贵州省清镇市博雅实验学校2024—2025学年上学期第一次月考九年级数学试卷

清镇市博雅实验学校 2024 年秋季第一次月考试卷 九年级复读班 数学 一、单选题（每小题 3 分，共 36 分） 1．如果“ +3 吨 ”表示运入 3 吨大米，那么运出 5 吨大米应记作为 ( ) A． -5 吨 B． +5 吨 C． -3 吨 D． +3 吨 2．沈阳地铁 2 号线的开通，方便了市民的出行.从 2012 年 1 月 9 日到 2 月 7 日的 30 天里， 累计客运量约达 3040000 人次，将 3040000 用科学记数法表示为 ( ) A．3.04×105 B．3.04×106 C．30.4×105 D．0.304×107 3．下列运算正确的是 ( ) A．x2+x3＝x5 B．x2• x3＝x6 C．（3x3）2 ＝6x6 D．x6 ÷ x3＝x3 4．如图，数轴上所表示的不等式的解集是 ( ) A． x > -1 B． x ≥ -1 C． x < -1 D． x ≤ -1 5．当 x＝1 时，下列式子没有意义的是 ( ) A． B． C． sx -1 D． - 6．若a > b ，则 ( ) A． a - 2 < b- 2 B． 2a < 2b C． - > - D． a + 5 > b + 5 7．一次函数y = x - 2 的图像不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8． 已知点(-2, y1 ) ， (-1, y2 ) ， (8, y3 )在函数y = 的图象上，则 ( ) A． y2 < y1 < y3 B． y1 < y2 < y3 C． y3 < y1 < y2 D． y3 < y2 < y1 9．根据福建省统计局数据，福建省2020 年的出生人数为38.2 万人， 2022 年的出生人数为 29.6 万人．设这两年福建省出生人数的年平均下降率为x ，根据题意可列方程 ( ) A． 38.2 (1 - x) = 29.6 B． 38.2 (1 - x )2 = 29.6 C． 38.2x2 = 29.6 D． 38.2 (1 - x2 ) = 29.6 10．在动画片《熊出没》中，有一次光头强追赶熊大，在距离光头强家100m 的地方追上了 熊大，如图所示反映了这一过程，其中 s 表示离光头强家的距离，t表示光头强追赶的时间， 根据相关信息，下列说法错误的是 ( ) A．开始熊大与光头强之间的距离是30m B．光头强跑了60m追上熊大 C． 15s 后光头强追上了熊大 D．光头强追上熊大时，熊大跑了40m 11.在同一平面直角坐标系中,函数 y＝kx+k 与 y(k≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 12．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P1 ，P2 ，P3 ， … , 均在格点上，其顺序按图中“→ ”方向排列，如：P1 (0，0) ，P2 (0，1) ，P3 (1，1) ，P4 (1，-1) ，P5 (-1，-1) ， P6 (-1，2) …根据这个规律，点P2019 的坐标为 ( ) A． (-505, 505) B． (505, -505) C． (505, -506) D． (505, 505) 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．把x2 - 2x 因式分解，结果为 ． 14． 已知x < y ，则-2x -2y ．（填“ > ”、“< ”或“ = ”） 15． 已知x = 5 ，则代数式- - 的值为________． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 与反比例函数y = (x > 0) 的图象交于 A, C 两点， 上OAC = 90。,AB∥x 轴， BC∥y 轴， AB = 2BC ，若S△OAC = 15 ，则k 的值是 ． 第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 三、解答题（共 98 分） 17．（1）计算(2024 - π)0 - 1 - - |((,) -1 + ； （2） 解方程 （每小题 6 分，共 12 分） ( 18.解不等式组： { x - 9 （8 分） )〔 3 (x +1) > x -1① 19．先化简，再求值： - ÷ x2 x-24 4 ，其中 x＝1．（10 分） 20．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校 后，王老师和李老师编写了一道题：（10 分） 请求出排球的单价是多少元？ 21．在由边长 1 个单位长度的小正方形组式的网格由建立如图所示平面直角坐标系，原点 O 及三角形 ABC 的顶点都在格点上．（12分） (1)点 A 的坐标为 (2)将三角形ABC 先向下平移 2 个的单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到三角形 A1B1C1 ，画出三角形 A1B1C1 ． (3)求三角形A1B1C1 的面积 22.如图,一次函数 y＝x -3 的图象与反比例函数 (k≠0)的图象交于点A 与点 B(a, -4). (1)求反比例函数的表达式 ; (2)根据图象,直接写出不等式的解集.（10 分） 23.张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油 60 升，行驶一段时间，张师傅在加油站 加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油 量一定加油前油箱中剩余油量 Q（升）与汽车行驶时间 t（时）之间的函数图象如图所示， 已知加油完毕油箱中剩余油量为 50 升．（12分） (1)张师傅开车行驶______小时后开始加油，本次加油______升． (2)求加油前 Q 与 t之间的函数关系式． (3)如果加油站距目的地 210 千米，汽车行驶速度为 70 千米/时，张师傅要想到 达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由． 24．在抗击疫情期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款 ”活动，学校拟用 这笔捐款购买A ， B 两种防疫物品．如果购买A 种物品60 件， B 种物品 30 件，共需 1020 元；如果购买A 种物品45 件， B 种物品30 件，共需795 元．（12 分） (1)求A ， B 两种防疫物品每件各多少元； (2)现要购买A ， B 两种防疫物品共600 件，总费用不超过8000 元，那么A 种防疫物品最多 购买多少件？ 25．如图，一次函数y = x + 2 的图象与反比例函数y = m ≠ 0) 的图象交于点 A(2，3) 和点 D，与 y 轴交于点 B，与 x轴交于点 C．（12 分） (1)求 m 的值以及点 D坐标； (2)P为 x轴上的一动点， △CBP 的面积 6 时，求 P 点坐标． （3）Q 为 y 轴上的一动点，连接 QC 和 QD，当 QC+QD 的值最小时， 求点 Q 的坐标。 ( l 2 < 2 x ② )第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$