四川省成都市武侯区成都石室双楠实验学校2024-2025学年北师大版数学七年级下册第7周周测测试卷

成都市武侯区成都石室双楠实验学校北师大版2024-2025学年度七年级下学期第7周周测测试卷 A级 一、选择题 1．如图，，平分．若，则的度数为　　 A． B． C． D． (第1题图) (第2题图) 2．一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能判定的是　　 A． B． C． D． 4．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，已知，，，那么等于　　 A． B． C． D． (第3题图) (第5题图) 6．具备下列条件的△中，不是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 7．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 （第1题图） （第2题图） （第4题图） 8．如图，AD，AE分别是△ABC的高线和中线．若△ABC的面积为12，AD＝4，则BE的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角的度数是，第二次的拐角的度数是 　 　． 10．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与交于点，若，则的度数为 　 　． （第7题图） （第8题图） 11．如图，已知，，则的度数为　 　． 12．如图，已知，，，若，则的度数为 . （第11题图） （第12题图） （第13题图） 13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠AOC＝115°，则 ∠BOD＝　 　 ． 三、解答题 14．计算：（1） （2） （3） （4） 15．先化简，再求代数式，其中，． 16．已，，求与的值． 17．如图，已知，，．求证：． 证明：因为， 所以　 　 所以，　 　 因为， 所以　 　 所以　　　　 18.小华在学习“平行线的性质”后，对图中，∠D和∠BOD的关系进行了探究： (1)如图1，AB//CD，点O在AB，CD之间，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点O的辅助线OM，并且OM//CD请帮助他写出解答过程； (2)如图2，若点O在CD的上侧，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由； (3)如图3，若点O在AB的下侧，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？请直接写出它们的关系式． B级 一、填空题 19．如图，在△中，，分别是边，上的点，将△沿折叠；使点落在点处，若，，则的度数为 　 　． （第19题图） （第20题图） （第23题图） 20．如图，如果、，则　 　． 21．已知△中，为边上的高，，，则的度数　 　． 22．若△ABC的两边长分别为3cm、8cm、则第三边c的取值范围是 　 　 ． 23．如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝5，CE＝4，AB＝8，则BC的长是　 　 ． 二、解答题 24．如图，P是△ABC内一点，∠C＝70°． （1）若∠PAC＝20°，∠PBC＝40°，则∠APB= 度． （2）若PA，PB分别为∠CAB，∠CBA的平分线，求∠APB的度数． 25.已知：如图，AB//DE，AC//DF，BF=EC． (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)过点C作CGAB于点G，若S△ABC=9，DE=6，求CG的长. 26．（1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，若，点在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，求的度数（结果用含的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$