专题06 不等式（组）中的参数与新定义问题（六大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题06 不等式（组）中的参数与新定义问题 题型概览 题型01根据不等式（组）的解集确定参数 题型02根据不等式的解集为有（无）解确定参数 题型03根据不等式（组）的整数解情况确定参数 题型04根据方程的解或者解之间的关系确定参数 题型05新定义问题之定义运算 题型06新定义问题之定义性质 ( 题型01 )根据不等式（组）的解集确定参数 1．（23-24八下·浙江绍兴柯桥区·期中）关于x的不等式的解集如图，那么a的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 由数轴知，不等式的解集为， ∴， 故选：C． 2．（23-24八下·广东佛山顺德区·期中）将已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵不等式的解集为， ∴， 解得：， 故选：B． 3．（23-24八下·广东英德·期中）已知关于的不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【详解】解：， 解不等式①，可得 ， 解不等式②，可得 ， 所以，该不等式的解集为， 根据题意，该不等式组的解集为， 则有，， 解得，， 所以，． 故选：A． 4．（23-24八下·浙江宁波·期中）若不等式的解的解是，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵不等式的解的解是， ∴， 则． 故答案为：． 5．（23-24八下·安徽安庆桐城·期中）已知不等式组的解集为，则 ． 【答案】 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组的解集为， ， 解得， 故答案为：． 6．（23-24八下·四川德阳·期中）已知方程组的解，都为负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：解方程组得， 由题意，得 不等式①的解集是，不等式②的解集是． 则原不等式组的解集为． （2）解：∵不等式的解集为， ∴即． 由（1）知 ∴，故． ( 题型0 2 )根据不等式的解集为有（无）解确定参数 7．（23-24八下·江苏盐城射阳县·期中）若不等式组有解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：解不等式得，， ∵不等式组有解，， ∴． ∴． 故选：B． 8．（23-24八下·江苏南京秦淮区·期中）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 解得：， ∵不等式无解， ∴， 故选：D． 9．（23-24八下·广东深圳龙岗区·期中）若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．6 C．9 D．10 【答案】C 【详解】解∶解方程，得， ∵整数a使关于x的方程的解为非负数， ∴， ∴， ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组无解， ∴， ∴， ∴所有满足条件的整数a的值为，0，1，2，3，4， ∴所有满足条件的整数a的值的和为， 故选：C． 10．（23-24八下·浙江金华东阳·期中）已知关于的不等式组有解，实数的取值范围为 ． 【答案】 【详解】解：∵有解， ∴解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， ∴，即：， 故答案为：． 11．（23-24八下·浙江金华·期中）已知的三边长分别为（为整数），且关于的不等式组无解，则满足条件的的和为 ． 【答案】26 【详解】解：∵三边长分别为（为整数）， ∴，即， ∵关于x的不等式组无解， ∴整理得无解，则，解得：， ∴ ∴a的值为5，6，7，8， ∴满足所有条件的a的和为：． 故答案为26． 12．（23-24八下·江西新余渝水区·期中）已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ． 【答案】9 【详解】解：解方程组， ①②得，即， ， ， ， ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 又关于的不等式组无解， ， 解得：， 即， 所有符合条件的整数为：2、3、4， 所有符合条件的整数和为9． 故答案为：9． 13．（23-24八下·江苏南通·期中）已知关于的不等式． (1)当时，求该不等式的正整数解 (2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集 【答案】(1) (2)当时，不等式有解，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解为 【详解】（1）当时，原不等式为∶ ． 去分母，得∶ ． 解得． ∴它的正整数解为． （2）． 去分母，得∶ ． 移项，合并同类项，得∶ ． 当时，不等式有解， 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解为． 【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． ( 题型0 3 )根据不等式（组）的整数解情况确定参数 14．（23-24八下·浙江杭州西湖区·期中）若关于x的不等式的最小整数解是2，则实数m的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【详解】解：∵， 解得：， ∵关于x的不等式的最小整数解是， ∴， ∴， ∴实数的值可能是． 故选：C． 15．（23-24八下·安徽六安舒城县·期中）关于x的不等式有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵关于x的不等式有且只有三个负整数解， ∴x的负整数解有：， ∴， 解得：， 故选：C． 16．（23-24六下·上海虹口区·期中）若关于的不等式的正整数解是．则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：解得， ∵该不等式的正整数解为、、、， ∴ 解得． 故选：D． 17．（23-24八下·江西吉安泰和县·期中）若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解： 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得： ， ∵不等式只有3个正整数解， ∴， 故答案为： ． 18．（23-24八下·浙江杭州下城区·期中）如果不等式组有且仅有4个整数解，那么m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：解不等式组，得， ∵已知不等式组有且仅有4个整数解， ∴，解得， 故答案为：． 19．（23-24八下·贵州六盘水·期中）若关于x的不等式组有且仅有个整数解，则实数的取值范围为 【答案】 【详解】解：解不等式得：， 解不等式得：， 关于的不等式组有且仅有个整数解， 整数解为，，， ， ． 故答案为：． ( 题型0 4 )根据方程的解或者解之间的关系确定参数 20．（23-24八下·四川内江学·期中）若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 得：， 解得 得：， 解得 ∵ ∴ 解得：， ∴m的最小整数解为， 故选：B． 21．（23-24八下·江苏南通通州区·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最大整数a是 ． 【答案】2 【详解】解：， 得：， 解得：， ∵， ∴， 解得，， ∴满足题意的最大整数a是2， 故答案为：2． 22．（23-24八下·陕西宝鸡·期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 【答案】 【详解】解：， 解不等式，得， 不等式的最小整数解为． 不等式的最小整数解是关于的方程的解， 将代入方程，得， 解得， 则． 23．（23-24八下·浙江绍兴柯桥区·期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 【答案】 【详解】解：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 则不等式最小的整数解为， 又不等式最小整数解是方程的解， 将代入方程得：， 解得：， 则． 24．（23-24八下·辽宁沈阳·期中）已知关于、的二元一次方程组． (1)若方程组的解、满足方程，求的值； (2)若方程组的解、满足，且为整数，求的值． 【答案】(1) (2)或或 【详解】（1）解：， 得：，    得：，          将④代入②得：， ， ， ， 解得：， （2）， ， 解得：， 又为整数， 或或． 25．（23-24八下·福建三明三元区·期中）已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围． 【答案】 【详解】解：解，得：， ∵方程的解是非负数， ∴， 解得：． ( 题型0 5 )新定义问题之定义运算 26．（23-24八下·吉林长春朝阳区·期中）对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， ∵不等式组的解集中有3个整数解， ， 解得：， 故答案为：． 27．（23-24八下·四川内江威远县·期中）对x，y定义一种新的运算，规定，如． （1）= ； （2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ． 【答案】 3 【详解】（1）根据题意： 故答案为：3． （2）根据题意： 解得： 不等式组恰好有2个整数解 解得： 故答案为：． 28．（23-24八下·四川眉山洪雅县·期中）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，． (1)填空： _________； _________； (2)若，求x的取值范围． (3)若关于x的不等式恰有两个正整数解，求m的取值范围． 【答案】(1)4，4 (2) (3) 【详解】（1）解：， ，， 故答案为：4，4； （2）解：， 不等式可转化为：， ； （3）解：， 不等式可转化为：， ， ∵关于x的不等式恰有两个正整数解， ∴， 解得：． 29．（23-24八下·安徽蚌埠怀远县·期中）定义关于的一种运算：，如． (1)若，求的取值范围． (2)若关于的不等式的解和的解相同，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得，， ∴， ∴； （2）解：解不等式得，， 由得，， ∴， ∵不等式的解和的解相同， ∴， 解得． 30．（23-24八下·浙江杭州西湖区·期中）对m、n定义一种新运算“”，规定：（其中a、b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a、b的值． ②若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求字母t的取值范围． (2)若运算“”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“”都成立，试探究a、b应满足的关系． 【答案】(1)①，② (2) 【详解】（1）解：①由题意得， 解得； ②由题意得， 化简得 则整数解为1，2，故， 解得； （2）解：由得， 化简得， ∵m、n为任意数， ∴不一定等于， ∴， 故a、b应满足的关系为． ( 题型0 6 )新定义问题之定义性质 31．（23-24八下·江西南昌·期中）定义运算表示求不超过的最大整数．如，，，．若，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得： ∴， ∴， ∴则， 解得：， 故答案为：． 