第三单元 分数乘法（知识清单）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

第三单元 分数乘法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 3、分数乘整数，可以先约分，再计算，计算结果一般要化成最简分数。 4、一个整数(0除外)与大于1的数相乘，结果大于这个整数；与1 5、整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。 6、整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。 7、打折的意义：打折后的价格比原价便宜把原价看作单位“1”，几折就是指现价是原价的十分之几，几几折就是指现价是原价的百分之几十几。 8、在实际问题中求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”，明确各数量间的关系。 9、分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。 10、分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 11、计算时能约分的要约成最简分数，是假分数的化成整数或带分数。 12、一个分数(0除外)乘小于1的数，积小于这个分数;乘1，积等于这个分数;乘大于1的数，积大于这个分数。 13、乘积为1的两个数互为倒数。 14、1的倒数是1。 15、0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不可能得1。 16、求一个数的倒数的方法：把一个数(0除外)的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。 02 重点提炼 1、掌握分数乘整数的计算方法和意义 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能解决简单的分数乘整数的实际问题。 3、掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 4、结合具体情境，运用求一个数的几分之几是多少的计算方法解决实际问题。 5、掌握分数乘分数的计算方法。 6、在操作活动中，借助图形，理解分数乘分数的意义，渗透数形结合的思想。 7、掌握分数乘分数的计算方法，能运用分数乘分数的知识解决实际问题。 8、掌握求一个数的倒数的方法。 9、理解倒数的意义及特征，掌握求一个数的倒数的方法。 03 易错集锦 易错点1：在计算分数乘整数时，错把整数与分子相约分。 误区点拨： 在计算分数乘整数时，应该分清楚分子和分母，用分子去和整数相乘，约分时，要用这个 整数与分数的分母来约分。 易错点2：在计算分数乘法时，忘记约分。 误区点拨： 我们可以在计算过程中约分，也可以在计算出结果后约分，但最好是在计算过程中进行， 这样计算起来更简便。 易错点3：在计算分数乘法后结果不是最简分数。 误区点拨： 在计算分数乘法约分时，要把分子和分母的所有公因数都约掉，约分后，分子和分母的最 大公因数是1。 易错点4：求一个数的倒数。 误区点拨： 要抓住倒数的概念，深入理解乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系。 04 巩固拔高 一、填空题 1．12个是（ ），21升的是（ ）升 2．10的倒数是（ ），与（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 3．根据条件把数量关系式补充完整。 ①卖出了这批书的。（ ）卖出书的本数 ②四月份的用电量比三月份的用电量减少了。 （ ）（ ） 4．一根30米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了（    ）米，第二次用去了全长的。 5．一桶油40L，每天用去，5天用去它的（ ），现在这桶油还剩下（ ）L。 6．一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了（ ）毫升，还剩（ ）毫升。 7．一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有200页，第三天她应该从第（ ）页开始看起。 8．到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有（ ）个实验项目。 9．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了（ ）折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜（ ）元。 10．“无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下右面这样的杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 二、判断题 11．＝＝ （ ） 12．因为，所以和互为倒数。（ ） 13．的是多少，可以如图表示。 （ ） 14．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。（ ） 15．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。（ ） 三、选择题 16．1.25的倒数是（    ）。 A． B． C． D． 17．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 18．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（    ）。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 19．一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．7米 B．米 C．0米 D．米 20．下面情境图可以用来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题 21．                          五、作图题 22．在下图中涂一涂，表示。 六、解答题 23．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 24．画一画，算一算。 有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 25．实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？ 