山东省青岛经济开发区第四中学2024—2025学年下学期3月八年级数学月考试卷

八年级数学学科3月份学情检测 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】 A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1 4. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 或 5. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组（　　） A. B. C. D. 6. 如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，错误的是（　　） A. 直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B. 三角形的三边满足，则此三角形是直角三角形 C. 以三个连续自然数为三边长可能构成直角三角形 D. 中，若，则为直角三角形 8. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 10. 在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，平分，于E，，，，则长是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 13. 如图，，交于，于．若，则=_____． 14. 小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买_____________支冰淇淋． 15. 编队飞行（即平行飞行）的两架飞机在坐标系中的坐标分别为，当飞机飞到指定位置的坐标是时，飞机的坐标是___________． 16. 某工程队进行爆破时，为了安全，人要撤离到距爆破点米以外的安全区域．已知引线的燃烧速度为米/秒，爆破者离开速度为米/秒，点燃时引线向远离爆破点的方向拉直，则引线的长度应满足什么条件？设引线长米，请根据题意列出关于的不等式____________． 17. 已知O为三边垂直平分线交点，，则_____． 18. 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______. 19. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是________折． 20. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为_________． 三、解答题：本题共8小题，共60分． 21. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，及边上一点，在内部求作：点，使得，且点到两边的距离相等 22. 计算： （1）解不等式； （2）解不等式； （3）解不等式组，请把它的解集表示在数轴上，并求出它的整数解． 23. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为5200元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 24. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF． （1）求证：DF＝BF； （2）连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线． 25. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于x的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． 26. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边以1cm/s的速度运动，动点从点开始沿边以3cm/s的速度运动．点和点同时出发，当点到达点时，点也随之停止运动．设动点的运动时间为，解答下列问题： （1）当为何值时，点在的垂直平分线上？ （2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）设四边形的面积为，求与之间的关系式． 八年级数学学科3月份学情检测 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##160度 【18题答案】 【答案】10 【19题答案】 【答案】7.5 【20题答案】 【答案】5．5． 三、解答题：本题共8小题，共60分． 【21题答案】 【答案】 如图所示，点P为所求： 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3），整数解为： 在数轴上表示如下： ， 【23题答案】 【答案】（1）A种台灯购进40盏，B种台灯购进80盏；（2）A种台灯购进30盏，B种台灯购进90盏．才能使商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为2250元 【24题答案】 【答案】证明：（1）∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AB=AD， 在Rt△ADF与Rt△ABF中， ， ∴Rt△ADF≌Rt△ABF（HL）， ∴DF=BF； （2）连接CE， ∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴BC=DE，AC=AE， ∵DF=BF， ∴FC=FE， ∴点A和点F在CE的中垂线上， ∴AF是CE的中垂线． 【25题答案】 【答案】（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $