第三单元 图形的运动（知识清单）-2024-2025学年六年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

第三单元 图形的运动（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、图形绕着某一固定的点转动一定的角度的运动叫作旋转。 2、旋转的三个要素：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度。 3、在方格纸上画线段旋转90°后的图形的步骤：（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求旋转 90°画图。 4、在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形时，首先确定关键线段，再确定关键线段旋转后的位置，最后画完整的图形。 5、哪一点在旋转过程中位置没有改变，就是绕哪一点旋转的。 6、图形旋转的度数就是两个对应点分别与旋转中心相连所成的两条线段之间的夹角的度数。 7、分析图形的运动过程时，要先比较图形运动前后的位置，确定运动的方式，再确定运动的过程。 8、描述图形的平移过程时，要说清楚平移的方向和距离;描述图形的旋转过程时，要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。 9、旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接。平移应确定好平移的方向和距离，再根据平移前后的位置关系把相应的线段或点连接。 10、一些美丽的图案是由基本图形变换得到的，基本图形也可以经过平移和旋转等变换方式还原图形。 11、经过平移、旋转或轴对称可以得到一个美丽的图案。分析图案的形成过程时，要认真观察比较，找到图案中的基本图形，再从平移、旋转或轴对称的角度确定图案的形成过程。 12、将某一图形进行平移、旋转或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 02 重点提炼 1、通过生活实例，认识图形的旋转，明确旋转的定义。 2、能够运用数学语言清楚地描述旋转运动的过程。 3、会在方格纸上画出线段绕其中的一个端点，旋转90°后的图形。 4、理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，在认识旋转的过程中感受旋转在生活中的应用。 5、能够在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 6、借助方格纸观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程。 7、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象。 8、能利用轴对称、平移、旋转等知识分析图案的形成。 9、通过欣赏美丽的图案，设计并描绘美丽的图案。 03 易错集锦 易错点1：画旋转图形。 误区点拨： （1）画旋转图形时，只画图形中的一部分。 （2）原图形的每一部分都要一起旋转，旋转作图时，先要找到旋转中心，再找对旋转方向，最后看清旋转的角度，三个条件缺一不可。 易错点2：设计图案时只用轴对称的方法、平移的方法或者旋转的方法。 误区点拨： （1）设计图案时，只用一种方法，不能灵活运用多种方法。 （2）根据设计图案的需要，可以综合运用这几种方法，同时采用轴对称、平移或旋转的方法。画图时，一定要抓住图形的特征灵活运用。 04 巩固拔高 一、填空题 1．如下图，图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）度，再向（ ）平移（ ）格得到的图形D。 2．如图，半圆MCO是半圆NDO以点（ ）为中心顺时针旋转（ ）度得到的。 3．判断各钟面上的时针分别绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 旋转了（ ）度        旋转了（ ）度 4．图中图形A绕点O按（ ）方向旋转（ ）得到图形B；图形B先向下平移（ ）格，再向（ ）平移2格得到图形C。 5．如图，指针从指向B（ ）时针旋转（ ），就指向C；指针从指向B（ ）时针旋转（ ），就指向A。 6．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 7．想一想，填一填。 三角形A 三角形A绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形B。 三角形B绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形C。 三角形C绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形D。 8． （1）图A绕点O沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图B。 （2）图D绕点O沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图C。 （3）图C绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图（ ）。 （4）图B是由图（ ）绕点O沿逆时针方向旋转90°得到。 二、判断题 9．图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。（ ） 10．图形可以由基本图形经过平移得到。（ ） 11．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。（ ） 12．图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。（ ） 13．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（ ） 三、选择题 14．下面（    ）图不是由如图通过旋转或者平移得到的。 A． B． C． 15．下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 16．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 17．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（    ）。 A． B． C． D． 18．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 四、作图题 19．根据要求，画一画。 （1）先画出图形A关于直线l的对称图形B； （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C； （3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。 20．想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 五、解答题 21．笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，你知道她是怎样做的吗？ 22．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 23．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 24．看图回答。 （1）图形A如何运动得到图形C。 （2）图形B如何运动得到图形D。 25．按要求画图形。 （1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（    ）条对称轴。 （2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 26．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 图形的运动（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、图形绕着某一固定的点转动一定的角度的运动叫作旋转。 2、旋转的三个要素：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度。 3、在方格纸上画线段旋转90°后的图形的步骤：（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求旋转 90°画图。 4、在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形时，首先确定关键线段，再确定关键线段旋转后的位置，最后画完整的图形。 5、哪一点在旋转过程中位置没有改变，就是绕哪一点旋转的。 6、图形旋转的度数就是两个对应点分别与旋转中心相连所成的两条线段之间的夹角的度数。 7、分析图形的运动过程时，要先比较图形运动前后的位置，确定运动的方式，再确定运动的过程。 