5.1 看新房（面积的意义和面积单位）(同步分层作业）-2024-2025学年数学三年级下册（青岛版）

5.1 看新房（面积的意义和面积单位） 姓名: 班级: 1、面积的意义。 物体的表面或者封闭的平面图形的大小就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 比较两个图形面积大小的方法:(1)直接观察法;(2)重叠、剪拼法;(3)同一物体测量法。无论采用哪种方法，在同一个题中,测量的标准必须統一。 3、常用的面积单位。 （1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 （2）测量较小物体的面积常用平方厘米做单位,测量稍大物体的面积常用平方分米做单位，测量较大物体的面积常用平方米做单位。 （3）1平方厘米<1平方分米<1平方米。 一、选择题 1．关于图中C、D两图，说法正确的是（     ）。 A．周长和面积都不相等 B．周长相等面积不等 C．周长不相等面积相等 【答案】B 【分析】把图形C和图形D，两个图形的边分别进行平移均可拼为长为6格，宽为4格的长方形，因为两个图形长和宽相同，所以周长相等；面积是物体的表面或围成平面图形的大小，由图可知：图形C的面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积；图形D的面积＝长方形的面积－6个小正方形的面积，由此可得出：C图形的面积大于D图形的面积；由此选择即可。 【详解】图形C的周长和图形D的周长都等于长为6格，宽为4格的长方形的周长，所以周长相等； 图形C的面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积； 图形D的面积＝长方形的面积－6个小正方形的面积， 由此可得出：C图形的面积大于D图形的面积； 所以C图形和D图形的周长相等，面积不相等； 故答案为：B 2．如图，①号正方形不小心被撕破了一块，比一比，①号图形的面积（     ）②号图形的面积（每个□的长度是1厘米）。 A．＞ B．＜ C．无法确定 【答案】A 【分析】每个方格的边长为1厘米。根据题图，①号正方形的边长是3厘米，根据正方形的面积＝边长×边长；求出①号正方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出②号图形的面积；然后进行比较即可解此题。 【详解】根据分析： ①号正方形的面积：3×3＝9（平方厘米） ②号图形的面积：3×2＝6（平方厘米） 9＞6 所以①号图形的面积大于②号图形的面积。 故答案为：A 3．如右图，将长方形分成甲、乙两部分，下面说法正确的是（     ）。 A．甲的面积比乙小 B．乙的面积比甲小 C．甲和乙的面积一样大 【答案】B 【分析】 根据题意可知，长方形对角连接可以将长方形的面积平均分为2份，如图所示，甲部分的面积比长方形面积的一半要多一大块，只小一小块，乙部分的面积比长方形面积的一半要少一大块，只多一小块，所以乙的面积比甲小，据此选择即可。 【详解】说法正确的是乙的面积比甲小。 故答案为：B 4．如图，两个边长10厘米的正方形，分别剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形，剩下部分相比，（     ）。 A． 面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长相等C．面积相等，周长不相等 【答案】C 【分析】（1）将两个图形的不规则部分的边向上向左平移，左边的图形剩下部分的周长是大正方形的周长；右边的图形剩下部分的周长就是大正方形的周长加上2条长方形的宽；所以两个图形剩下部分的周长不相等； （2）两个图形剩下部分的面积均为大正方形的面积减小长方形的面积，所以两个图形剩下部分的面积相等。 【详解】左边的图形剩下部分的周长是：10×4＝40（厘米） 右边的图形剩下部分的周长是： 10×4＋2×5 ＝40＋10 ＝50（厘米） 两个图形剩下部分的面积都是： 10×10－5×7 ＝100－35 ＝65（平方厘米） 所以剩下部分相比，面积相等，周长不相等。 故答案为：C 5．如图长方形中已经摆放了一些边长5厘米的小正方形，这个长方形的面积是（     ）平方厘米。 A．400 B．500 C．375 【答案】B 【分析】利用平移的方法，把长方形中的小正方形平移到长方形的长和宽上，可知长边可摆5个小正方形，宽边可以摆4个小正方形，用长和宽上小正方形的个数分别乘5厘米，可以分别求到长方形的长和宽，再用长乘宽得到长方形的面积。据此解答。 【详解】5×5＝25（厘米） 4×5＝20（厘米） 25×20＝500（平方厘米） 所以，这个长方形的面积是500平方厘米。 故答案为：B 二、填空题 6．比较图形面积的方法有（ ）和（ ）等。 【答案】 重叠比较 数方格   【详解】比较图形面积的方法有：①数方格法，也就是比较砖的块数多少，方格多的图形面积大，否则就小； ②重叠法，将两个图形重叠在一起，看起来，哪个图形的面大，面积就大； ③分割移补法，将一个图形通过分割后移补成另一个图形的形状或相似的，再进行比较，据此解答. 7．