第七单元第1课时 邮票的张数（教学课件）数学北师大版五年级下册

小学数学·五年级（下）·BS 第1课时 邮票的张数 分析简单实际问题中的等量关系，会用方程解决简单的实际问题。 掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法。 领悟数学在生活实践中的运用，培养独立思考和主动合作的积极习惯。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。 学会用等量关系来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。 积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，你能找出里面的等量关系吗？ 知识链接 knowledge link 解 程 方 解： 解： 解： 知识链接 knowledge link 列方程解含有两个未知数的问题 学习任务一 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 探究新知 presentation 弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？ 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 用方程求弟弟和姐姐各有多少张邮票，需要找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答 探究新知 presentation 姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3 弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180张。 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 找出题中的等量关系，并画图进行表示吧！ 探究新知 presentation 弟弟 姐姐 一共180张 我知道了，如果设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。 弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。 如果设姐姐的邮票为x张，弟弟就有 x 张。 探究新知 presentation 等量关系： 姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3。 弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180张。 x 3x x + 3x = 180 设弟弟有 x 张邮票 x x x + x = 180 设姐姐有 x 张邮票 还是设弟弟的邮票为x张，计算更简便。 在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几 x表示，这样所列的方程，在求方程的解时就简单一些。 探究新知 presentation x + 3x = 180 解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票。 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 4x = 180 x = 45 3x = 3×45 = 135 4x ÷ 4 = 180 ÷ 4 1个x与3个x合并起来就是4个x。 注意：列方程解决实际问题时，求出的解后面不带单位。 探究新知 presentation 列方程解应用题的方法 学习任务二 姐姐比我多90 张邮票。 等量关系： 姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3 姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90张。 我们还是先来写等量关系式，画示意图。 画图表示： 弟弟 姐姐 90张 设弟弟有 x 张邮票 x 3x 3x - x = 90 如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？ 探究新知 presentation 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 3x - x = 90 2x = 90 x = 45 3x = 3×45 = 135 2x ÷ 2 = 90 ÷ 2 3个x减去1个x是2个x。 弟弟和姐姐各有多少张邮票？列方程解决问题。 探究新知 presentation 解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票。 和 差 x＋3x＝180 4x＝180 x＝45 3x－x＝90 2x＝90 x＝45 用方程解决含有两个未知数的实际问题时，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，然后根据题中的等量关系列方程解答。 探究新知 presentation 列方程解应用题的步骤 (1)弄清题意,找出未知数,用 x 表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。 ⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？ 长＝宽×2 （长＋宽）×2＝162 解：设宽为x cm，长为2x cm。 （x+2x）×2=162 3x=81 x=27 答：宽为27 cm，长为54 cm。 画框共用的木条就是长方形的宽 长：2x=2×27=54 达标练习 practice ⑵白键和黑键各有多少？ 白键个数＋黑键个数＝88 白键个数＝黑键个数+16 解：设黑键有x个，白键有（x+16）个。 x+x+16=88 2x=72 x=36 白键：x+16=36+16=52 答：黑键有36个，白键有52个。 达标练习 practice 解:设小丽今年x岁。 3x + 4 = 37 3x - 4 = 37 - 4 3x = 33 x = 11 答:小丽今年11岁。 小丽的年龄×3 + 4 = 妈妈的年龄 3x÷3 = 33÷3 2. 妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。 等量关系： 达标练习 practice 3. 平均每盘有几个橘子？ 解：设平均每盘有 x 个橘子。 4x + 2 = 50 4x + 2 - 2 = 50 - 2 4x = 48 x = 12 平均每盘橘子数量×4 + 2 = 橘子总数 答：平均每盘有 12 个橘子。 4x÷4 = 48÷4 等量关系： 达标练习 practice 4. 如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。 钟状菌开始时的高度 + 增长的高度 =竹子开始时的高度 + 增长的高度。 解：设 x 时后钟状菌的高度能赶上竹子。 0.5 + 25x = 32 + 4x 21x = 31.5 x = 1.5 答：1.5时后钟状菌的高度能赶上竹子。 21x÷21 = 31.5÷21 0.5 + 25x - 0.5 - 4x = 32 + 4x - 0.5 - 4x 等量关系： 达标练习 practice 答：有4名学生，有13棵树。 5.（2024·陕西汉中·期末）五（1）班部分学生去植树，若每人植3棵，就多1棵，若每人植4棵，就少3棵，有多少名学生，有多少棵树？ 【分析】设有x名学生，若每人植3棵，x名学生植3x棵，再加上1，就是植树的棵数；若每人植4棵，x名同学植4x棵，再减去3棵，就是植数的棵数，因为树的棵数不变，列方程：3x＋1＝4x－3，解方程，求出有多少名学生，进而求出植树的棵数。 解：设有x名学生。 3x＋1＝4x－3　 4x－3x＝1＋3 x＝4　 3×4＋1＝13（棵） 答：有4名学生，有13棵树。 达标练习 practice 6.（2024·黑龙江大庆·期末）贝贝今年6岁，妈妈的年龄正好是贝贝年龄的5倍，几年后，妈妈的年龄将会是贝贝的4倍？(列方程解) 【分析】根据等量关系:妈妈年龄的5倍＝贝贝几年后的年龄的4倍，进行解答即可。 解：设x年后，妈妈的年龄是贝贝的4倍。 4×（6＋x）－x＝5×6　 24+4x-x=30 3x=6 x＝2　 答：2年后妈妈的年龄是贝贝年龄的4倍。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 用方程解决问题，先要找到等量关系式。 2 在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x。 2 列方程解决实际问题时，求出的解后面不带单位。 3 知识总结 summary 27 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$