32．（23-24八下·浙江湖州南浔区·期中）阅读下列材料：定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程． (1)方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； (2)若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围． 【答案】(1)是，理由见解析 (2) 【详解】（1）解：方程是不等式组的相伴方程，理由如下： 解不等式组，得：， 解方程，得：， ∵， ∴方程是不等式组的相伴方程； （2）解不等式组，得：， 解方程，得：， ∵关于的方程是不等式组的相伴方程， ∴，解得． 33．（23-24八下·湖南长沙开福区·期中）我们定义，关于同一个未知数的不等式和，两个不等式的解集相同，则称与为同解不等式． (1)若关于的不等式，不等式是同解不等式，求的值； (2)若关于的不等式，不等式是同解不等式，其中，是正整数，求，的值； (3)若关于的不等式，不等式是同解不等式，试求关于的不等式的解集． 【答案】(1)1 (2)或或 (3) 【详解】（1）解：，解得：， ，解得：， ∵两不等式是同解不等式， ∴，解得：； （2）解：，解得：， ，解得：， ∵两不等式是同解不等式， ∴，即， ∵，是正整数， ∴为1或4或2， ∴或或； （3）解：，解得：， ∵不等式P和不等式Q是同解不等式， ∴， ，解得：， ∴， ∴，即，， ∴，即， ∴， ∴解得：， 即关于的不等式的解集为． 1．（23-24八下·湖南衡阳南岳区·期中）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了不等式的性质， 解题关键是掌握不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向发生改变． 2．（23-24八下·广西百色·期中）对于任意实数，定义运算：，例如：，．请根据上述定义解决问题：若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵ ∴ 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 故选：C． 3．（23-24八下·北京昌平区·期中）定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：， ， 得：， 不等式的解集为， ， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查对新定义运算的理解、不等式的解集、一元一次方程的解等，解题的关键是将新定义运算转化为所熟悉的不等式． 4．（23-24八下·四川宜宾兴文县·期中）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：解方程得：， ∵关于x的方程的解为正数， ∴， 解得， 故选：D． 5．（23-24八下·安徽安庆怀宁县·期中）对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：， ， 解得：，故①正确； 若，， 解得，故②正确； ， 解得：，故③错误； ， 当时，有最小值，故④错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了新定义运算，一元一次不等式的解法，平方根的定义，理解新定义运算法则是本题的关键． 6．（23-24八下·广西梧州学·期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（   ） A．39 B．42 C．45 D．48 【答案】A 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组有且只有3个整数解， 不等式组的解为：， ∴这3个整数数解为3，2，1， ，即， 解得， ∵k为整数， ∴k为12，13，14， ∴符合条件的所有整数k的和为：， 故选：A． 7．（23-24八下·辽宁丹东凤城·期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解不等式①得： 解不等式②得：， 关于x的不等式组无解， ， 解得：， 故选：C． 8．（23-24八下·浙江杭州·期中）定义运算：，：当 时， 当时， 如： ．如图，已知直线： 与 相交于点 ，若 结合图像，写出的取值范围是 ． 【答案】/ 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 由图象得：此时x的取值范围是， 故答案为：． 9．（23-24八下·四川眉山青神县·期中）已知不等式组的解集是，则的值是 ． 【答案】 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 不等式组的解集为， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 10．（23-24八下·河南新乡封丘县·期中）若关于的一元一次不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则符合条件的整数的和为 ． 【答案】3 【详解】解：解不等式，得； 解不等式，得， ∴， ∴， ∴ 对于方程，解得：，则， ∴， ∴， ∵的解为正整数， ∴符合题意的有， ∴符合条件的整数的和为：， 故答案为：3． 11．（23-24八下·山东聊城临清·期中） 关于x的方程的方程 的解满足． (1)求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ， ∵， ∴， ∴； （2）， ， ∵不等式的解为， ∴， ∴， 由（1）可得：， ∴， ∵a是整数， ∴． 12．（23-24八下·贵州六盘水·期中）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：． 例如：． (1)若，求的值； (2)若且，求满足条件的整数的值． 【答案】(1) (2)，，0，1 【详解】（1）解：由题得： 解得： ．             ∴ x的值是； （2）解：由题得：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ， ∵x为整数 ∴x的值为：，，0，1． 13．（23-24八下·甘肃兰州·期中）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】． (1)在下列方程中：；；，与不等式组是 【相伴方程】的是 ；（填序号） (2)若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是 ；（写出一个即可） (3)若方程，都是关于的不等式组 的【相伴方程】，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)（答案不唯一，只要满足解为即可）； (3)． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴方程的解为； ∵， ∴， ∴方程的解为； ∵， ∴ ∴方程的解为：； 解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， ∴方程的解是不等式组的解， ∴不等式组 的【相伴方程】是； 故答案为：； （2）解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为， ∴这个【相伴方程】可以是， 故答案为：（答案不唯一，只要满足解为即可）； （3）解：解方程得， 解方程得， 解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， ∵方程，都是关于的不等式组的【相伴方程】， ∴， 解得：， ∴的取值范围是． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 不等式（组）中的参数与新定义问题 题型概览 题型01根据不等式（组）的解集确定参数 题型02根据不等式的解集为有（无）解确定参数 题型03根据不等式（组）的整数解情况确定参数 题型04根据方程的解或者解之间的关系确定参数 题型05新定义问题之定义运算 题型06新定义问题之定义性质 ( 题型01 )根据不等式（组）的解集确定参数 1．（23-24八下·浙江绍兴柯桥区·期中）关于x的不等式的解集如图，那么a的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2 2．（23-24八下·广东佛山顺德区·期中）将已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八下·广东英德·期中）已知关于的不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B． C．3 D．5 4．（23-24八下·浙江宁波·期中）若不等式的解的解是，则的取值范围是 ． 5．（23-24八下·安徽安庆桐城·期中）已知不等式组的解集为，则 ． 6．（23-24八下·四川德阳·期中）已知方程组的解，都为负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为，求的值． ( 题型0 2 )根据不等式的解集为有（无）解确定参数 7．（23-24八下·江苏盐城射阳县·期中）若不等式组有解，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．（23-24八下·江苏南京秦淮区·期中）若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．（23-24八下·广东深圳龙岗区·期中）若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．6 C．9 D．10 10．（23-24八下·浙江金华东阳·期中）已知关于的不等式组有解，实数的取值范围为 ． 11．（23-24八下·浙江金华·期中）已知的三边长分别为（为整数），且关于的不等式组无解，则满足条件的的和为 ． 12．（23-24八下·江西新余渝水区·期中）已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ． 13．（23-24八下·江苏南通·期中）已知关于的不等式． (1)当时，求该不等式的正整数解 (2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集 ( 题型0 3 )根据不等式（组）的整数解情况确定参数 14．（23-24八下·浙江杭州西湖区·期中）若关于x的不等式的最小整数解是2，则实数m的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 15．（23-24八下·安徽六安舒城县·期中）关于x的不等式有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 16．（23-24六下·上海虹口区·期中）若关于的不等式的正整数解是．则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24八下·江西吉安泰和县·期中）若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 18．（23-24八下·浙江杭州下城区·期中）如果不等式组有且仅有4个整数解，那么m的取值范围是 ． 19．（23-24八下·贵州六盘水·期中）若关于x的不等式组有且仅有个整数解，则实数的取值范围为 ( 题型0 4 )根据方程的解或者解之间的关系确定参数 20．（23-24八下·四川内江学·期中）若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（    ） A．0 B． C． D． 21．