江西省赣州市上犹县2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

上犹县2024～2025学年度第一学期期末质量检测

九年级数学试题卷

说明：

1．全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟；

2．答案一律写在答题卷上，否则无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. 近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现更加节能的出行方式．下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 通过一元二次方程配方后变形正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列事件是必然事件的是（    ）

A. 打开电视，正在播放新闻联播

B. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

C. 袋中只有8个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球

D. 2025年全年有367天

4. 如图，是的内接三角形，是直径，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数为(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 已知二次函数，的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A.

B. 若点，都在该抛物线上，则

C.

D. 方程，有两个不相等的实数根

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 已知二次函数，则该二次函数图象的对称轴是______．

8. 如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子半径为______m．

9. 如图所示是一圆形飞镖游戏板，大圆的半径，小圆半径，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞每次都落在游戏板上），则击中阴影部分的概率是______．

10. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为______．

11. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺； 斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少? 设门对角线的长为x尺，可列方程为____________．

12. 如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，当时，的长为______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程：；

（2）如图，将以点为旋转中心，逆时针旋转，得到，过点A作，交的延长线于点，求证：．

14. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与轴其中一个交点坐标为．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当时，请结合图象直接写出的取值范围．