【解题卡】特殊平行四边形的动点问题-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·园子学 www.zxxk.com 让学习更高效 特殊平行四边形中动点问题 q方法提炼 题型特征 动，点在特殊平行四边形中运动，求时间或判定特殊的平行四边形 核心考点 矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质、方程思想 图示 ①表示动点的路径：确定动点的运动路径和速度，用代数式表示出来 解题方法 ②根据情况分类讨论：根据动点的运动范围不同分类讨论 ③利用性质列方程：利用特殊平行四边形的性质列方程求解 易错警示 在表示动点运动路径时，忽略了运动方向导致符号出错 典型例题 非年期8想期用想目期用用号非男用年参用88表用8888用男用用用号用用专等用88用用象用用用8用用用用用号8用用期8用8等用房用8用用用用用用号期用期用用带房用期888想8想期用用等期用期我期票用8象888 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=14cm,点P从点D出发向点A运动，运动 I 到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度 都是1cm/s,连接PQ、AQ、CP,设点P、Q运动的时间为ts. (I)当t为何值时，四边形ABQP是矩形 高学科网·服子学 WWW.Zx×k.C0m 让学习更高效 (2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形 t. 【答案】（①t=7:2)t=兰 >【思路点拨】表示出动点的运动路径长，然后利用特殊平行四边形的性质列方程求解即 可 【详解)： (1)解：四边形ABQP是矩形， .'BQ=AP, 即：t=14-t, 解得：t=7, 答：当t=7时，四边形ABQP是矩形 (2)解：.AP=CQ=14-t,AP II CQ, .四边形AQCP是平行四边形： “四边形AQCP是菱形， ∴.AQ=CQ, 即：V102+t2=14-t, 解得：t=兰 答：当t=时，四边形AQCP是菱形 2