河北省衡水市安平县第二中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024～2025学年第二学期学业水平检测一 七年级数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断错误的是(　　) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 4. 如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是( )． A. B. C. D. 5. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 9 B. C. 7 D. 6. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 在代数式 中，当x分别取， ， ， 1， 2， 3时， 对应代数式的值如表，则的值为（ ） x 1 2 3 3 5 7 A. 3 B. 7 C. D. 8. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个．表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱的数量为，乙带钱的数量为，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 对、定义一种运算，规定（其中、为非零常数），如，若，则（ ） A. B. 0 C. 4 D. 6 11. 已知方程组，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____． 14. 如果方程是关于x、y的二元一次方程，则_____________． 15. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且，那么数轴的原点是点_____． 16. 一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若，则的度数为___________． 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 在解方程组时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的，而得到解为，乙同学看错了方程组中的，而得到解为，求原方程组的解． 19. 在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点均在“格点”处，位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是点、的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接和，则这两条线段之间的关系是______； （3）直接写出三角形的面积为______． （4）求线段平移过程中扫过的面积． 20. 填空：如图，于，于，，可得平分． 理由如下： 于，于（已知）， （______）． （______）． （______）， （______）． 又（______）， ______（______）． 平分（______）． 21. 已知：如图，平分，平分交于点，交于点，． （1）请说明的理由； （2）若，求的度数； （3）求证：． 22. 法库寒富苹果以果实硕大、酸甜多汁、营养丰富、风味独特而驰名省外，沈阳某特产品商店购进、两种不同包装的寒富苹果共件，总费用为元，这两种包装苹果的进价、售价如表： 包装 包装 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该特产品店购进、两种包装的苹果各多少件？ （2）来自外地的王先生到该特产品商店打算购买、两种包装的苹果各件．现在该特产品店在做销售活动： 方案一：打“九折”销售； 方案二：总价“满元减元”， 请问王先生会选择到哪个方案买更优惠？说明理由． 23. 我们规定，关于的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组．根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程______“最佳”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于的二元一次方程是“最佳”方程，求的值． （3）若是关于的“最佳”方程组的解，求的值． 24. 如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）请填空：______秒后与重合； （2）如图2，请问经过多长时间后，； （3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？ 2024～2025学年第二学期学业水平检测一 七年级数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 卷II（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求． （2）平行且相等 （3） （4）6 【20题答案】 【答案】垂直的定义：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知：；等量代换；角平分线的定义 【21题答案】 【答案】（1） 解：平分， ， ， ， ； （2） （3）证明：由（1）得： 平分，平分 ， ． 【22题答案】 【答案】（1）该特产品店购进包装的苹果50件，包装的苹果件 （2）王先生选择方案二购买更优惠， 理由如下： （元）， 选择方案一购买所需费用为（元）， 选择方案二购买所需费用为 （元）， ， 王先生选择方案二购买更优惠． 【23题答案】 【答案】（1）是 （2）3 （3）3 【24题答案】 【答案】（1）10 （2）20秒或80秒 （3）20秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $