贵州省毕节市织金县2025年学业水平考试 数学 试题

织金县2025届学业水平考试九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 16的相反数是（ ） A. 16 B. C. D. 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在校园歌手大赛中，评委们给某位参赛选手的打分（分）分别是：94，96，97，97，96，97，98，则该选手成绩的众数是（　　） A. 98 B. 97 C. 96 D. 95 4. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 5. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ） A. 小星抽到数字1的可能性最小 B. 小星抽到数字2的可能性最大 C. 小星抽到数字3的可能性最大 D. 小星抽到每个数的可能性相同 8. 根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根 10. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为．若，则的度数为（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 12. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，交于点，连接．下列结论：①是的平分线；②；③判定的依据是“”；④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 计算：___________． 14. 已知x2+mx﹣3＝（x﹣1）（x+3），则m的值为 ___． 15. 幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一、将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字的和都相等，则的值为___________． 16. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 为了提高师生们的安全意识，使青少年学生安全、健康成长，某校组织了一次“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生的答题成绩（单位：分）进行统计，将成绩分为四个等级：，并根据结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取___________人；条形统计图中的___________； （2）将条形统计图补充完整； （3）若90分及以上答题成绩为“优秀”，该校共有2000名学生，估计该校学生答题成绩为“优秀”的人数． 19. 如图，中，，的垂直平分线交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 20. 为进一步加强“书香校园”建设，某校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个乙种书柜的进价比每个甲种书柜的进价低30%，用4200元购进乙种书柜的数量比用9000元购进甲种书柜的数量少10个． （1）每个乙种书柜的进价是多少元？ （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共100个，其中甲种书柜的数量不少于乙种书柜的3倍．该校应如何购进这两种书柜才能使得购进书柜所需的费用最少？ 21. 如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）当∠ADB=60º，时，求AC的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）连接、，求的面积． 23. 如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为，与墙平行的一边长为，面积为． （1）直接写出与之间的函数表达式及的取值范围． （2）矩形实验田的面积能达到吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由． （3）当为何值时，矩形实验田面积最大？最大面积是多少？ 24. 如图是一名军事迷设计的小型潜水望远镜的示意图，，两个反光镜，直线之间的距离为．与平行的一束光线经两个反光镜反射后沿射出（即），其中．（结果保留一位小数，参考数据：，，，） （1）当三点共线时，求反光镜的长度； （2）若，求点到直线的距离． 25. 问题背景：如图（1），在矩形中，点，分别是，的中点，连接，，求证：． 问题探究：如图（2），在四边形中，，，点是的中点，点在边上，，与交于点，求证：． 问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，，，直接写出的值． 织金县2025届学业水平考试九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）3；（2） 【18题答案】 【答案】（1）200；28 （2）见解析 （3）有480人 【19题答案】 【答案】（1）； （2）的周长为 【20题答案】 【答案】（1）每个乙种书柜的进价是210元 （2）购进甲种书柜75个，乙种书柜25个，费用最少 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）AC＝6 【22题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，矩形实验田的面积能达到 （3）当时，矩形实验田的面积最大，最大面积是 【24题答案】 【答案】（1）反光镜的长度为 （2）点到直线的距离为 【25题答案】 【答案】问题背景：见解析；问题探究：见解析；问题拓展： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$