（23-24八下·江苏南通通州区·期中）若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最大整数a是 ． 22．（23-24八下·陕西宝鸡·期中）若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 24．（23-24八下·辽宁沈阳·期中）已知关于、的二元一次方程组． (1)若方程组的解、满足方程，求的值； (2)若方程组的解、满足，且为整数，求的值． 25．（23-24八下·福建三明三元区·期中）已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围． ( 题型0 5 )新定义问题之定义运算 26．（23-24八下·吉林长春朝阳区·期中）对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是 ． 27．（23-24八下·四川内江威远县·期中）对x，y定义一种新的运算，规定，如． （1）= ； （2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ． 28．（23-24八下·四川眉山洪雅县·期中）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，． (1)填空： _________； _________； (2)若，求x的取值范围． (3)若关于x的不等式恰有两个正整数解，求m的取值范围． 29．（23-24八下·安徽蚌埠怀远县·期中）定义关于的一种运算：，如． (1)若，求的取值范围． (2)若关于的不等式的解和的解相同，求的值． 30．（23-24八下·浙江杭州西湖区·期中）对m、n定义一种新运算“”，规定：（其中a、b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a、b的值． ②若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求字母t的取值范围． (2)若运算“”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“”都成立，试探究a、b应满足的关系． ( 题型0 6 )新定义问题之定义性质 31．（23-24八下·江西南昌·期中）定义运算表示求不超过的最大整数．如，，，．若，则的取值范围是 ． 32．（23-24八下·浙江湖州南浔区·期中）阅读下列材料：定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程． (1)方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； (2)若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围． 33．（23-24八下·湖南长沙开福区·期中）我们定义，关于同一个未知数的不等式和，两个不等式的解集相同，则称与为同解不等式． (1)若关于的不等式，不等式是同解不等式，求的值； (2)若关于的不等式，不等式是同解不等式，其中，是正整数，求，的值； (3)若关于的不等式，不等式是同解不等式，试求关于的不等式的解集． 1．（23-24八下·湖南衡阳南岳区·期中）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八下·广西百色·期中）对于任意实数，定义运算：，例如：，．请根据上述定义解决问题：若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八下·北京昌平区·期中）定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 4．（23-24八下·四川宜宾兴文县·期中）若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24八下·安徽安庆怀宁县·期中）对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（23-24八下·广西梧州学·期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（   ） A．39 B．42 C．45 D．48 7．（23-24八下·辽宁丹东凤城·期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24八下·浙江杭州·期中）定义运算：，：当 时， 当时， 如： ．如图，已知直线： 与 相交于点 ，若 结合图像，写出的取值范围是 ． 9．（23-24八下·四川眉山青神县·期中）已知不等式组的解集是，则的值是 ． 10．（23-24八下·河南新乡封丘县·期中）若关于的一元一次不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则符合条件的整数的和为 ． 11．（23-24八下·山东聊城临清·期中） 关于x的方程的方程 的解满足． (1)求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数a的值． 12．（23-24八下·贵州六盘水·期中）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：． 例如：． (1)若，求的值； (2)若且，求满足条件的整数的值． 13．（23-24八下·甘肃兰州·期中）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】． (1)在下列方程中：；；，与不等式组是 【相伴方程】的是 ；（填序号） (2)若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是 ；（写出一个即可） (3)若方程，都是关于的不等式组 的【相伴方程】，求的取值范围． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$