2.3 探索与发现：三角形内角和（课件）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

探索与发现： 三角形内角和 1、探索并发现“三角形内角和等于180°”这一规律。（难点） 2、能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的实际问题。（重点） 3、通过数学活动获得成功的体验，增强自信心，培养探索精神和实践能力。 学习目标 我的三个内角的和一定比你大。 是这样吗？ 新课导入 你知道哪些有关三角形的知识呢？能和大家说一说吗？ 什么是三角形的内角？ 三角形的内角和是多少？怎么去求？ 大小不一样的三角形内角和一样吗？ 三角形里面的三个角都是三角形的内角。 三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表 第 组 小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 新课探究 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 ①大三角形 ②小三角形 ③锐角三角形 ④直角三角形 ⑤钝角三角形 ③ ④ ⑤ ① ② 46° 40° 94° 180° 60° 60° 60° 180° 69° 70° 40° 179° 90° 30° 60° 180° 120° 41° 20° 181° 小组交流发现了什么。 小组交流发现了什么。 我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。 实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差…… 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 180°是一个平角。我们把三角形的三个角撕下来，拼在一起。 我们是这样做的。 三角形的内角和等于180°。 知识点 小 结 三角形的内角和等于180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。 猜一猜，可能是什么三角形？ 三角形内角和是180°，可以先算出被遮住的角…… 180°－60°－40°＝ 80° 这是锐角三角形。 提示：因为任意一个三角形至少有2个锐角，所以已知三角形中两个锐角的度数，必须求出第三个角的度数才能判断这个三角形是什么三角形。 你还能猜出是什么三角形吗？ 我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗？ 不一定 剩下两个角的读数和应该是180°－60°＝120°。如果一个是100°，那么另一个角…… 是20°。这是一个钝角三角形。 你还能猜出是什么三角形吗？ 两个内角和为：180°− 60°=120° 可能是锐角：50°+ 70°=120° 可能是钝角：100°+ 20°=120° 可能是直角：90°+ 30°=120° 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。 1、用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 长方 360 三角 180 三角 180 三角 180 随堂练习 2、它们说得对吗？ 说得不对。 说得对。 钝角三角形中其中一个钝角大于90°，所以另外两个锐角的和小于90°。 直角三角形中其中一个直角等于90°，所以另外两个锐角的和等于90°。 防火玻璃是一种经过特殊工艺加工和处理，在规定的耐火试验中能保持其完整性和隔热性的特种玻璃。琪琪家装修，买来4块防火玻璃，如图，现在想从中选取其中2块，拼成一个平行四边形，求拼成的平行四边形的周长。 培优训练 防火玻璃是一种经过特殊工艺加工和处理，在规定的耐火试验中能保持其完整性和隔热性的特种玻璃。琪琪家装修，买来4块防火玻璃，如图，现在想从中选取其中2块，拼成一个平行四边形，求拼成的平行四边形的周长。 a a a a a a b b 4×a＝4a（厘米） 2×a+2×b ＝2（a+b）（厘米） 答：②④可以拼成，拼成的平行四边形的周长是4a厘米或2（a+b）厘米。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ $$