宁夏银川市第六中学2024-2025学年高三下学期一模数学试卷

银川市第六中学2024-2025学年第二学期高三一模数学试卷 出卷人：陈晓俎 审核人： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设集合A=0,1,2,B=1A,C=x∈Rx2-3x+2>0,AUB)nC=() A.3) B.14) C.13) D.0,4 2.已知复数2=岩其中1是盛敛单位，则2的思部为( A月 B.-月 c D.- 3尼知平面向量苏，满足m=同=2，且而在上的投呼向为-式，则向量与向量石+而 的夹角为( A.30° B.60° C.120 D.150° 4 4.已知x>1,则y=x+ 取得最小值时x的值为( x-1 A.3 B.2 C.4 D.5 a,定义在R上的函数fx)满足(x+2)f'()<0,又a=f0g3),b=f()0-5),c=f(m3), 则( ) A.c<b<a B.b<c<a (c<a<b D.u<b<c 6.已知正三棱锥P-ABC的体积为，AB=?,则该三按维处换球的袋面教机) A.7π B受 C.9π D 7.双曲线兰-二=1(a>0)两个焦点R,R,焦距为&M为曲线上一点，MRl=5则MS a212 () A.I B.1或9 C.9 D.3 8,将函数()=sin(ox+)(仙>0)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的 横坐标缩短为原来的纵坐标不变，得到函效g()的图象若9()在(0，)上单调递增，剥ω 的取值范围为( A(0 B.0,] C.(0] D.(0,] 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题的是真命题的是() 公若a>,则分 B.若x>y,m>n,则x-n>y-m C若x>y,m>n,则xm>ym D.若ac2>bc2,则a>b 10.在△ABC中，下列结论正硼的是( A.sin(4++B)=simC B.血B49=os 2 2 C.tan(4+B)=-tan C(C+) D.cos(+B)=cos C 11任取一个正整数，若是苛数，就将该数乘3再加上1：.若是偶数就将该数除以2反复 进行上述两种运算经过有限次步骤后，必进入循环胭1→4→2→1这就是数学史上著名的 “冰爸猜想”（又称“角谷消想”等）如取正整数m=6,根据上述运算法则得出 6→3→10→5→16→8→4→2-→1，共需要8个步藤变成2（简称为8步“雹程”）. 现给出“冰苞猜想”的递推关系如下：已知数列{a,}满是：a一m（m为正整数)， ,a,为偶数， 2 （ueN).记数列{a,}的前n项和为S,若a=l,则( 30n+1,an为奇数. A.m=5或32 B.202s1 C,当m最小时的“粒程”是2步 D.S20=4774或4747 第IT卷（非选邦烟） 三、填空题：本题共3小题，每小豳6分，共16分， 2若曲线f()=x在点P(0,%)处的切线过佩点O(0,0),则。=_ 13.已知△MBC中，角A、B、C的对边分别为a、b、e,若A=60°，6=2，且 (sin2+sin2 B)c+4sin=4(sin2B+sinC), 14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-)=0:且f(+2)为偶函数，则F(x)的周期 为：当0≤x≤2时，f(x)=√，若类于x的为程f(x)1+f(Ix)=ax有4个不同实 根，则实数a的取值范图是」 四、解答愿：本题共5小题，共77分。解答应写出文学说明，证阴过程或演算步骤， 15.(体小题13分)已知等比数列{a}的前n项和为Sn,a24=3G,且-3，S,94成 差数列、 (1)求数列{a}的通项公式： (2)设b,=an+ n(n+1) 求数列{b,}的前n项和T 16.(本小题15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边 形，且△ABD是等边三角形，AB=2. (I)求证：BDI平面PAC: (2)若aPAB是等腰三角形，求异面直线PB与AC所成角的余弦修： 1门.（体小题15分）综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一，某高中采用多维评分的方 式进行综合紫质评价，如图是该校高三学生“运动与健康”评价结果的颜率分布直方图，评 分在区间90,100，[70,90)，60,70)，[50,60)上，分别对应为A,B,C,D四个等级.为了 进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其 余学生学校将进行一次复评，复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级，原获C 等级的学生有的概率提升为B等级，原获D等级的学生有的概率提升为C等级.用频率 估计概率，每名学生复评结果相互独立 组 .32 0.02 0.2 0.015 0.005 0W站就元动命10评分防 (1)若初评中甲获得B等级，乙、丙获符C等级，记申、乙、丙三人复评后停级为B签级的 人数为5求的分布列和数学期组： (②)从全体高三学生中任选】人，在已知该学生是复评督级的条件下，求他初评是C等级的 概率 &(体小题17分)已知椭图T:衫+点=(>0，b>0)的左右项点分别为么B,Ag=4, 且右交点F与抛物线y2=4x的焦点重合 (1)求椭圆T的方程： (2)过点P(4,O)作直线1交椭圆于C,D(异于A,B)两点，直线AC,BD的交点为M、 ①证明：.点M在定直线上 ②设直线BC,AD交点为N,问SMSN是香为定值？若是，求出该值，若不是，说 明理由， 19.(体小题17分)已知函数f(x)=amx-龙-1. (1)若a=1,求f(x)的单调区间； (2)若0sa≤3，求证：f(x)<0; 诺-因4，斯*%使得A)=-6,求证：be+1<水-水<b+1。 a