重庆市巴蜀中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

二数学 巴蜀中学 中数学试题 中心 (全卷共三个大题,满 150 , 试时间 120 钟) 一、 择题:( 大题 10个 题,每 题 4 ,共 40 ) 每个 题的下面,都给出代号为 A、B、C、D的四个 , 其中只 一个 正 的,请 题卡题号右 的正 所对 的方 黑. 1.-3的 数 ( ) A. - 3 B. 3 C. 13 . D. - 1 3 2.下 图形中,对称轴 数 多的 ( ) A. B. C. D. 3.下 计 正 的 ( ) A. a ⋅ a2= a2 B. -a3 2=-a6 C. 2x6÷ x2= 2x4 D. x2+ x3= x3 4. 3 2的 ( ) A. 3 4之间 B. 4 5之间 C. 5 6之间 D. 6 7之间 5.下 题 题的 ( ) A.对角线相 的四边形 行四边形 B对角线互相 直的 行四边形 矩形 C.对角线互相 的四边形 菱形 D.两组对角 相 的四边形 行四边形 6.已知点Q k,b  二 , 一次函数 y= kx+ b的图 可能 ( ) A. x y O B. x y O C. x y O D. x y O 7. 参 了 2025 目录 志愿 工 .一天,他需要从家出发匀 骑电 车 往 ,2 钟 ,爸爸发现 忘 忠愿 工 证,于 即开车匀 去追 ,追上 叮嘱了几 钟,爸爸 原 述原路返回家, 以原 的 43 赶往 ,爸爸 家 3 钟 也 达了 ,两人与家的距离 y与 从 家出发 的时间之间的关系如图所示,下 说法中正 的个数 ( ) ① 从家出发 达 共用时 19 钟: ② 提 的 为 40km/h； ③爸爸开车的 为 30km/h. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 t/min s/km 10 2 8 10 １页，共８页 8.如图, 正方形 ABCD中,点 E AC上一点,连 ED,过点C ED的 线交对角线 BD于点M , 足为 F,若 CE=CD= 2 , DM的长为 ( ) A. 2- 2 B. 12 C. 2- 1 D. 2 2 8题图 A B C D E F M O 9.若关于 x的一元一次不 式组 x-1≥ 3x-32 -x+m≤2 x+1   解且 多 4个整数解,且关于 y的 式方 1+ 20 y-3 = my-2 3-y 的解为整数. 件的m的 为 ( ) A. - 2 B. 0 C. - 6 D. - 1 10.已知整式 anxn+ an-1xn-1+⋯+a1x+ a0,其中 n为自 数,an为正整数,an-1⋯⋯ a1、a0 为整数,若 n+ an  + an-1 +⋯+ a1 + a0 = 4.下 说法正 的个数 ( ) ①满足 件的整式共 12个; ②所 满足 件的多项式中, 三项式 四项式; ③当 x= 0或-3时,所 满足 件的整式的 为 4. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、 题:( 大题 6个 题,每 题 5 ,共 30 )请 每 题的正 直 题卡中对 的横线上, 11. 4的 方 . 12.若点 2,y1 , -2,y2  直线 y= 5x- b上, y1,y2的大 关系 . 13.如图, 面直角 系中,O为原点,矩形OABC的顶点 A,C y轴,x轴上,点 C的 为 (4,0),直线 OE交 BC于 E, △OCE OE翻折,若点C 对角线交点D处, 直线OE的解 式为 . 14.如图, 菱形 ABCD中,∠DCB= 40°,点 E为 AC上一点,F为 AD上一点,连 EF,EB,ED,若DE=DF,∠BEC = 50°, ∠AEF的 数为 . 13题图 x y A B C D E O 14题图 A B C D E F ２页，共８页 15.如图,以 边△ABC的边CB为斜边 △ABC外 Rt△BCD,∠BDC= 90°,∠BCD= 30°, CD绕 点C 时针 旋转 60°得线段CE, 移线段CB 得点C与D ,得 线段DF,连 EF,点M ,N 为线段 BD,EF的中 点,连 MN,AN,若MN= 1, 线段 AN的长为 . 15题图 A B C D E F N M 16.对于一个四 自 数 N,如 满足 个数 上的数字不全相 且 不为 0.它的千 数字减去百 数字之差 于十 数字减去个 数字之差, 么称这个数 N为“ 衡数”.对于一个“ 衡数”N , 它的 两 数减去 两 数所得差记为 u, 它的千 十 成的两 数减去百 个 成的两 数所得差记为 v,定义: G N = u+v13 . 如:N= 8642,因为 8- 6= 4- 2,所以 8642 一个 衡数,所以 u= 86- 42= 44,v= 84- 62 = 22, :G 8642 = 44+2213 = 66 13 .若M为 的“ 衡数”, G M = .已知自 数 R、S都 “ 衡 数”,其中 R= 1000a+ 10b- 412,S= 100c+ d+ 3051 2≤a≤9,2≤b≤9,1≤c≤9 ,0≤ d≤ 8,a、b、c、d都 整 数),若G R - 3G S = 11, G R  G S  的 为 三、解 题:( 大题 8个 题, 18题 8 , 24题 12 ,其 每 题 10 ,共 80 )解 时每 题必须给出必要 的 过 或 理步骤,画出必要的图形 (包括辅 线)请 解 过 书写 题卡中对 的 上. 17.计 题 (每 题 5 ,共 10 ) (1)m ⋅ 3n 2+ 2m2n3÷ 12 mn  (2) -2x+y -2x-y - 2x x-y  18.