专题03：统计（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题03：统计 【考点1】折线统计图的认识和应用 【考点2】绘制折线统计图 知识点01：折线统计图的认识和应用 1、折线统计图的特点 既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 2、折线统计图的变化趋势 折线陡，说明数量上升（或下降）得较快； 折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 3、折线统计图与条形统计图的异同 （1）相同点：都可以直观地呈现数据的多少。 （2）不同点： 条形统计图只能清楚地表示数据的多少。 折线统计图不仅能清楚地表示数据的多少，还能直观地描绘出一组数据的增减变化情况。 知识点02：绘制折线统计图 折线统计图的画法： 1、横轴：等间隔地标上时刻，并在（ ）中标注单位。 2、纵轴：标注气温的刻度，使得最大刻度能表示这天的最高气温，并在（ ）中标注单位。 3、画点：根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。 4、标题：在中写出标题。 考点1：折线统计图的认识和应用 【例1】下面的信息，哪个不适合用折线统计图表示？（    ） A．2000年上海市月平均气温变化情况。 B．小胖测量了挂在户外绳子上的毛巾重量变化情况。 C．去年4月到今年4月小巧的体重变化情况。 D．三年级同学最喜欢的体育项目人数统计。 【答案】D 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此逐项分析选择即可。 【详解】根据折线统计图的特点可知： A．2000年上海市月平均气温变化情况，适合用折线统计图表示； B．小胖测量了挂在户外绳子上的毛巾重量变化情况，适合用折线统计图表示； C．去年4月到今年4月小巧的体重变化情况，适合用折线统计图表示； D．三年级同学最喜欢的体育项目人数统计，可以用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示； 故答案为：D 【例2】用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（    ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。 【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。 故答案为：A。 【例3】小军从家出发到书店买书，走到一半发现忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，选购好书后回家，下图（    ）能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；然后回家直到离家的距离为0。 故答案为：D 【例4】一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度是100千米/小时，特快车的速度是150千米/小时．甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则下列四幅图中能正确表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶，快车到乙地，特快到甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地时，快车未到达乙地，这段时间两车距缓慢增大。根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（1000千米）除以两个车的速度之和就是两车相遇的时间，在这个时间点上，两车的距离为0。据此即可进行选择。 1000÷（100+150） ＝1000÷250 ＝4（小时） 4小时后两车距离为0 综合以上情况，故选：C 【例5】下图是某地2019年1～5月的降水量情况统计图。看图回答问题。   （1）这是一幅________统计图。     （2）降水量最多与最少的月份相差________毫米。     （3）这五个月平均每月的降水量是多少毫米？ 【答案】（1）折线（2）30（3）47毫米 【分析】（1）观察统计图的特征确定统计图的类型； （2）最多的是60毫米，最少的是30毫米，用减法计算相差的毫米数即可； （3）用这五个月降水量的和除以5即可求出平均每月的降水量。 【详解】（1）看图可知，这是一幅折线统计图； （2）降水量最多与最少的月份相差60－30＝30（毫米）； （3）（30＋40＋55＋50＋60）÷5 ＝235÷5 ＝47（毫米） 答：这五个月平均每月的降水量是47毫米。 【例6】下面是某旅游景区去年接待游客情况统计图。    （1）（ ）月的游客人数最多。今年的游客一共是（ ）万人。 （2）游客人数大幅上升的是（ ）月到（ ）月。 （3）游客人数最少的月份与最多的月份相差（ ）万人。 【答案】（1） 10 60 （2） 9 10 （3）8 【分析】（1）比较各个月份的游客人数大小。将各个月份的游客人数相加求和。 （2）根据折线统计图，找出上升幅度最大的月份。 （3）游客人数最少的月份是1月，有2万人，游客人数最多的月份是10月，有10万人，相差8万人。 【详解】（1）10＞9＞6＞5＞4＞3＞2 2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3＝60（万人） 10月的游客人数最多。