下图中每一个方格代表1平方厘米，算一算，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 【详解】从图中看，大的正方形被分割成好几块，不难看出两个小的三角形拼在一起就是一个新的小正方形，由四个小格构成，一共能拼得两个小正方形，面积是8平方厘米，而原来大的正方形有16个小格，面积是16平方厘米，所以涂色部分的面积是8平方厘米。 8．下面图形的空白部分与阴影部分比较：周长和面积都相等的是（ ）；周长相等，面积不相等的是（ ）；周长不相等，面积相等的是（ ）。 【答案】 图C 图B 图A 【详解】略 9．下面每个方格的边长为1厘米。方格中有三个图形。 上面的图形中，面积最大的图形的面积是( )平方厘米。 【答案】14 【分析】已知正方形方格的边长是1厘米，则面积是1平方厘米。A图形中共有14个方格，则A图形的面积是14平方厘米；B图形中共有12个方格，则B图形的面积是12平方厘米；C图形中共有13个方格，则C图形的面积是13平方厘米；将三个图形的面积比较大小即可解题。 【详解】每个方格的面积是1平方厘米，A图形的面积是14平方厘米，B图形的面积是12平方厘米，则C图形的面积是13平方厘米； 14＞13＞12 所以面积最大的图形是A，它的面积是14平方厘米。 【点睛】熟练掌握面积的定义，灵活运用定义解决问题。 10．比一比，填一填。 如图，四个图形中，( )号图形和( )号图形的面积相等，( )号图形的面积最小。 【答案】 1 4 3 【分析】通过数一数的方法，分别数出每个图形有多少个小格，比较各图形的面积，比较格数即可。 【详解】1号图形有9个小格；2号图形有8个小格；3号图形有7个小格；4号图形有9个小格。 如图，四个图形中，（1）号图形和（4）号图形的面积相等，（3）号图形的面积最小。 【点睛】准确数出每个图形有多少个小格是解答此题的关键。 三、排序题 11．比一比。 5800平方厘米、6平方米、60平方分米、600平方厘米、6000平方分米 ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) 【答案】 600平方厘米 5800平方厘米 60平方分米 6平方米 6000平方分米 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，化为相同单位后再比较即可。 【详解】根据分析可知，6平方米＝60000平方厘米，60平方分米＝6000平方厘米，6000平方分米＝600000平方厘米，则600平方厘米＜5800平方厘米＜6000平方厘米＜60000平方厘米＜600000平方厘米。 则排序为：600平方厘米＜5800平方厘米＜60平方分米＜6平方米＜6000平方分米。 四、连线题 12．将面积相等的图形连一连。 【答案】图见详解 【分析】图中的各个图形是有几个相同的小正方形组成，分别数出每个图形是小正方形的数量，即可解答。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查正方形的认识，数出小正方形的个数是解题的关键。 五、解答题 13．下面图形的周长和面积分别是多少？（每个小格子边长1厘米） 【答案】见详解 【分析】周长是封闭图形一周的长度，通过数小格子的边长来确定。面积是图形所占的大小，通过数小格子的数量来确定，每个小格子边长1厘米，所以小格子的面积是1平方厘米。 【详解】第一个图形的周长：14×1＝14（厘米），面积：10×1＝10（平方厘米）； 第二个图形的周长：12×1＝12（厘米） ，面积：8×1＝8（平方厘米）； 第三个图形的周长：12×1＝12（厘米），面积：6×1＝6 （平方厘米）。 答：第一个图形的周长是 14 厘米，面积是 10 平方厘米；第二个图形的周长是 12 厘米，面积是 8 平方厘米；第三个图形的周长是 12 厘米，面积是 6 平方厘米。 14．中药材指在汉族传统医术指导下应用的原生药材，用于治疗疾病。为了让学生了解中药知识，学校在一片空地上种了三种药材，为了便于了解这些中药，用面积是1平方米的正方形火烧板铺了一条小路。比较三种中药的种植面积，你发现了什么？ 【答案】益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。 【分析】如图所示：沿长边可以铺9个火烧板，沿宽边可以铺5块火烧板。1块火烧板的面积是1平方米，据此可以数出艾草、益母草、金银花等中药材的种植面积，再比较面积的大小。 【详解】益母草地可以铺7＋5＋3＋1＝16（块）面积是1平方米的火烧板，即益母草的种植面积是16平方米。 艾草地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即艾草的种植面积是10平方米。 金银花地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即金银花的种植面积是10平方米。 16＞10，所以益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。 15．下图中，每个小正方形边长为1厘米。 （1）形状如“土”字图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请你在下面的方格内画一个和它面积相等的长方形。 【答案】（1）10；（2）见详解 【分析】（1）每个小正方形的边长为1厘米，所以每格的面积为1平方厘米，“土”字占的10格，所以“土”字图形的面积是10平方厘米。 （2）10＝10×1＝5×2，所以画长为10厘米、宽为1厘米，或长为5厘米、宽为2厘米的长方形即可。 【详解】（1）形状如“土”字图形的面积是10平方厘米。 （2） 16．下面的图形都是由9个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。 （1）每个图形的面积和周长各是多少？ A图： B图： C图： 面积＝________ 面积＝________ 面积＝________ 周长＝________ 周长＝________ 周长＝________ （2）比较它们的面积和周长，你发现了什么？ 【答案】（1）9平方厘米 ；9平方厘米 ；9平方厘米 ；12厘米 ；16厘米 ；20厘米 （2）面积相等，周长不相等。 【分析】图①直接利用长方形的周长和面积公式解答； 图②计算面积就看它包含多少个面积单位即可，周长的计算要分别算出各边的长再合并起来； 图③计算面积比较简单，关键是计算周长，按照一定顺序算各边的长再合并起来。 此题主要考查规则图形和不规则图形的周长和面积的计算，通过观察、分析、比较发现规律。 【详解】①周长：3×4＝12（厘米）； 面积：3×3＝9（平方厘米）； ②周长：1＋1＋1＋2＋1＋2＋3＋5＝16（厘米）； 面积：9平方厘米； ③周长：1＋1＋1＋1＋2×8＝20（厘米）； 面积：9平方厘米； 故答案为①12厘米，9平方厘米；②16厘米，9平方厘米；③20厘米，9平方厘米；通过比较发现用同样多的小正方形拼成的图形，小正方形的边重合的越多拼成的图形的周长越短。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 看新房（面积的意义和面积单位） 姓名: 班级: 1、面积的意义。 物体的表面或者封闭的平面图形的大小就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 比较两个图形面积大小的方法:(1)直接观察法;(2)重叠、剪拼法;(3)同一物体测量法。无论采用哪种方法，在同一个题中,测量的标准必须統一。 3、常用的面积单位。 （1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 （2）测量较小物体的面积常用平方厘米做单位,测量稍大物体的面积常用平方分米做单位，测量较大物体的面积常用平方米做单位。 （3）1平方厘米<1平方分米<1平方米。 一、选择题 1．关于图中C、D两图，说法正确的是（     ）。 A．周长和面积都不相等 B．周长相等面积不等 C．周长不相等面积相等 2．如图，①号正方形不小心被撕破了一块，比一比，①号图形的面积（     ）②号图形的面积（每个□的长度是1厘米）。 A．＞ B．＜ C．无法确定 3．如右图，将长方形分成甲、乙两部分，下面说法正确的是（     ）。 A．甲的面积比乙小 B．乙的面积比甲小 C．甲和乙的面积一样大 4．如图，两个边长10厘米的正方形，分别剪去一个长7厘米、宽5厘米的长方形，剩下部分相比，（     ）。 A． 面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长相等C．面积相等，周长不相等 5．如图长方形中已经摆放了一些边长5厘米的小正方形，这个长方形的面积是（     ）平方厘米。 A．400 B．500 C．375 二、填空题 6．比较图形面积的方法有（ ）和（ ）等。 7．下图中每一个方格代表1平方厘米，算一算，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 8．下面图形的空白部分与阴影部分比较：周长和面积都相等的是（ ）；周长相等，面积不相等的是（ ）；周长不相等，面积相等的是（ ）。 9．下面每个方格的边长为1厘米。方格中有三个图形。 上面的图形中，面积最大的图形的面积是( )平方厘米。 10．比一比，填一填。 如图，四个图形中，( )号图形和( )号图形的面积相等，( )号图形的面积最小。 三、排序题 11．比一比。 5800平方厘米、6平方米、60平方分米、600平方厘米、6000平方分米 ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) ＜ ( ) 12．将面积相等的图形连一连。 五、解答题 13．下面图形的周长和面积分别是多少？（每个小格子边长1厘米） 14．中药材指在汉族传统医术指导下应用的原生药材，用于治疗疾病。为了让学生了解中药知识，学校在一片空地上种了三种药材，为了便于了解这些中药，用面积是1平方米的正方形火烧板铺了一条小路。比较三种中药的种植面积，你发现了什么？ 15．下图中，每个小正方形边长为1厘米。 （1）形状如“土”字图形的面积是（     ）平方厘米。 （2）请你在下面的方格内画一个和它面积相等的长方形。 16．下面的图形都是由9个面积是1平方厘米的小正方形拼成的。 （1）每个图形的面积和周长各是多少？ A图： B图： C图： 面积＝________ 面积＝________ 面积＝________ 周长＝________ 周长＝________ 周长＝________ （2）比较它们的面积和周长，你发现了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$