先化 ,再 : a-4a+4 a+1 ÷ a-1+ 1-2a a+1 ,请 -2< a≤ 2 择一个 认为 的整数代入计 . ３页，共８页 19.近 ,短视频 台成为青 取信 、娱乐放 的 要 .为更好 了解 的内容 好,引导 台 化内容 法,某知 短视频 台开 了专项 . 查对 与方法: ▶目 :12- 18 注册用户 ▶抽 方式:从 台数 中 抽取 n 跃用户 (每 用≥ 3天) ▶数 收 : 过用户问卷与 台观 记录结 的方式,统计用户 记为“ 欢”的视频类 ▶ 类 准 A类:知识科 -- 盖科学原理历史人文、自 内容 B类:娱乐 --包括 短 、 八卦、趣 战 C类:生 技能-- 及手工 ,烹饪教 、学习技巧 实用技能 D类:其他-- 归类的混 内容 步数 整理: 台整理出部 数 如下表所示, 因系统故 导致“娱乐 ”类人数丢失,需 过统计方法 还原 用户 用类 统计图 用户 用人数统计图 A B C D 5% 30% 45% m% 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 A B C D 类 人数 台 续计 : 查结 , 台拟 取以下 施: 1.对 好“知识科 ”的用户 深 知识专 2.为“生 技能”爱好 开设互 教学专区 3. “娱乐 ”类 频率, 免过 迷 以上信 ,回 下 问题: (1)m= ；n= . (2)请补全 形统计图, 出扇形统计图中C类的 心角 数. (3)该 台拟计 对某区域内 850 12- 18 该 台用户开 一次“生 技能”互 教学 ,请 数 计大约需要准备多 份教学 料 (每 用户一份 料)？ ４页，共８页 20.如图,四边形 ABCD 行四边形. (1)用 规完成以下基 图: ∠ABC的角 线交 AD于点 F, CB上截取CE=DF,连 EF. (2) 证:四边形 ABEF 菱形,请完成下面的证 过 . 证: ∵四边形 ABCD 行四边形. ∴ AD= BC,① . ∴∠AFB=∠FBE. ∵DF=CE, ∴ AD-DF= BC-CE,即 AF= BE. ∵ AF⎳ BE ∴四边形 ABEF 行四边形. ∵ BF ∠ABC, ∴② ∴∠AFB=∠ABF. ∴③ ∴ 行四边形 ABEF 菱形. 过进一步 发现:若 行四边形的一 对角线④ , 这个 行四边形 菱形. 21. 面直角 系中,直线 l1:y= kx+ b k≠0 与 x轴交于点 A -1,0 ,与 y轴交于点C,与直线 l2:y=-x- 4交 于点 B a,-2 . (1) 直线 l1的解 式. (2)如图,直线 l2与 y轴交于点D,若点 P y轴左 直线 l1上一 点,且满足 S△CDP= 12, 点 P的 . x y A B C D O l1 l2 A B C D ５页，共８页 22. 2025 间《哪 之魔童闹 》的热 ,《哪 》中 轮 奂的画面,导 及 团 的 益 精让每 个人物拥 了饱满 又强大 定的内 ．某文具 抓 时 迅 购进哪 相关文 产 ．该文具 2 份 费 300元购进哪 徽章, 费 600元购进哪 钥匙扣 件．已知每个钥匙扣 件的进价 哪 徽章进价的 4 ,且购进的徽章数 比钥匙扣 件多 50个. (1) 每个 n元微章、哪 钥匙扣 件的进价. (2)2 份,文具 以徽章 5元一个,钥匙扣 件 20元一个的价 进行销 ,两款哪 迅 全部 出.该 文具 3 份 2 份相 单价购进相 数 的钥匙扣 件 徽章, 时以 120元一盒的价 新购进了哪 卡 20盒,已知一盒卡 18包,每包 5张卡片,整包出 时一包卡片卖 10元,单张出 时一张卡片卖 3 元,若 3 哪 文 产 全部 出时 不 于 3000元, 整包出 哪 卡 多多 包? ６页，共８页 23. 读与 : 面直角 系 xOy中,直线 l过点 (-3,1)且 行于 x轴,对于点M 四边形 ABCD,给出如下定义:点M关 于直线 l的对称点 四边形 ABCD所围成的图形上及其内部, 称点M 四边形 ABCD关于直线 l的可触 点.已知点 A -7,3 ,B -5,2 ,C -3,3 ,D -5,4  (1)四边形 ABCD ( : 行四边形、菱形、矩形或正方形)；(-5,a) 四边形 ABCD关于直线 l的 可触 点, a的取 围 . (2)已知点 P 直线 y= x+m m≤5 上的一 点,当 P 四边形 ABCD关于直线 l的可触 点时, 满足 件 的所 点 P组成的几 图形的面积. 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4321 5 4 3 2 1 x y O A B C D l ７页，共８页 24.如图,△ABC中,点D AC的中点, 线段 AB绕点 A 时针旋转 120°得线段 AE,连 BE,点G BE的中点. (1)如图 1,若∠ABC= 90°,点D正好 BE上,连 AG,BD= 5, AG的长 ； (2)如图 2,点 F BD上一点,连 AF ,DG,若 ∠BAF=∠DBE,∠ABC+∠DBE= 60° 证:2BD= 3 AF+ 2DG; (3)如图 3,AB= 4,∠BAC= 30°,∠BDC= 45°,点 F 直线 BD上一 点,连 CF, 线段CF绕 点C 时针旋 转 90°得线段CF ,点 P 直线 AE上一 点,点Q 直线 AC上一 点,连 GP PF ,当GP+ PF 取 时,若△APQ 直角三角形,请直 写出点Q 直线 BD的距离. 图1 A B C D E G 图2 A B C D E F G 图3 A B C D E F G F P Q ８页，共８页