今年的游客一共是60万人。 （2）游客人数大幅上升的是9月到10月。 （3）10－2＝8（万人） 游客人数最少的月份与最多的月份相差8万人。 【例7】小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑5分钟到家，下面哪一个图能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】此题主要是考查根据题意绘制折线统计图，如何从折线统计图中获取信息。关键明白，因故停留10分钟，时间变化，而距离不变化，其余距离都是随时间的变化而变化（减少）。 【详解】由题意可知，表示小强回家的折线从2千米开始随时间的变化而下降，5分钟到15分钟时只是时间的变化，距离没发生变化，因故停留10分钟，然后折线再次下降至0（到家）。 故选：D 【例8】某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】用纵轴倍数表示水的深度，横轴表示放水的时间，根据图形可知：水池上下两部分的高相等，由于上部底面积大，所以在相同的时间内数上部水位下降的速度慢。因此，根据折线统计图的特点进行解答，图A的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系。 故答案为：A 【例9】看图解答。 （1）小刚骑车共花了多少时间？ （2）小刚在中途有过停留吗？有的话，停留了多久？ （3）小刚骑自行车的平均速度是多少？ 【答案】（1）3小时 （2）有过停留；1小时 （3）15千米/小时 【分析】（1）通过观察折线统计图可知：8时出发，11时结束，结束时间－出发时间； （2）观察统计图可知：9时至10时休息，有停留，10时－9时即为停留时间， （3）根据路程÷时间＝速度，行驶的路程的是45千米，一共用的时间是3小时，据此解答即可。 【详解】（1）11－8＝3（小时）， 答：小刚骑车共花了3小时． （2）10－9＝1（小时） 答：小刚在中途有过停留，停留了1小时。 （3）45÷3＝15（千米/小时） 答：小刚骑自行车的平均速度是15千米/小时。 【例10】如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图。 （1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因。 （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来。 【答案】（1）见详解 （2）一月、二月、五月；三月、六月；四月 （3）二月份销售量最多，三月份销售量最少。 【分析】（1）一月份到二月份销售量较高，其余各月比之都不如，其原因可能是一月和二月销售较多，满足大部分顾客需要，三月份开始销售量有所下降。 （2）每个月的销售量与900进行比较，大于900能盈利；小于900就亏本；等于900不亏不盈利。 （3）二月份销售量最多，是1250台；三月份销售量最少，是760台。 【详解】（1）一月份到二月份销售量较高，其余各月比之都不如，其原因可能是一月和二月销售较多，满足大部分顾客需要，三月份开始销售量有所下降。 （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，四月份的销售量正好是900台，所以四月份不亏不盈。 1000－900＝100（台） 1250－900＝350（台） 940－900＝40（台） 所以，一月份、二月份、五月份这三个月盈利。 900－760＝140（台） 900－800＝100（台） 所以，三月份和六月份亏本。 （3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，是1250台；三月份销售量最少，是760台。（答案不唯一） 【例11】下面是一个病人的体温记录情况的折线统计图，根据统计图回答问题。 （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）他在4月7日6时和4月8日12时的体温分别是多少度？ （3）他的体温在哪段时间里下降得最快？ （4）他的体温在哪段时间里比较正常和稳定？ （5）从体温上可以看出，这个病人的病情是在恶化还是在好转？ 【答案】（1）6小时     （2）39.5度；37.5度     （3）4月7日6时～12时 （4）4月8日18时～4月9日18时     （5）好转 【分析】根据统计图可知：12－6＝6（小时）护士是每隔6小时给病人量一次体温，图上有两段是下降趋势，通过比较可知，4月7日6时～12时这段时间体温下降的最快，4月8日18时～4月9日18时折线比较平缓，体温比较稳定，总体来看，病人的病情是在好转。 【详解】（1）12－6＝6（小时） 答：护士每隔6小时给病人量一次体温。 （2）他在4月7日6时的体温是39.5度，在4月8日12时的体温是37.5度。 （3）他的体温在4月7日6时～12时这段时间里下降得最快。 （4）他的体温在4月8日18时～4月9日18时这段时间里比较正常和稳定。 （5）从体温上可以看出，这个病人的病情是在好转。 考点2：绘制折线统计图 【例12】下表是某地2010~2015年每年沙尘暴天数的统计情况 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 沙尘暴（天） 30 24 22 19 13 9 （1）根据统计表绘制统计图。 （2）填空。 ①（    ）年沙尘暴天数最多，（    ）年沙尘暴天数最少。 ②（    ）年和（    ）年之间沙尘暴天数下降幅度最少。 ③6年来，沙尘暴天数的整体趋势为（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）①2010；2015 ②2011；2012 ③下降 【分析】（1）在统计图中描出各年份沙尘暴天数对应的点，再连接各点。 （2）①看统计图，可以直观地看出哪一年沙尘暴天数最多，哪一年沙尘暴天数最多少。 ②看统计图，找出两点之间折线下降幅度最少的对应的年份即可。 ③看统计图判断6年来，沙尘暴天数的整体趋势为下降还是上升。 【详解】（1） （2）①（2010）年沙尘暴天数最多，（2015）年沙尘暴天数最少。 ②（ 2011）年和（2012）年之间沙尘暴天数下降幅度最少。 ③6年来，沙尘暴天数的整体趋势为（下降）。 【例13】下面是某地区2011年建成保障性住房面积统计表 季度 一 二 三 四 面积（万平方米） 6 8 11 16 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）每季度与上一季度比，第（    ）季度增长最快。 【答案】（1）见详解 （2）四 【分析】（1）先根据统计表中的数据，在折线统计图对应季度竖线上标出相应的点，再把相邻的两个点用线段连接起来。 （2）通过观察折线统计图，线段越陡说明增长越快。 【详解】（1） （2）通过观察发现，第三到第四季度的线段最陡，说明第四季度增长最快。 【例14】下面是某商场下半年电脑的销售情况，根据下表完成问题。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 数量（台） 410 440 380 330 320 270 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）（    ）月销售的最多，（    ）月销售的最少。 （3）商场下半年一共销售了（    ）台电脑。 【答案】（1）见详解 （2）八；十二 （3）2150 【分析】（1）将统计表中的数据填入统计图中即可，注意纵轴一格表示10台。 （2）将各个月销售电脑的台数比较大小解答。 （3）将各个月销售电脑的台数加起来解答。 【详解】（1） （2）440＞410＞380＞330＞320＞270 则八月销售的最多，十二月销售的最少。 （3）410＋440＋380＋330＋320＋270 ＝1230＋920 ＝2150（台） 则商场下半年一共销售了2150台电脑。 【例15】如下图所示，该图是小胖从8岁到14岁的身高变化情况统计表，请根据统计表完成折线统计图，并完成问题。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 身高（米） 1.29 1.35 1.4 1.47 1.51 1.54 1.59 （1）你画的折线统计图中，纵轴一小格表示（    ）m。 （2）（    ）岁到（    ）岁之间小胖长得最快，长了（    ）m。 【答案】（1）见详解；0.02 （2）10；11；0.07 【分析】（1）将统计表中的数据填入折线统计图中即可。观察折线统计图可知，纵轴一小格表示0.02米。 （2）分别求出小胖每长1岁身高增长的高度，再比较解答。 【详解】 （1）折线统计图中，纵轴一小格表示0.02m。 （2）1.35－1.29＝0.06（m） 1.4－1.35＝0.05（m） 1.47－1.4＝0.07（m） 1.51－1.47＝0.04（m） 1.54－1.51＝0.03（m） 1.59－1.54＝0.05（m） 0.03＜0.04＜0.05＜0.06＜0.07 则10岁到11岁之间小胖长得最快，长了0.07m。 【例16】小胖一家今年暑假计划去九寨沟旅游，了解到去年该景区的平均气温变化情况如下表。 九寨沟景区月平均气温统计表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 0 2.5 4 8.7 11 14 17 16 12 8.3 2.4 2.3 根据上面的统计表，画出九寨沟景区月平均气温变化情况折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据统计表中的数据描点，再依次连线即可。 【详解】如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题03：统计 【考点1】折线统计图的认识和应用 【考点2】绘制折线统计图 知识点01：折线统计图的认识和应用 1、折线统计图的特点 既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 2、折线统计图的变化趋势 折线陡，说明数量上升（或下降）得较快； 折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 3、折线统计图与条形统计图的异同 （1）相同点：都可以直观地呈现数据的多少。 （2）不同点： 条形统计图只能清楚地表示数据的多少。 折线统计图不仅能清楚地表示数据的多少，还能直观地描绘出一组数据的增减变化情况。 知识点02：绘制折线统计图 折线统计图的画法： 1、横轴：等间隔地标上时刻，并在（ ）中标注单位。 2、纵轴：标注气温的刻度，使得最大刻度能表示这天的最高气温，并在（ ）中标注单位。 3、画点：根据统计表，在统计图相应的位置点上点，并按顺序将点连接。 4、标题：在中写出标题。 考点1：折线统计图的认识和应用 【例1】下面的信息，哪个不适合用折线统计图表示？（    ） A．2000年上海市月平均气温变化情况。 B．小胖测量了挂在户外绳子上的毛巾重量变化情况。 