8、描述图形的平移过程时，要说清楚平移的方向和距离;描述图形的旋转过程时，要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。 9、旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接。平移应确定好平移的方向和距离，再根据平移前后的位置关系把相应的线段或点连接。 10、一些美丽的图案是由基本图形变换得到的，基本图形也可以经过平移和旋转等变换方式还原图形。 11、经过平移、旋转或轴对称可以得到一个美丽的图案。分析图案的形成过程时，要认真观察比较，找到图案中的基本图形，再从平移、旋转或轴对称的角度确定图案的形成过程。 12、将某一图形进行平移、旋转或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 02 重点提炼 1、通过生活实例，认识图形的旋转，明确旋转的定义。 2、能够运用数学语言清楚地描述旋转运动的过程。 3、会在方格纸上画出线段绕其中的一个端点，旋转90°后的图形。 4、理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，在认识旋转的过程中感受旋转在生活中的应用。 5、能够在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 6、借助方格纸观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程。 7、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象。 8、能利用轴对称、平移、旋转等知识分析图案的形成。 9、通过欣赏美丽的图案，设计并描绘美丽的图案。 03 易错集锦 易错点1：画旋转图形。 误区点拨： （1）画旋转图形时，只画图形中的一部分。 （2）原图形的每一部分都要一起旋转，旋转作图时，先要找到旋转中心，再找对旋转方向，最后看清旋转的角度，三个条件缺一不可。 易错点2：设计图案时只用轴对称的方法、平移的方法或者旋转的方法。 误区点拨： （1）设计图案时，只用一种方法，不能灵活运用多种方法。 （2）根据设计图案的需要，可以综合运用这几种方法，同时采用轴对称、平移或旋转的方法。画图时，一定要抓住图形的特征灵活运用。 04 巩固拔高 一、填空题 1．如下图，图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）度，再向（ ）平移（ ）格得到的图形D。 【答案】逆 90 左 1 【分析】根据平移、旋转图形的特征：图形平移后大小、形状和方向不变，旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；据此解答。 【解答】根据旋转的特征可得：图形A绕点O逆时针旋转90度，再向左平移1格得到的图形D。 【点评】本题是考查图形的平移与旋转，明确旋转和平移的定义是解题的关键。 2．如图，半圆MCO是半圆NDO以点（ ）为中心顺时针旋转（ ）度得到的。 【答案】O 180 【分析】观察图形可知，半圆旋转后，点O的位置不变，则点O是旋转中心；半圆的直径旋转前后的夹角是180°，即旋转角是180°，据此解答。 【解答】根据分析，半圆MCO是半圆NDO以点O为中心顺时针旋转180度得到的。 【点评】本题考查图形的旋转。明确“旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度”的意义是解题的关键。 3．判断各钟面上的时针分别绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 旋转了（ ）度        旋转了（ ）度 【答案】90 120 【分析】钟面时针旋转一周是360度，平均分成12份，每份是360÷12＝30度。观察钟面上时针旋转的大格数，再用大格数×30度即可；据此解答。 【解答】图1时针旋转3个大格，所以旋转了30×3＝90度 图2时针旋转4个大格，所以旋转了30×4＝120度。 【点评】明确旋转一个大格是30°是解题的关键。 4．图中图形A绕点O按（ ）方向旋转（ ）得到图形B；图形B先向下平移（ ）格，再向（ ）平移2格得到图形C。 【答案】逆时针 90 3 左 【分析】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。 【点评】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。 5．如图，指针从指向B（ ）时针旋转（ ），就指向C；指针从指向B（ ）时针旋转（ ），就指向A。 【答案】顺 90 逆 90 【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，确定好旋转的方向和角度即可解答。 【解答】指针从指向B（顺）时针旋转（90），就指向C；指针从指向B（逆）时针旋转（90），就指向A。 【点评】此题考查了对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活。 6．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 °得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转 °得到的。 【答案】（1）90 （2）90 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 7．想一想，填一填。 三角形A 三角形A绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形B。 三角形B绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形C。 三角形C绕点O按______时针方向旋转______°得到三角形D。 【答案】顺；90；顺；90；顺；90 【分析】与钟表上指针的旋转方向一致的，叫顺时针旋转；与钟表上指针的旋转方向相反的，叫逆时针旋转。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。第二张图片上，点O所在的三角形A的一条直角边，与旋转后对应线段的夹角是90°；同理，第三张图片上，点O所在的三角形B的一条直角边，与旋转后对应线段的夹角是90°；第四张图片上，点O所在的三角形C的一条直角边，与旋转后对应线段的夹角是90°。据此解答。 【解答】 三角形A 三角形A绕点O按顺时针方向旋转 90°得到三角形B。 三角形B绕点O按顺时针方向旋转 90°得到三角形C。 三角形C绕点O按顺时针方向旋转 90°得到三角形D。 8． （1）图A绕点O沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图B。 （2）图D绕点O沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图C。 （3）图C绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图（ ）。 （4）图B是由图（ ）绕点O沿逆时针方向旋转90°得到。 【答案】（1）顺时针 90 （2）逆时针 90 （3）D （4）C 【分析】旋转就是图形绕一定点沿顺时针或逆时针方向转动一定角度，旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角度； 接下来根据所给出的图形，按照旋转的定义进行分析即可解答本题。 【解答】（1）图A绕点O沿（顺时针）方向旋转（90）°，得到图B。 （2）图D绕点O沿（逆时针）方向旋转（90）°，得到图C。 （3）图C绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图（D）。 （4）图B是由图（C）绕点O沿逆时针方向旋转90°得到。 二、判断题 9．图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。 【解答】根据分析可知，图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10．图形可以由基本图形经过平移得到。（ ） 【答案】× 【分析】 观察图形可知，其中的基础图形是，基础图形向右平移得到，这个图形以水平位置为对称轴再向下翻转就能得到原图形，据此解答。 【解答】 根据分析，图形可以由基本图形经过平移、轴对称翻转得到，题目的表述错误。 故答案为：× 11．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。（ ） 【答案】√ 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。 【解答】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确； 故答案为：√ 12．图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。（ ） 【答案】× 【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。 【解答】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。 