18.1.1平行四边形的性质 课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版2025学年度八下数学《18.1.1平行四边形的性质》课时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，的对角线，交于点，若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 2.在中，，则(    ) A. B. C. D. 3.如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，对角线，相交于点，过点作交于点，若，，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 5.如图，平行四边形的对角线与相交于点，于，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.在中，若，，则的周长是          ． 7.如图，在中，，交于点，若，则          ． 8.如图，在中，平分，交边于点，，，则的长为          ． 9.如图，的对角线交于点，若图中阴影部分的面积为，则的面积为          ． 10.如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为          ． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分如图，在中，，，求，，，的长，以及的面积． 12.本小题分如图，在中，，，垂足分别为，求证：． 13.本小题分如图，在中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，求证：． 14.本小题分如图，在中，对角线与相交于点，，在对角线上，且求证：． 15.本小题分如图，和的顶点，，，在同一直线上．求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了平行四边形的性质．注意结合题意画出图形，利用图形求解是关键．首先根据题意画出图形，然后由四边形是平行四边形，可得对角相等，邻角互补，又由在▱中，：：：：，即可求得答案． 【解答】 解：如图， 四边形是平行四边形， ，，， ， ：：：：， ． 故选B． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：连接， 四边形是平行四边形， ，， ， 垂直平分， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， 故选：． 连接，根据平行四边形的性质可得，，然后判断出垂直平分，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，利用勾股定理的逆定理得到，得到是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求得结论． 本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理及逆定理，正确作出辅助线证得是解决问题的关键． 5.【答案】  【解析】四边形是平行四边形，，， ，， ，，， ， ， ，，故选 D． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：， ， 四边形是平行四边形， ，，， ，，由勾股定理得：， ； ▱的面积． 答：，，，，▱的面积是．  【解析】本题主要考查对平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出的长度是解此题的关键．根据平行四边形的性质得到，，根据勾股定理求出的长，根据平行四边形的面积公式即可求出平行四边形的面积． 12.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，． ，，． ≌．   【解析】略 13.【答案】证明：▱的对角线，交于点， ，， ， 在和中， ， ≌， ．  【解析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 利用平行四边形的性质得出，，进而得出，再利用求出≌，即可得出答案． 14.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 在和中， ， ≌， ， ．  【解析】略 15.【答案】证明：连接交于点，  则，，．  【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$