2025年湖北省荆州市监利市中考模拟预测数学试题

秘密★启用前 监利市九年级中考模拟演练 数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区城均无效、作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比 西方早一千多年.下列各数中，最小的负数是 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 2.神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年门月4 日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第飞批空间 科学实验样品也随之顺利返回.数据34600用科学记数法表示为 A.346×102 B.34.6×103 C.3.46×104 D.3.46×105 3.如图，已知a∥b,直线1与a,b相交，若∠1=70°，则 ∠2的度数等于 A.110 B.100° C.80° D.70° (第3题) 4,下列算式中，结果等于的是 A.a2ta3 B.a2.a C.a3÷a D.(a2)3 数学试卷第1页共6页 扫描全能王创建 5.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该儿何体的主视图是 主视方向 A B. D 6.下列说法正确的是 A.了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查 B.检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查 C.掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件 D。买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件 7、孙好篡经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺伍：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根 长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多 少尺？如果设木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组是 y-x=4.5 x-y=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 A. 1 B 2yx=1 -2y=1 8.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有实数根，则常数c的值不可能是 A.-1 B.0 C.4 D.5 9.如图，AB是半圆O的直径，C,D,E三点依次在半 圆0上，若∠C=140°，则∠E的度数为 A.110° B.120° 0 (第9题) C.130° D.140° 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图象与x轴交于(m,0), (n,0)两点，且m<n<0,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1. 有如下结论：①abc>0:②4ac-b>0:③c<a:④当x<m+n时，y>c.其 中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 数学试卷第2页共6页 扫描全能王创建 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.不等式x+1>0的解集是 12.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、 吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学 习，则选中“荆楚文化”的概率是 13.己知反比例函数(k为常数，且k≠0)，在每一个象限内，y随x的增大而 增大.写出一个满足条件的k的值为 14.如图，在□ABCD中，AB=2,BC=3,以点B为圆心，以适当长为半径作 弧，发别交BA,BC于点M,N:分别以M,N为圆心，以大于MN的长 为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P:作射线BP,交AD于点E,交CD 延长线美点F,则 EF BF (第14题) (第15题) 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BCD=45°，若BC=6,CD=4V2, ∠DAC=2∠ACB,则AC的长为 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分) 计算：-9+(-2)3+V8-2025°. 17.(6分) 如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在BCCD上，且∠AEC=∠AFC 求证：AE=AF. B 数学试卷第3页共6页 扫描全能王创建 18.(6分) 武汉市某校数学兴趣小组利用课余时间测量黄鹤楼的高度.方案如下：①在 黄鹤楼前的平地上选择一点A,用测角仪测出由A点看楼顶的仰角a:②在A 点和黄鹤楼之间选择一点B,用测角仪测出由B点看 楼顶的仰角B:③量出A,B两点之间的距离.得到测 量数据：a=42°，B=47.5°，AB=10m.参考数据：tan42° ≈0.90，tan47.5°≈1.09.C,D分别为楼顶和楼底部 的中心点，A,B,D在同一水平面的同一条直线上 请你计算出黄鹤楼的高度（结果保留整数）· 19.(8分) 近年来，人工智能领域技术不断突破，创新成果逐渐融入社会各个领域， 深刻改变着人们的日常工作、生活方式.有关人员开展了A,B两款AI机器 人使用满意度的评分问卷调查活动，并从中各随机抽取相同数量的问卷，将 收集的数据进行整理后分为四个等级(x为满意度评分)：不满意x<70,良好 70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意x≥90，部分信息如下： 人数 20% 很满老 6 10% 不满意 4 2 满意 良好 40 满不遭满想等级 满意好 A款AI机器人满意度条形统计图 B款AI机器人满意度扇形统计图 A款AI机器人评分在70≤x<80这一组的具体数据是：78,74,79,75， 79,78: 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽取的问卷共有份，A款AI机器人评分的中位数为一分： 扇形统计图中表示“良好”的圆心角a=°： (2)对A款A1机器人感到满意的人数是否超过一半？ (3)在此次问卷调查活动中，若有200人对B款AI机器人进行评分，请估 计此次问卷调查活动中对B款AI机器人非常满意的人数： (4)根据以上绘制的统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可） 数学试卷第4页共6页 扫描全能王创建 20.(8分) 如图，一次函数y=，x+2的图象与反比例函数y=《(k≠0)的图象交于点 A(2,b),点B. (1)求点A的坐标和反比例函数解析式： (2)若点P(m,m)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据 图象直接写出m的取值范围， 2%8份网 如图，么ABC中，AC=BC,∠A=30°，以BC为直径的⊙O与AB交于点D, 过D作DE⊥AC,垂足为E,连接CD )判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若AB=4√3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）· D B 22.(10分) 某工厂生产一种环保节能灯，通过技术革新，每件节能灯的成本下降了20% 原生产一批节能灯的成本为6000元，现用同样的成本能比原来多生产30 件.市场调查反映：该节能灯每件出厂价为50元，每月可卖出6万件，若 调整价格，每件节能灯每涨价1元，每月要少卖出0.2万件. (1)原来每件节能灯的成本是多少元？ (2)若一个月销售利润为75万元且销量尽可能大，每件出厂价是多少元？ (3)为了让利销售商，该厂决定每件涨价不超过8元，一个月最大的销售 利润是多少万元？ 数学试卷第5页共6页 扫描全能王创建 23.(11分) 如图，在正方形ABCD中，将边AB绕点A逆时针旋转得到AP,旋转角小 于∠DAB,点B的对应点为点P,连接BP,CP,DP (1)如图1，求∠BPD度数： (2)如图2，当∠BPC-90时，猜想BP与CP的数量关系，并说明理由： (3)如图3，过点D作DQ垂直BP的延长线于点Q,连接CQ,若BP-3, 直接写出CQ的长 图 图2 图3 24.（12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点， 与y轴交于点C (1)求直线BC的解析式： (2)P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E,连 接PC,当PC=PE时，求点P的坐标： (3)在(2)的条件下，当PC=PE时，连接PA,点F是线段AP(不与点A, 点P重合)上的动点，连接EF,作∠EFG=45°，FG交x轴于点G,设 点G的横坐标为m,求m的取值范围. 备用图 数学试卷第6页共6页 扫描全能王创建监利市九年级中考模拟演练 数学参考答案及评分说明 说明： 1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分 细则评分. 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生 的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容 和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半： 如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分， 3,为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地 省略非关健性的步骤 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 5。每题评分时只给整数分数， 一，选择题（每小题3分，共30分） 题号 123 6 7 9 10 答案DCA B B C D D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x>-1 13.答案不唯一，k为负数即可 14. 15.35 三、解答题（共75分） 16.解：原式=9-8+22-1 …4分 =2W2.… 6分 17.证明：四边形ABCD为菱形， ,AB=AD,∠B=∠D,… …2分 ,∠AEC=∠AFC, .∠AEB=∠AFD.… …3分 ∴.△ABE≌△ADF, …5分 AEAF小小6分 18.解：设BD为x,则AD为(10叶x)m.……1分 .'CD=AD-tana=BD-tanB, (10叶x)X0.90=1.09x.…3分 解得x心4737.…5分 ∴.CD=BD-tanB≈47.37×1.09≈52m. 答：黄鹤楼的高度为52m。…6分 数学参考答案第1页（共5页） 19.解：(1)40,78.5,108：+…3分 (2)由(1)得对A款AI机器人评分的中位数为78.5分，78.5分<80分， .对A款AI机器人感到满意的人数未超过一半：………5分 (3)由条形统计图得，在本次抽取的问卷中对B款AI机器人评分为非常满意的有2 份，200× -20(人，答：估计此次问卷调查活动中，对B款A1机器人非 20 常满意的人数为20人： *4…7分 (4)从满意度为满意的人数看，人们更喜欢使用B款AI机器人（答案不唯一，合理 即可），…8分 20.解：1)把42，b代入y-+2,得-3 A(2,3)…2分 把42,3)代入y=k,得6. ……4分 一反比例函数解析式为y=6 ……5分 (2)-2<m<0或0m<2.……8分 21.(1)证明：如图，连接OD,,OB=OD,∴.∠OBD=∠ODB, 又，∠A=∠B-30°， .∠A=∠ODB,.DOIAC, DE⊥AC,∴.OD⊥DE, …4……3分 ,OD为⊙0的半径， DE为⊙O的切线：……4分 (2)解：，BC为⊙O的直径，∠BDC-90° 根据等腰三角形的三线合一性质得到CD是AB的中线， BD-4B=23. 2 在△BDC中，osB2,即5-2 ,解得BC-4,…5分 BC 2 BC :C0=D0=1BC=2,∠C0D=2∠B=60°， ,△OCD是等边三角形，… 小小小小…6分 S附影=S鼎形00n-S00D 60m×25×22-5.8分 3604 3 数学参考答案第2页（共5页） 22.解：(1)设原来每件节能灯的成本是x元，由题意得 6000一_6000+30，解得x50 (1-20%)xx 经检验=50是原方程的解。…3分 答：原来每件节能灯的成本是50元. 4分 (2)设每件出厂价为x元，由题意得 [x-50×(1-20%)][6-0.2(x-50)=75…5分 化简得0.2r2-24r+715=0 解得x1=55,x265, 销量尽可能大，∴x=55 答：每件出厂价为55元。…7分 (3)设每件节能灯每月的利润为W元，每件出厂价为x元，依题意得 W=[x-50×(1-20%)][6-0.2(x-50)] =-0.2x2+24x-640 =-0.2(x-60)2+80 …8分 ,每件节能灯涨价不超过8元，，50≤x≤58. x≤60时，W随x的增大而增大， ∴.当x=58时，W有最大值为79.2 答：每件涨价不超过8元，一个月最大的销售利润是792万元.…10分 23.解：(1)，四边形ABCD是正方形， ∴AB-AD,∠BAD=90 .AB=AP=AD, ∴.∠ABP=∠APB,∠APD-∠ADP, '∠ABP+∠APB+∠APD+∠ADP=360°-∠BAD-270°， ∴.2（∠APB+∠APD)=270°， .∠APB+∠APD-I35, ∠BPD=135°.… …4分 (2)BP-2CP,理由如下：… …5分 如图2，过点A作AE⊥BP于点E. ∴∠AEB=∠APC-90 ,四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC,∠ABC=90°. 又∠ABE+∠BAE=∠ABE+∠CBP=I90P, 图2 ∴.∠BAE=∠CBP △ABE≌△BCP.…7分 数学参考答案第3页（共5页） ..BE=CP. AB=AP,AE⊥BP, ∴.BE-=PE. .'.BP=2BE. BP=2CP.… …9分 (3)3v2 …11分 2 【提示】 如图3，连接BD. ,四边形ABCD是正方形， ∴.△BCD是等腰直角三角形 .∠CBD=∠CDB=45°. ·sin∠CBD=sin45-DC=V迈 DB 2 ,由(1)知∠BPD135°， .∠DPQ-45 图3 又∠PQD-90°， .∠PD045° 'sinDPO-sin 4s-DDc-Do DP 2 DB DP 又∠CDQ-45°-∠CDP=∠BDP, ∴.△CDQ∽△BDP. :cg=cD,即.5 BP BD 32 ·c0=32 2 24.解：(1)在=x2+2+3中，令-0，得y=3,令y-0,得x1=-1,x2=3. B(3,0),C(0,3),…1分 设直线BC的解析式为y=+b.把B(3,0),C(0,3)代入， 3k+b=0. 得b=3: k=-1, 解得 …2分 b=3. ∴.直线BC的解析式为+3. ……3分 (2)如图，由(1)知B(3,0),C(0,3), ..OB=0C-3, ∴.∠OBC=∠OCB=45 …4分 ,PE∥y轴， ∴.∠PEC=∠OCB=45° 当PC=PE时，则∠PCE=∠PEC=45°. ∴.∠CPE-90°，此时PC∥x轴。 …5分 设P(x,-x2+2r+3),则E(x,-+3). 数学参考答案第4页（共5页） ∴.PC=x,PE=(x2+2r+3)(-x+3=x2+3x 当PC=PE时，则x=x2+3x, 解得们0（舍去），2=2.…6分 当x=2时，x2+2+3=3. .点P的坐标为(2,3).… …7分 (3)如图，延长PE交x轴于点H. 由(2)知点P的坐标为(2,3)， ∴.OH=PC=PE-2,PH=3, :OA=1, ∴.AH=PH=3, .∠PHA-90. GH B .∠PA∠APH-45,AP=√AH2+PH2=32.…8分 ,'∠PAHH∠FGA=∠PFG=∠PFE+∠EFG,∠EFG-45°， .∠FGA=∠PFE, ∴.△AFG∽△PEF :4G、AF …9分 PF PE 设AG=y,AF=x,则PF=3V2-x; .-yx 32-x2 1 321 3+ 9 ∴.y=-5x2+ 2 -X=-一x- 2 2 4 六当x=35时，y的最大值为？，即4G有最大值？ …10分 2 01=L,:0G的最大值为 …11分 又点F在线段AP上， ·点G横坐标m的取值范围为-1<m≤ ，…12分 数学参考答案第5页（共5页）