26．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？ 27．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 28．垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的。微生物发酵需要多长时间？ 29．从锦州到北京的路线如图，汽车拉力赛主办方准备在北京到锦州之间设立5个补给点。各补给点位置安排如下： 补给点 第1个补给点 第2个补给点 第3个补给点 第4个补给点 第5个补给点 距起点的位置占全长的几分之几 （1）请你在图中用“▲”标出这5个补给点。 （2）这样安排补给点合理吗？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 分数乘法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 3、分数乘整数，可以先约分，再计算，计算结果一般要化成最简分数。 4、一个整数(0除外)与大于1的数相乘，结果大于这个整数；与1 5、整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。 6、整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。 7、打折的意义：打折后的价格比原价便宜把原价看作单位“1”，几折就是指现价是原价的十分之几，几几折就是指现价是原价的百分之几十几。 8、在实际问题中求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”，明确各数量间的关系。 9、分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。 10、分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 11、计算时能约分的要约成最简分数，是假分数的化成整数或带分数。 12、一个分数(0除外)乘小于1的数，积小于这个分数;乘1，积等于这个分数;乘大于1的数，积大于这个分数。 13、乘积为1的两个数互为倒数。 14、1的倒数是1。 15、0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不可能得1。 16、求一个数的倒数的方法：把一个数(0除外)的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。 02 重点提炼 1、掌握分数乘整数的计算方法和意义 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能解决简单的分数乘整数的实际问题。 3、掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 4、结合具体情境，运用求一个数的几分之几是多少的计算方法解决实际问题。 5、掌握分数乘分数的计算方法。 6、在操作活动中，借助图形，理解分数乘分数的意义，渗透数形结合的思想。 7、掌握分数乘分数的计算方法，能运用分数乘分数的知识解决实际问题。 8、掌握求一个数的倒数的方法。 9、理解倒数的意义及特征，掌握求一个数的倒数的方法。 03 易错集锦 易错点1：在计算分数乘整数时，错把整数与分子相约分。 误区点拨： 在计算分数乘整数时，应该分清楚分子和分母，用分子去和整数相乘，约分时，要用这个 整数与分数的分母来约分。 易错点2：在计算分数乘法时，忘记约分。 误区点拨： 我们可以在计算过程中约分，也可以在计算出结果后约分，但最好是在计算过程中进行， 这样计算起来更简便。 易错点3：在计算分数乘法后结果不是最简分数。 误区点拨： 在计算分数乘法约分时，要把分子和分母的所有公因数都约掉，约分后，分子和分母的最 大公因数是1。 易错点4：求一个数的倒数。 误区点拨： 要抓住倒数的概念，深入理解乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系。 04 巩固拔高 一、填空题 1．12个是（ ），21升的是（ ）升 【答案】3 3 【分析】求12个相加，用乘法表示即可解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，所以用21升乘即可知21升的是多少升。 【解答】×12＝3 21×＝3（升） 12个是3，21升的是3升。 2．10的倒数是（ ），与（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】/0.1 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是这个整数分之一；交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此分析。 【解答】10的倒数是，与互为倒数，0没有倒数。 3．根据条件把数量关系式补充完整。 ①卖出了这批书的。（ ）卖出书的本数 ②四月份的用电量比三月份的用电量减少了。 （ ）（ ） 【答案】这批书的总数量 三月份的用电量 四月份比三月份减少的用电量 【分析】对于①，已知卖出的书占这批书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，那么这批书的总数乘，就是卖出书的本数。 对于②，四月份用电量比三月份减少了，是把三月份用电量看作单位“1”，三月份用电量乘减少的分率就是四月份比三月份减少的用电量。 【解答】①这批书的总数量×＝卖出书的本数 ②三月份用电量×＝四月份比三月份减少的用电量 4．一根30米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了（    ）米，第二次用去了全长的。 【答案】12； 【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，第一次用去它的，求第一次用去的长度，用铁丝的总长度×解答； 用铁丝的总长度－第一次用去的长度，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，求它的是多少，用剩下的长度×，求出第二次用去的长度，再用第二次用去的长度÷铁丝的总长度，即可求出第二次用去了全长的几分之几，据此解答。 【解答】30×＝12（米） 30－12＝18（米） 18×＝6（米） 6÷30＝ 一根30米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去剩下的，那么第一次用去了12米，第二次用去了全长的。 5．一桶油40L，每天用去，5天用去它的（ ），现在这桶油还剩下（ ）L。 