广东省佛山市南海区桂江第一中学2024-2025学年八年级下学期数学月考试卷

2024-2025学年度下学期八年级适应性教学调研数学科试卷 (考试时间120分，满分120分，请将客案写在答题卷上) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是（) A.7cm B.9cm C.12cm或者9cm D.12cm .2.若a<b,则下列不等式一定成立的是( A.a+2>b+2 B.2a>2b C.2-a>2-b D.2b 22 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=5Cm,则AB的长是() A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm 4.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等式的解巢在数轴上的表示可能是下列的() A立02 c.。子 5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=8cm,且△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长 为() A.15cmn B.18cm C.22cm D.25cm 6.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎 狗应蹲守在() A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点 C.三角形三条高的交点 D,三角形三条中线的交点 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 7.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小 明有两道题未答，要使总分不低于0分，那么小明至少答对的题数是() A.17道 B,16道 C.15道 D.14道 八年级数学 8。如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撩板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面 结构示意图.现量得托板长AB=I0cm,支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转 动，支撑板CD可绕点D转动.当CD⊥AB,且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，此时点B到直线 DE的距离是（) A.3cm B.5cm C.6em D.10cm 9.某种商品的进价为80元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保 证利润率不低于5%，则至少可打() A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F, 过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论：①∠AOB=90°+2∠C②当∠C=60°时，AF+BE=AB: ③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则S△MBC=ab.其中正确的是() A,①② B.②③ C.①②③ D.①③ 图 (第8题图) (第10题图) (第15题图) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知等腰△4BC的一个角是80°，则△ABC的底角的度数是 12.不等式x+1<4的非负整数解为 13.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 14.若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，则首先应该提出假设是：这个四边 形中 15.如图，点A(-1,2)在一次函数y=+b(k≠0)的图象上，则不等式+b>2的解集是 八年级数学 三、解容题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.解不等式3x-2≥2(x-2),并在数轴上表示不等式的解集. 17,已知△ABC中，AB=AC. (I)作AB的垂直平分线MW交AC于点D,(用尺规作图，保留作图痕迹) (2)连接BD,若∠A=40°，求∠DBC的度数. 18.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE,点B、E、C、F在同一条直线上，且B距 =FC,求证：Rt△ABC≌Rt△DFE. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 3x-1<+3① 19.解不等式组； 3x-1-9x-2≤1② 并指出它的所有的整数解， 3 6 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，CD的垂直平分线F交AC 于F,交BC于M,连接DF. (1)△ADF是等边三角形吗？为什么？ (2)若MF的长为1，求AB的长， 21.某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新 能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告.请你帮他们完成下面的活动报告， 八年级数学 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”， 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/m2 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩稀要0.8万元，新建2个地上充电 桩和1个地下充电桩需要0.7万元， 间题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元， 问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数 量不少于0个，则共有几种建造方案？请列出所有方案。 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的彩响，在问题二的条件下，哪种方案占地面 积最小. 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:h=x+1与直线CD:2=mxn交于点A(4,a,直线 CD交y轴于点D(0,9). (1)求直线CD的解析武 (2)直接写出当y1≤2时，x的取值范围： (3)若点P在x轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标. 23.如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、 BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cms,点Q运动的速度是2cm,当点Q到达点C时，P、 Q两点都停止运动，设运动时间为ts,解答下列问题： (1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由， (2)在点P与点？的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能， 请求出若不能，请说明理由， B (3)t为何值时△BPQ是直角三角形？ 八宝奶新张