江苏省泰州市泰州中学附属中学2024-2025学年八年级下学期 3 月月考数学试卷

2025年春学期八年级第一次单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 200名学生占1000名学生的百分比为 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 200名学生的百米测试成绩是总体 3. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 在一个装有只红球的袋子中摸出一个白球 C. 任画一个三角形，它的内角和为 D. 如果，那么 4. 如果把分式中的和都缩小为原来的，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 保持不变 5. 下列命题正确的是（ ） A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 6. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于点、，连接、．若图中阴影部分的面积为8，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 二、填空题（每空3分，共24分） 7. 若式子有意义，则的取值范围是_____． 8. 已知，则的值是______． 9. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为_________（精确到） 10. 期中考试结束后，老师统计了全班人的数学成绩，这个数据共分为组，第至第组的频数分别为，，，，第组的频率为，那么第组的频率是______． 11. 在平面直角坐标系中，有四个点，，，，若以为顶点的四边形是平行四边形，则_________． 12. 如图，在正方形中，是上一点，将绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在上，则______． 13. 如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是_____． 14. 如图，以的边，为边往外作正方形与正方形，连接，，，若，，则的值为_____． 15. 如图，在边长为2的菱形中，，将沿着射线的方向平移，得到，连接，，，则的最小值为_____． 三、解答题（共102分） 16. 解分式方程： （1）； （2）． 17. 先化简，，然后从，0，1，3中选一个你认为合适的数作为x值，代入求值． 18. 图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． （1）将条形统计图补充完整； （2）该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元? （3）店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗?为什么? 19. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将绕着点B顺时针方向旋转． （1）请在图中画出旋转后的 （2）再在图中画出的高 （3）在图中能使的格点P的个数有 个（点P异于C） 20. 一个不透明的袋子中装有1个红球、3个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同． （1）当时，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性______；（填“相同”或“不同”）； （2）从袋子中任意摸出1个球，记录其颜色，再放回袋子中，然后大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2附近，求的值． 21. 如图，在中，点E，F分别边和上，连接，若．求证：四边形为平行四边形． 22. 整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法． 如，此题设得方程组，解得，． 利用整体思想解决问题：泰泰家准备装修厨房，若甲、乙两个装修公司一起做，需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，则甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？ 23. 如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点． （1）用圆规在图中画出点：要求圆规只画一段弧； （2）连接，若，，求的长； （3）连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由． 24. 阅读材料：一般情形下等式不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：，时，成立，我们称是使成立的“倒立数对”，请完成下列问题： （1）数对，中，使成立的“倒立数对”是______； （2）若是使成立的“倒立数对”，求的值； （3）若是使成立的“倒立数对”，且，，求代数式为整数时，的值． 25. 在中，，，点为中点，作射线，是射线上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接． （1）如图1，当点落在射线上时，求的度数； （2）如图2，当时，设与射线交于点，四边形是什么特殊的四边形？说明理由，并求出的长度； （3）当点在射线上方，点在点左侧时，与射线交于点，画出图形，直接写出四边形的面积． 2025年春学期八年级第一次单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每空3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】0.8 【10题答案】 【答案】0.2## 【11题答案】 【答案】或5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共102分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）无解 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 补图如下， （2）1.2万元； （3）不同意店长的看法， 理由如下：  11月最畅销饮品的销售额为 （万元）， 12月最畅销饮品的销售额为 （万元）， 1月最畅销饮品的销售额为 （万元）， 2月最畅销饮品的销售额为 （万元）， 3月最畅销饮品的销售额为 （万元）， ， 今年1月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的， 不同意店长的看法． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3）5 【20题答案】 【答案】（1）相同 （2） 【21题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，，，， ，， ，， ， ，即， 在和中 ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】甲公司单独完成装修任务需10周，乙公司单独完成装修任务需15周 【23题答案】 【答案】（1） 如图， （2） （3） 当点在边上运动到中点时，四边形是矩形， 理由如下：连接，，如图， 当为的中点时，， 由（2）可知，， 四边形是平行四边形， 由（2）可知：， 平行四边形是矩形 【24题答案】 【答案】（1） （2）的值为 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）的度数为 （2）解：为正方形， 理由：∵将绕点逆时针旋转得到， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴即 又∵ ∴ ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴四边形是矩形， 又∵ ∴四边形是正方形； ∵点为中点， ∴ 在中， ∴ ∴ 又∵四边形是正方形， ∴， ∴ 设，则 在中， ∴ 解得： 即 （3）图形如图所示；四边形的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025年春学期八年级数学单元独立作业 答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 考号 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 [o] [o] [0] [o] [o] 缺考标记 2.客观题答题，必须使用2B铅笔 [1] 11 [1] [1] [1] 口 填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内 [3] [3] [3] [3] [3] 可拼▣ [4] [4] 作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6 [6] [6] [6] [7 [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] 、 选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1[A][B][Cc][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 7 8. 10. 11 12. 13 14. 15 16. 三、解答题（共10小题，共102分 17.(本题满分10分) (2)=-3 18.(本题满分8分) 囚囚■ 19.(本题满分8分) (1)将条形统计图补充完整 (2) 每月销售额条形统计图 销售额/万元 10 12 月 (3) 20.(本题满分8分) (3)格点p的个数有个（点p异于点C)· B 21.(本题满分8分) (1) 囚囚■ 22.(本题满分10分) A F D 23.(本题满分10分) 24.(本题满分10分) (1) A 0 N M -D C (2) I (3) I I 囚■囚 囚■囚 (I)'st ▣ 26.(本题满分14分) F (1) D 图1 F M (2) E D A B 图2 (3) C D B 备用图 C D A .B 备用图 ■