【答案】 15 【分析】根据题意，用每天用去它的分率×，即可求出5天用去它的几分之几；再把这桶油看作单位“1”，用l减去5天用去它的几分之几，求出这桶油还剩几分之几，再用这桶油的质量乘这桶油还剩几分之几即可解答。 【解答】5×＝ 40×（1－） ＝40× ＝15（L） 5天用去它的，现在这桶油还剩下15L。 6．一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了（ ）毫升，还剩（ ）毫升。 【答案】150 450 【分析】从“喝了它的”可知，以一瓶饮料600毫升为单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用600×即可求出喝了多少毫升，再用这瓶饮料600毫升减去喝了的，即可求出剩下的。据此解答。 【解答】喝了：600×＝150（毫升） 剩下：600－150＝450（毫升） 一瓶饮料600毫升，喝了它的相当于喝了（ 150 ）毫升，还剩（ 450）毫升。 7．一本书笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有200页，第三天她应该从第（ ）页开始看起。 【答案】 91 【分析】把全书的总页数，看作单位“1”，用＋即可求出两天一共看了全书的几分之几；再根据分数乘法的意义，用200×（＋）即可求出两天一共看的页数，第三天要从下一页看起，所以用两天一共看的页数加1即可。 【解答】＋＝ 200×＝90（页） 90＋1＝91（页） 两天一共看了全书的，如果这本书共有200页，第三天她应该从第91页开始看起。 8．到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有（ ）个实验项目。 【答案】4 【分析】中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目， 首次太空授课占14个实验项目的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答解。 【解答】14×＝4（个） 所以首次太空授课有4个实验项目。 9．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了（ ）折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜（ ）元。 【答案】八 6 【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。 【解答】96÷120＝＝＝八折 30×（1－） ＝30× ＝6（元） 打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。 10．“无由持一碗，寄与爱茶人。”中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，倒茶杯容积的至。根据这项礼仪给下右面这样的杯子倒茶水时，最多倒（ ）mL的茶水。 【答案】32 【分析】根据倒茶礼仪，最多倒茶杯容积的，用分数乘法计算解答。 【解答】（mL） 故最多倒32mL茶水。 二、判断题 11．＝＝ （ ） 【答案】× 【分析】分数乘整数的计算方法：用整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分，结果化成最简分数。据此解答。 【解答】 所以原题计算错误。 故答案为：× 12．因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【解答】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 13．的是多少，可以如图表示。 （ ） 【答案】× 【分析】把一个大长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，其中的4份表示，再把这4份看作一个整体，把它平均分成3份，其中的1份就表示的是多少，据此画图解答即可。 【解答】 第一个图表示把大长方形看作一个整体，把它平均分成7份，第二个图表示把大长方形平均分成3份，第三个图表示平均分成21份，阴影部分占1份，表示的是多少，不符合题意。 所以原题的图表示错误。 故答案为：× 14．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。（ ） 【答案】× 【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。 【解答】30×＝25（元） 即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。 故答案为：× 15．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。（ ） 【答案】√ 【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。 【解答】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元） 所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 16．1.25的倒数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把1.25化成分数，再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置，即可解答。 【解答】1.25＝ 的倒数是，即1.25的倒数是。 故答案为：B 17．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（    ）。 A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜 C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜 【答案】D 【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。 【解答】甲：30－30÷（4＋1） ＝30－30÷5 ＝30－6 ＝24（盒） 1×24＝24（元） 乙：1×30=30（元） 30×＝24（元） 甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。 故答案为：D 18．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（    ）。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 【答案】B 【分析】前三个选项，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出剪下的实际长度；最后一个选项剪下的就是实际长度，据此分析。 