16.1二次根式 课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级下册

人教版2025学年度八下数学《16.1二次根式》课时作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.实数，满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.已知的三边长分别为，，，其中和满足，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 或 5.已知是整数，则实数的最大值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 6.在式子，，，中，一定是二次根式的是          填序号 7.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为          ． 8.已知，为等腰三角形的两条边长，且，满足，则该三角形的周长为          ． 9.已知，则          ． 10.已知，则          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ． 12.本小题分已知，求的值． 13.本小题分已知，求的算术平方根． 14.本小题分已知，分别为等腰三角形的两条边长，且，满足，求此三角形的周长． 15.本小题分已知的三边长分别为，，，试化简：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数．根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式可得答案． 【解答】 解：根据二次根式的定义可得中的被开方数无论为何值都是非负数． 故选C． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．据此解答． 【解答】 解：在实数范围内有意义， ， 解得：， 的取值范围是：． 故选B． 3.【答案】  【解析】解：因为， 所以， 所以解得 所以， 故选B． 本题考查了二次根式的非负性，偶次方的非负性，求出，的值是解题关键． 根据非负数的性质得解得进而求出答案． 4.【答案】  【解析】， ，，，， ，，是的三边长，， ，的取值范围为． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是二次根式的定义，利用二次根式是整数得出被开方数是能开方的整数是解题关键． 根据二次根式是整数，可得被开方数是能开方的整数，由此可得答案． 【解答】 解：， ， 是整数， 的最大值是， 故选D． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了二次根式有意义的条件，三角形三边关系，以及等腰三角形的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键；首先根据二次根式的被开方数为非负数求出的值，继而得出的值，然后分情况讨论，求出三角形的周长即可． 【解答】 解：，满足，   ，   当为腰，为底时，三角形的三边长为，，，此时，不能构成三角形； 当为腰，为底时，三角形的三边长为，，，此时能构成三角形，三角形的周长为：． 综上所述，该三角形的周长为． 故答案为． 9.【答案】  【解析】解：， 由可知， ，解得， ， 故答案为：． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：由题意得： ， 解得； 由题意得： ， 解得且．  【解析】根据二次根式有意义的条件解答即可； 根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件解答即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 12.【答案】，，即． ，， 即解得 ．   【解析】略 13.【答案】解：由题意可得： ， ， ， ， 的算术平方根为．  【解析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出的值是解题关键．直接利用二次根式有意义的条件得出，的值，进而得出答案． 14.【答案】解：由题意得，，， 解得，，，则， 则， ，、、不能组成三角形， 此三角形的周长为．  【解析】本题考查的是二次根式有意义的条件、三角形三边关系和等腰三角形的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 根据题意求出、的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长． 15.【答案】根据三角形的三边关系，得，，，，，， ．   【解析】见答案 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$