5.1 奥运金牌榜(同步分层作业）-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

5.1 奥运金牌榜 姓名: 班级: 1、扇形统计图：使用整个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。 2、绘制扇形统计图的步骤。 （1）两算，一算各部分数量占总数量的百分比，二算各扇形圆心角的度数； （2）画，画出圆和各部分扇形。 （3）标，标出各部分的名称、百分数以及统计图的名称和日期。 一、选择题 1．要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（     ）比较直观。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。 【详解】由分析可知： 要统计牛奶中各种营养成分占总量的百分比情况，选择扇形统计图合适。 故选：C 【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。 2．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图。且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（     ）。 A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【解析】扇形统计图是直接反映部分占总体的百分比大小，食品支出费用＝全年支出费用×食品支出所占百分比，因为两家全年支出的费用不确定，所以无法确定哪一户多。 【详解】如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多； 如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多。故选D。 【点睛】本题的关键是理解扇形统计图中部分与总体之间的关系，总体不确定，就无法比较多少。 3．根据下图，下列说法错误的是（     ）。   A．乙校男生与女生人数相等     B．甲校男生人数比女生少 C．甲校男生人数一定比乙校男生人数少     D．甲校女生人数与乙校女生人数有可能相等 【答案】C 【分析】观察扇形统计图可以得到每个学校男生、女生占本校总人数的百分比，可以比较本校的男生与女生人数关系；由于两个学校的总人数不确定，无法对比两个学校男生或女生之间的关系，据此解答。 【详解】A．观察图可知，乙校男生和女生各占总人数的50%，则乙校男生与女生人数相等，此题说法正确； B．观察图可知，甲校男生占甲校总人数的40%，甲校女生占甲校总人数的60%，说明甲校男生人数比女生少，此题说法正确； C．因为甲校、乙校的总人数不知道，所以无法对比两个学校男生或女生的人数，原题说法错误； D．因为甲校、乙校的总人数不知道，所以甲校女生人数与乙校女生人数有可能相等，此题说法正确。 故答案为：C 【点睛】扇形统计图可以反映总体与部分的关系，在比较大小时要注意针对的总体是不是同一个，百分数相同针对的总体不同代表的量也不一定相等。 4．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（     ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过计算可知，90－100分占总人数的50%，那么用半圆表示90－100分的人数；80－89分占总人数的25%，也就是整圆的，剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。据此确定图形即可。 【详解】总人数：24＋12＋8＋4＝48（人），90－100分：24÷48＝50%，80－89分：12÷48＝25%；剩余的两部分共占25%，其中一部分是另一部分的2倍。 所以：B图能表示这个结果。 故答案为：B。 【点睛】用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。 5．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（     ）人。 A．259 B．441 C．350 D．490 【答案】B 【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。 【详解】700－700×37% ＝700－259 ＝441（人） 所以，不下围棋的共有441人； 故答案为：B 【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。 二、填空题 6．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 【答案】 各部分数量 总数 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 7．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： (1)根据统计图填空：( )。 (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了( )人。 (3)在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之( )。 【答案】(1)22 (2)500 (3)六十五 【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可； （2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可； （3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。 【详解】（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%） ＝1－78% ＝22% （2）25÷5%＝500（人） （3）（33%－20%）÷20% ＝0.13÷0.2 ＝65% 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 8．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 【答案】 1% 99% 56 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【详解】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 9．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 【答案】 【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。 【详解】 制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。 10．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 【答案】 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 三、判断题 11．扇形统计图能反映数据的变化趋势。 ( ) 【答案】× 【分析】根据统计图的特点可知，条形统计图：能很容易看出各种数量的多少；折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化；扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。 【详解】扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系，不能反映数据的变化趋势，故原题说法错误。 故答案为：× 12．如果要表示女生人数占总人数的48%，可以绘制成条形统计图。( ) 【答案】× 【详解】本题是表示女生人数占总人数的百分比关系，因此用扇形统计图比较好。 所以判断错误。 13．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系；条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况，据此求解。 【详解】扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，看不出数据的多少，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的特点。 14．王老师想看看张军上学期数学成绩的变化情况，应制成扇形统计图。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形统计图表示各部分占总数的百分比，可以清楚的表示部分与整体的关系；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地表示数量的增减变化情况；即观察一个学生半学期学习成绩的变化情况用折线统计图更合适；据此解答即可。 【详解】由分析可得： 王老师想看看张军上学期数学成绩的变化情况，应制成折线统计图。 故答案为：× 15．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题和图例。( ) 【答案】× 【详解】扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例。 故答案为：× 四、解答题 16．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2025级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 【答案】1789人 【分析】已知某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，占总人数的8.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用AB型血的人数除以8.5%，求出总人数。 从图中可知，O型血的人数占总人数的34.4%，单位“1”未知，用总人数乘34.4%，求出O型血的人数。 【详解】442÷8.5% ＝442÷0.085 ＝5200（人） 5200×34.4% ＝5200×0.344 ≈1789（人） 答：O型血的有1789人。 17．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【详解】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 18．“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（     ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（     ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 奥运金牌榜 姓名: 班级: 1、扇形统计图：使用整个圆表示总数量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比。可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。 2、绘制扇形统计图的步骤。 （1）两算，一算各部分数量占总数量的百分比，二算各扇形圆心角的度数； （2）画，画出圆和各部分扇形。 （3）标，标出各部分的名称、百分数以及统计图的名称和日期。 一、选择题 1．要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（     ）比较直观。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 2．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图。且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（     ）。 A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 3．根据下图，下列说法错误的是（     ）。   A．乙校男生与女生人数相等     B．甲校男生人数比女生少 C．甲校男生人数一定比乙校男生人数少     D．甲校女生人数与乙校女生人数有可能相等 4．六年三班有48名同学，一次数学测试的成绩统计如下，下面统计图（     ）能表示出这个结果。 分值 90－100分 80－89分 70－79分 60－69分 人数 24 12 4 8 A． B． C． D． 5．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（     ）人。 A．259 B．441 C．350 D．490 二、填空题 6．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 7．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： (1)根据统计图填空：( )。 (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了( )人。 (3)在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之( )。 8．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 9．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 10．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 11．扇形统计图能反映数据的变化趋势。 ( ) 12．如果要表示女生人数占总人数的48%，可以绘制成条形统计图。( ) 13．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。( ) 14．王老师想看看张军上学期数学成绩的变化情况，应制成扇形统计图。( ) 15．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题和图例。( ) 四、解答题 16．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2025级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 17．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 18．“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（     ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（     ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$