C．去年4月到今年4月小巧的体重变化情况。 D．三年级同学最喜欢的体育项目人数统计。 【例2】用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（    ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。 A． B． C． D． 【例3】小军从家出发到书店买书，走到一半发现忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，选购好书后回家，下图（    ）能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系。 A． B． C． D． 【例4】一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度是100千米/小时，特快车的速度是150千米/小时．甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则下列四幅图中能正确表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【例5】下图是某地2019年1～5月的降水量情况统计图。看图回答问题。   （1）这是一幅________统计图。     （2）降水量最多与最少的月份相差________毫米。     （3）这五个月平均每月的降水量是多少毫米？ 【例6】下面是某旅游景区去年接待游客情况统计图。    （1）（ ）月的游客人数最多。今年的游客一共是（ ）万人。 （2）游客人数大幅上升的是（ ）月到（ ）月。 （3）游客人数最少的月份与最多的月份相差（ ）万人。 【例7】小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑5分钟到家，下面哪一个图能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（    ）。 A． B． C． D． 【例8】某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【例9】看图解答。 （1）小刚骑车共花了多少时间？ （2）小刚在中途有过停留吗？有的话，停留了多久？ （3）小刚骑自行车的平均速度是多少？ 【例10】如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图。 （1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因。 （2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来。 【例11】下面是一个病人的体温记录情况的折线统计图，根据统计图回答问题。 （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）他在4月7日6时和4月8日12时的体温分别是多少度？ （3）他的体温在哪段时间里下降得最快？ （4）他的体温在哪段时间里比较正常和稳定？ （5）从体温上可以看出，这个病人的病情是在恶化还是在好转？ 考点2：绘制折线统计图 【例12】下表是某地2010~2015年每年沙尘暴天数的统计情况 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 沙尘暴（天） 30 24 22 19 13 9 （1）根据统计表绘制统计图。 （2）填空。 ①（    ）年沙尘暴天数最多，（    ）年沙尘暴天数最少。 ②（    ）年和（    ）年之间沙尘暴天数下降幅度最少。 ③6年来，沙尘暴天数的整体趋势为（    ）。 【例13】下面是某地区2011年建成保障性住房面积统计表 季度 一 二 三 四 面积（万平方米） 6 8 11 16 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）每季度与上一季度比，第（    ）季度增长最快。 【例14】下面是某商场下半年电脑的销售情况，根据下表完成问题。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 数量（台） 410 440 380 330 320 270 （1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。 （2）（    ）月销售的最多，（    ）月销售的最少。 （3）商场下半年一共销售了（    ）台电脑。 【例15】如下图所示，该图是小胖从8岁到14岁的身高变化情况统计表，请根据统计表完成折线统计图，并完成问题。 年龄（岁） 8 9 10 11 12 13 14 身高（米） 1.29 1.35 1.4 1.47 1.51 1.54 1.59 （1）你画的折线统计图中，纵轴一小格表示（    ）m。 （2）（    ）岁到（    ）岁之间小胖长得最快，长了（    ）m。 【例16】小胖一家今年暑假计划去九寨沟旅游，了解到去年该景区的平均气温变化情况如下表。 九寨沟景区月平均气温统计表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 0 2.5 4 8.7 11 14 17 16 12 8.3 2.4 2.3 根据上面的统计表，画出九寨沟景区月平均气温变化情况折线统计图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$