13．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（ ） 【答案】× 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【解答】 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是； 故答案为：× 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 三、选择题 14．下面（    ）图不是由如图通过旋转或者平移得到的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，移动的过程称为平移。在平面内，把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【解答】A．该图形是通过平移得到的。 B．该图形是上图以中心点为中心顺时针旋转90°可得到。 C．该图形的阴影部分位置与上图不同，无法通过平移或旋转得到。 故答案为：C 15．下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（    ）。 A．等边三角形 B．正方形 C．五角星 D．正六边形 【答案】D 【分析】根据题意，结合图形可知，周角为360°，用360°除以每个图形的边数，找出得数为60°的，即可解答。 【解答】A．360°÷3＝120°，120°≠60°，所以等边三角形不符合题意； B．360°÷4＝90°，90°≠60°，所以正方形不符合题意； C．360°÷10＝36°，36°≠60°，所以五角星不符合题意； D．360°÷6＝60°，60°＝60°，所以正六边形符合题意； 故答案为：D 16．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 根据要求这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】 A．图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是； B．图形绕点O顺时针或逆时针旋转180°，得到的图形是； C．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。 故答案为：C 17．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同方向旋转相同的度数。 【解答】 由分析可得：将绕点O顺时针旋转90°可以得到。 故答案为：B 18．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 【解答】晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 四、作图题 19．根据要求，画一画。 （1）先画出图形A关于直线l的对称图形B； （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C； （3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。 【答案】（1）、（2）、（3）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【解答】（1）、（2）、（3）据分析作图如下： 20．想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；（6，5） （4）作图见详解；4 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷原来的面积＝放大后图形的面积是原来的几倍。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： 旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（6，5）。 （4） （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原来的4倍。 五、解答题 21．笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，你知道她是怎样做的吗？ 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【解答】 如图，将图1看成4部分，分别绕中心点顺时针或逆时针旋转90°即可变成图2。（方法不唯一） 22．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 【答案】见详解 【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。 【解答】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。 23．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 （1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ 【答案】（1）向右平移5格 （2）绕向右旋转90° （3）见详解 【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可； （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。 【解答】（1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。 （3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一） 24．看图回答。 （1）图形A如何运动得到图形C。 （2）图形B如何运动得到图形D。 【答案】（1），（2）见详解 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 平移：把一个图形沿着上下左右的方向进行移动，对应点到对应点之间的距离是平移的距离。 （1）根据图示，先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）根据图示，先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 【解答】（1）先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 25．按要求画图形。 （1）在图中按数对标出点A（3，8），点B（7，8），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①，图形①有（    ）条对称轴。 （2）将图形②绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （3）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】（1）一 （1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数宇表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C、D的位置，并连接，得到图形①，看连接后的图形是什么图形，根据轴对称图形的特征，说出有几条对称轴； （2）画简单图形按逆时针方向旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点按逆时针方向旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形； （3）图形①按1∶2缩小，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别除以2，求出缩小后图形上底、下底以及高的长度，据此即可画出图形。 【解答】（1）图形①有一条对称轴。 （1）（2）（3）作图如下： 26．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 【答案】（1）（5，4）；（2，6）； （2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一） 【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）； （2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可； （3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点； （4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。 【解答】（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。 作图如下： 【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$