元≈37.7(cm2). 同样地，圆柱2的侧面积 S侧=2πrl=2πX2X3=12π≈37.7(cm2). 分别以长方形的两邻边所在的直线为轴，旋转一周得到的两个圆柱，它们的侧面积是否相等?为什么? 思考 两个圆柱的侧面积相等 2.已知圆柱的侧面积为 36πcm2，母线长为6cm.求它的底面半径. 答：它的底面半径3cm. 课堂练习 3.将一张长10cm、宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的侧面积与底面半径(结果保留π). 若10cm为圆柱的母线，则8cm为圆柱底面周长 若8cm为圆柱的母线，则10cm为圆柱底面周长 卷成 课堂练习 小结 将长方形卷成圆柱，也可以得到两种不同的圆柱 以长方形一边为轴旋转可以得到两种不同的圆柱 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 Lavf57.62.100 $$