2025年河北省石家庄市十八县九年级中考一模考试数学试卷

null2025年初三模拟演练（七） 【2025石家庄十八县（市、区)部分重点中学初三模拟大联考（一）】 数学试卷参考答案 1-5 BDADB 6-10 CBDDC 11-12 AC 13.5 14.26 15.3 16.(1)=(1分) 2)(2分) 17.(本小题满分7分) 解：（1)3+3+2×(-1D=2+(-2)=0.…4分 2 (2)3#2+m×(-D=3 2 2-m=3 l=-1,… …7分 18.(本小题满分7分) 解：(1) 3分 (2)原式=1-1）x+1 x+1x2-2x =x+L-1x+1 x2-2xx+1x2-2x =+1 1 x2-2xx2-2 1 x2-2xx-2 当x=2+√2时， 原式1 …7分 x-22+√2-2√22 19.(本小题满分8分) 解：(1)①18 提示：第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为 360°×(1-30%-15%-10%-40%=18. ②第1小组“得分为4分”这一项的人数为20一1一2一3一8=6（人）， 补全第1小组得分条形统计图如图： 人数 0 12345分数 第1小组得分条形统计图 …2分 (2)53.53… ……5分 提示：第1小组中“得分为5分”这一项的人数最多，则a=5. 第2小组的平均分为（1×20×59%+2×20X309+3×20X1596+4X20×1090+5×20×4090=3.5(分)， 20 则b=3.5 第3小组的中位数为第10和11个数的平均数，且这两个数都是3（分），则c=3. 初三模拟演练（七），数学试卷参考答案，第1页，共4页 (3)4200× 8+8+2 =1260人). 20+20+20 答：估计该校有1260名学生竞赛成绩不低于90分.……8分 20.(本小题满分8分) 解：()过点A作AF⊥BC,垂足为F, 在Rt△ABF中，AB=5米，∠BAF=16°， ,AF=AB·c0s16°≈5×0.96=4.8（米） ∴.点A到墙面BC的距离约为4.8米： …4分 (2)过点A作AG⊥CB,垂足为G, 由题意得：AG=CF,AF=CG=4.8米， 49 ,CD=1.8米， .DG=CG-CD=4.8-1.8=3(米)， 在Rt△ADG中，∠ADG=45°， .AG=DG·an45°=3（米）， ∴.CF=AG=3米， 45 在Rt△ABF中，AB=5米，∠BAF=16°， .BF=AB·sin16≈5×0.28=1.4（米）， .BC=BF+CF=1.4+3=4.4米)， ∴.遮阳篷靠墙端离地高BC的长为4.4米 …8分 21.(本小题满分9分) 解：(1)1，-1) …3分 (2)将(2，n+1)代入y=-x,得n+1=-2,解得=-3 将(2，-2)代入y=x-3,得2m-3=-2,解得m= ……7分 2 (3)满足条件的点P的坐标为(0,7)或(0,1).……9分 解法提示：·一次函数y=你十4的图象上没有“亮点”， ∴.一次函数y=x十4的图象与一次函数y=一x的图象平行， .k=-1,y=-x+4.易得A(4,0),B(0,4). 5a=oB40,ua=BP40,及a- 4 S△AOB, 2 :'.BP=3BO=3. 4 如右图，当点P在点B下方时，P0,1):当点P在点B上方时，P(0,7) 综上，满足条件的点P的坐标为(0,7)或(0,1)， 22.(本小题满分10分) 解：(1)如图(1)，连接OM交AD于点N,则OM⊥BC, ∴.OMLAD,MN=0.3m, .'.AN=DN=0.9 m 连接OA,设⊙O的半径为rm,则ON=(-0.3)m. M 由勾股定理，得ON2+AN产=OA2, 图(1】 .(-0.3)2+0.9=r2,解得r=1.5. 故⊙O的半径为15m,…5分 (2)如图(2)，连接OE,则OR⊥ED,OE=1.5m 过点O作OH⊥AD于点H 又，∠EDH=90°， .四边形OHDE是矩形， ∴.HD=OE=1.5m, 图(2) 初三模拟演练（七），数学试卷参考答案，第2页，共4页 ∴AH=1.8-1.5=0.3m 连接0A,OF,则OA=OF=1.5m,∠AOH=∠A0F 又：∠ABF=∠AOR,·∠ABF=∠AOH, 2 六sin∠AEF=sm∠AOH=AH_03-1 0A1.55 …10分 23.(本小题满分11分) 解：(1)①由题意，得A3,10),抛物线的顶点坐标为(4,13)， .h=4,k=13,y=ax-4)2+13. 将A(3,10)代入，得a+13=10, 解得=一3.……6分 ②由①得，y=-3-4)2+13. y=0,解得=4+3 ，=43 2(舍去) 3 3 4+3g 3 -3=1+ 3 ÷此次跳水入水点离起跳点A的水平距离为1十y3 )m………8分 3 (2)竖直高度vm)与水平距离x(m)之间满足函数关系式 y=bx2-8bx+10(b<0), 二点D的横坐标为-的=4，代人，得=10-16 ∴.h=-52+10-16b 令h=0,得-502+10-16b=0,解得12=2-160 ,全红婵在到达最高点后用了1.5s的时间完成了极具难度的270C(向后翻腾三周半抱膝)动作之后才入水， f>1.5,即2-16b>1.5, 5 解得6<-5 …11分 64 24.(本小题满分12分) 解：(1)：点P恰好是CD边的中点， 设DP=PC=y, 则DC=OB=OP=2y, 在Rt△ODP中，由勾股定理得：OD2+DP2=OP, .82+y2=(2y）2, 解得：y=8 3 ,∠OPA=∠B=90°， ∴.△ODP∽△PCA, ∴.OD:PC=DP:CA, ∴.8：y=y:AC, 则AC=y8 83' AB=8-816 33 初三模拟演练（七），数学试卷参考答案，第3页，共4页 0B=2y=16W3 3 16 tam∠AOB=AB- 3 0B163=3 3 ∠AOB=30%;…5分 (2)D0,8),.OD=BC=8, .OD=2CP,.'.CP=4, 设OB=OP=DC=x,则DP=x-4, 在Rt△ODP中，由勾股定理得：OD+DP2=OP2, ∴.82+(x-4)2=x2, 解得：x=10, :∠OPA=∠B=90°，.△ODP∽△PCA, ..OD:PC=DP CA, .8:4=-4):AC 则AC=X-4=3, 2 AB=5, 点A(自0,5)：…9分 (3)当点M,N在移动过程中，线段EF的长度不发生变化：理由如下： 作MQ∥AN,交PB于点Q,如右图， AP=AB,MQ∥AN, ∴.∠APB=∠ABP=∠QP,.MP=MQ, 'BN=PM,∴.BN=OM ,MP=Mg,MB⊥PO, :B0-片P0 ∴.MQ∥AN, ∴.∠OMF=∠BNF, ∴.△MFO≌△NFB(AAS), @F-1@B. :EF-EQ+OF-PQ+0B-PB. 由(2)中的结论可得：PC=4,BC=8,∠C=90, ∴PB=V82+42=4V5, ∴EF=1PB=25, .当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变；它的长度为2√5.…12分 初三模拟演练（七），数学试卷参考答案，第4页，共4页