【解答】A．1×＝（米） 从1米长的绳子中剪下它的，是米； B．2×＝（米） 从2米长的绳子中剪下它的，是米； C．3×＝（米） 从3米长的绳子中剪下它的，是米； D．从4米长的绳子中剪下米，就是米。 剪法中不正确的是从2米长的绳子中剪下它的。 故答案为：B 19．一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．7米 B．米 C．0米 D．米 【答案】B 【分析】根据题意，先算出这根绳子的是多少，即用8乘上，再减去米，即可解答。 【解答】8×－ ＝4－ ＝（米） 故答案为：B 20．下面情境图可以用来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项分析各情境图表示的意义即可判断。分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【解答】A．表示吨与吨的和是多少吨，不能用解决； B．表示米与米的差，用减法解答，不能用解决； C．表示把4个圆圈平均分成2份，其中的1份涂色，表示，其中的1个涂色圆圈表示，又把平均分成3份，取其中的3份，用表示，不能用表示； D．表示把长方形平均分成2份，其中的1份表示，那平均分成3份，其中的2份表示的是多少，能用解决。 故答案为：D 四、计算题 21．                          【答案】；50；10； ；；； 五、作图题 22．在下图中涂一涂，表示。 【答案】见详解 【分析】先把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，浅色阴影占其中的4份，用分数表示为； 然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是； 那么深色阴影就占整个长方形的的，列式为。 【解答】如下图所示： 六、解答题 23．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 【答案】17千克 【分析】把李叔叔原来体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了，求减轻的重量，用李叔叔原来的体重×解答。 【解答】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 24．画一画，算一算。 有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 【答案】图见详解；蛋白质：200克；脂肪：100克 【分析】画一条线段，表示牛肉的重量，再把线段平均分成5份，其中的1份表示蛋白质；再把线段平均分成10份，其中的1份表示脂肪，据此画图。 根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用牛肉的重量×，求出蛋白质的重量，用牛肉的重量×，求出脂肪的重量，据此解答。 【解答】如图： 1000×＝200（克） 1000×＝100（克） 答：蛋白质约有200克，脂肪约有100克。 25．实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？ 【答案】210人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2400乘计算出五年级学生数；把五年级学生数看作单位“1”，五年级的女生数是五年级学生数的，用五年级学生数乘，所得结果即为五年级女生的人数。 【解答】 （人） 答：五年级女生有210人。 26．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？ 【答案】400平方千米；75平方千米 【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。 【解答】宝安区：2000×＝400（平方千米） 盐田区：2000×＝75（平方千米） 答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。 27．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 【答案】；银行卡 【分析】根据题意，王立买了30元的文具，选择卡包中“满30元减5元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（30－5）元；再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分这几。 如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与王立实际支付的钱数进行比较，得出哪种支付方式更划算。 【解答】30－5＝25（元） 25÷30＝ 30×＝24（元） 24＜25 答：王立购买文具实际支付的钱占文具原价的，用银行卡支付更划算。 28．垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的。微生物发酵需要多长时间？ 【答案】72时 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，据此列式解答即可。 【解答】（小时） 答：微生物发酵需要72小时。 29．从锦州到北京的路线如图，汽车拉力赛主办方准备在北京到锦州之间设立5个补给点。各补给点位置安排如下： 补给点 第1个补给点 第2个补给点 第3个补给点 第4个补给点 第5个补给点 距起点的位置占全长的几分之几 （1）请你在图中用“▲”标出这5个补给点。 （2）这样安排补给点合理吗？请说明理由。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先求出锦州到北京的总距离，再分别用总距离乘每个补给点占全程的分率，求出每个补给点的位置即可解答； （2）用第二个补给点的分率减去第一个补给点的分率、第三个补给点的分率减去第二个补给点的分率、第四个补给点的分率减去第三个补给点的分率，第五个补给点的分率减去第四个补给点的分率，分别求出五个补给点相隔的距离，再进行判断即可。 【解答】（1）51＋138＋150＋179 ＝189＋150＋179 ＝339＋179 ＝518（千米） 518×＝129.5（千米） 518×≈173（千米） 518×＝259（千米） 518×≈345（千米） 518×＝388.5（千米） 作图如下： （2）－＝ －＝ －＝ －＝ 答：不合理，因为每个补给点相隔的距离不相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$