福建省厦门市翔安区新店中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷

厦门市新店中学2023-2024学年九上12月月考数学试卷 时间:120分 总分150分 一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分) 1. 下列图形中,既是轴对称国形,又是中心对称图形的是 2.下列事件是随机事件的是( A.画一个三角形,其内角和是360. B.投擦一枚正六面体舱子,朝上一面的点数小干 C.射击运动员射击一次,命中祀心 D.在只装了红球的不透明袋子里,换出黑球 3. 抛物线y-2(-1)'-6的对称轴是 A.-6 B.-】 D.r_1 4. 如图,圆上依次有A.B. C. D四个点。AC,BD交于点P.连接AD,AB,BC,则图中 一定等于乙C的角是( A. ZCAD B. CBD C. ABD D. D 5.一个扇形的圆心角是120*,半径为3,则这个扇形的面积为( D. 6r A.” B. 2rt C. 3r 第4题 6. 为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每盒零售价由168 元降为108元,设平均每次降价的百分率是x,则根据题意,下列方程正确的是( ) A. 168(1-x)2=108 B. 168(1-°)=108 C 108(1-×)=168 D. 108(1+]=168 7. 如图所示的是二次函数y=ax}+bx+c的部分图象,由图象可知不等式y<0的解集是() A-1<x<5 C. 0<x<5 B. x5 D.x<-1或x>5 8. 如图,点A,B,C在O0上,乙ABO-31*,过点C作O0的切线交0A的延长线于点D. 则乙D的大小为( B.31* C.28 A32 D.27* 9. 如图,在小正方形网格出,将△ABC绕某一点旋转变换得到△DEF,则族转中心为 _ B.点O A.点M C.点N D. 点P 第7题 第8题 第9翻 10. 已知函数y=ax}+bx+1(a为常数)的图像经过点(1,0).下列结论:①a+b--l _: ②当a<0.5时,4a+2b+1<0:③若a:1,则函数图像与x轴有两个公共点:④若a<-1. 则当x<0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论是( A.①③ B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 二、填空题(每空4分,共24分) 11. 在平面直角坐标系中.点A(-1.-2)与点B0.b)关于原点对称,则b= 12.从1-10这10个整数中随机抽取1个数,抽到3的倍数的概率是. 13.若x-3是方程?-br+3-0的一个根,则b的值为__. 14. 如图,AB为。O的直径,弦CD1AB,垂足为点E.连接OC 若OC-5,AE-2,则CD等于 第14题 15.飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是 -60t一1.5t,则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒. 16.如图,Rt△ABC中,乙ACB=90*,AC=2,BC-3.点P为△ABC内一点,且满足 PA?+PC}=AC?,则线段PB的最小值为 三、解答题(本题共86分) 17.(10分)解方程:(1)-2x=0 (22+x-1-0: 第题 (13).-2(1. 18.(8分)先化简,再求值: 19.(8分)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球,这些球除颜色外都相同. (1)将球揽匀,从中任意摸出1个球,摸到白球的概率是: (2)将球揽匀,从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、揽匀,再从中任意摸出1个球.求2 次摸到的球颜色不同的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 20.(8分)关于x的一元二次方程×2+(2k-1)x+k?=0有两个实致根x..x. (1)求k的取值范田: (2)是否存在卖! 说明理由. 21.(8分)如图.在△ABC中,已知AB-AC. (1)尺规作围:画△ABC的外接OO(保留作图度迹.不习&法) (2)连提OB.OC:乙4-45*.BC-3.求OB的长. 22.(10分)跳长绳时,当绚甩到最高处时的形状足物线,如图正在甩绝的两名同学拿绳的 手间距是AB,手到地面的距离AO和BD均相等,小红站在距点O的水平距离为1米的点 F处,绝子用到最高处时别好通过地的头项点E.以点O为脱点建立如图所示的平面直角坐 标系,设此抛物线的解析式为y=-0.1x+0.8x+0.8. (1)求点A、B、E的坐标: (2)己知回学们一起在OD之间蹴长绳时,只要纯子用到最高处时高度不小于他们的身高. 且同学之间回方向站立时脚织之间距离超过0.7米就可以一起玩,现在有身高都是1.5米的 同学想一起玩跳绳,请问最多同时可以多少人在一起跳缀?说明理由 _ 23.(10分)如图,AB是半⊙0的直径,P是半圆上不与点A.B重合的动点,连接AP并长 到点D.连接BD,C是BD的中点,连接0P,0C,PC. (1)若PC是半⊙0的切线,求证:BD是半⊙0的切线 (2)若AB一4.DP一AP,当S.="时,判断四边形BCPO的形伏,并说明出; # 24.(10分)如图①.在Rt△ABC中.乙BAC-9O..AB-AC,D为△ABC内一点,将线段AD &A逻时针旋转90*得到AE.连接CE.BD的旺长线与CE交于点F (1)征:BD-CE,BD.CC. (2)如图②.连接AF.C. 已知乙BDC-135”,判听AP与DC的位置关系.并说明理. m② m① 25.(14分)如图,二次函数y-x+b+c的图象交x轴于点A、B.交y轴于点C.点8的坐 标为(1.0),对称翰足直线x=-1,点?是x轴上一动点,P1x轴,交线AC于u.父 物战于点A. (1)求这个二次函数的解析式 (2)若点?在线段A0上运动(点P与点A、点0不重合).求匹边形ABON面积的最大值,并求 出北比时点P的丝标: (3)看点P在x抽上运动,则在y勃上是否存在点0.使以H、x、C、9为项点的四边形是弦 形?若存在.请直接写出所有滴足条件的点0的坐标:若不存在,请说明理由. #### 备用