广东省 佛山市南海区桂城街道映月中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

映月中学2024-2025 学年第二学期第一次绿色调研 八年级数学科问卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 已知a<,则下列各式中一定成立的是 A. a-b>o B. ac’>he? D. -3a>-3 2. 满足下列条件的AABC不是直角三角形的是 A. 乙4=90。 B. 乙4: B: C-3:4:5 C. 2C-乙A+乙B D. 乙4+C=90* 3 当x-1时,下列不等式成立的是 1, C. A. 4x+5>7 B. 51x6 D. -2x+5<3 4. 等腰三角形一个内角是130*,则它的底角是 C. 65a A. 650或250 B. 500 D. 250 5.如图是一个晓跷板的示意图,立柱OC与地面垂直(0C1AC于点C). 跷板的一头A着地时zO4C-30”,点4.C.B"在同一水平线上,若OC-lm时 则O4的长度为 第5题图 B. Im C.1.5m A. 0.5m D.2m 6. 如图,乙4OB=70”,点C是乙AOB内一点,CD1OA于点D,CE1OB于点 E. 且CD-CE,则乙DOC的度数是 A. 300 B. 35。 C.40 D. 45。 第6趣图 7. 某次知识竞赛共有20道选择题,每题答对得10分,答错或不答都扣5分,若要使总得分 不低于80分,则至少应答对多少道题?若设应答对x道题,则根据题意可列出不等式为 A. 10x-5(20-x)>80 B. 10x-5(20-r)S80 C. 10x-5x>80 D. 10x-5(20-x)>80$ 8. 如图所示,在等边三角形ABC中,AD1BC,E为AD上一点,CED-50*,则乙ABE等 A.100 B.158 C.200 D.258 第8题图 第1页,共4 CS 扫描全能王 ③记人翻程用目描Ap 9. 如图,在AABC中,点D在BC边上.2乙B-ZDAC,CE1AD,若AE-DE-2,AC-6, 则C的长为( ) B. 5 C.10 A.8 D.82 D 第9题 如图,直线y-kx十b与y-nx十n分别交x轴 于点4(-0.5,0)、B(2,.0),则不等式(kx十b)(mx+n)>0 y_x+b y-nxn 一的解集是( ) A.x>2 -0.5 B. -0.5x<2 C. 0<x<2 D.x<-0.5或x>2 第10题图 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 关于x的不等式组的解集如图所示,则该不等式组的解集为_ 第11题图 12. 小明今年x岁,小明爸爸今年y岁,小明爸爸的年龄比小明的年龄的2倍还大。列不等式 为___ 13. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3,则此等腰三角形的周长是__ 14. 如图,a/b,直线/与直线a,b分别交于B,A两点,分别以点A,B 为圆心,大于-4B的长为半径画孤,两孤相交于点E,F,作直线EF,分别 交直线a,b于点C,D,连接AC,若ZCDA=34*,则CAB的度数为 15. 已知关于x的不等式组 1x+352a 第14题图 三、解答题(一)(本大题共3题,每题8分,共24分) [-(x-)>3 16. 解不等式组: 2x+9>3 17.如图,已知AB=AC,乙4=36* (1)作4B的垂直平分线,分别交AC、AB于点D、E,连接BD;(要求:尺规作图 保留作图痕迹,不必写作法和证明。) (2)在(1)的前提下,求证4BDC是等腰三角形。 C 第17题图 CS 扫描全能王 3亿入在阻归描Ap 18. 如图,小明和小芳以相同的速度分别同时从点A,B出发,小明沿AC行走,小芳沿PD行走,两人分 别同时到达,点C,D.若CB1AB,DA1.AB. (1)CB与DA相等吗?为什么? (②)若乙DAC-60*,求乙DBA的度数 第18题图 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 20. 根据等式和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法: (1)①如果a-b<o,那么a_b: ②如果a-b-0,那么a_b: ③如果a-b>0,那么a_b. (2)如(1)中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下面的问 题:比较4+3a}-2b+b与3}-2b+1的大小。 21. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为AABC的角平分线.以点A圆心,AD长为半径画张, 与4B,AC分别交于点E,F,连接DE,DF (1)求证:DE-DF; (2)若BAC=80*,求乙BDE的度数. 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 22. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,我校组织全体学生进行春季研学 在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学生没老师带;若每位老师带队31 名学生,就有一位老师少带1名学生,现有甲、乙两型客车,它们的载客量和租金如表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 35 30 租金(元/辆) 400 320 第3页,共4页 CS 扫描全能王 ③记人翻程用目Apg 学校计划此次活动的租金总费用不超过3000元. (1)参加此次活动的老师和学生各有多少人? (2)每位老师负贵一辆车的组织工作,请问有哪儿种租车方案 (3)学校租车总费用最少是多少元? 23.【综合实践】如果两个等腰三角形的项角相等,且项角的顶点互相重合,则称此图形为“手 拉手全等模型”,因为顶点相连的四条边,可以形象地看作两双手,所以通常称为“手拉手模型” ### 图 图2 图1 备用图 (1)【初步把握】如图1,AABC与AADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且乙BAC=乙DAE, 一则有△ABD__我段BD和CE的数量关系是_: (2)【深入研究】如图2,AABC和AADE是都是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且 BAC=乙DAE-90*,B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位 置关系,并说明理由; (3)【拓展延伸】如图3,直线4-,垂足为点O,4上有一点M在点O右侧且OM-4,点N 是,上一个动点,连接MN,在MN下方作等腰直角三角形NMP,MN=MP,NMP=90*,连 接OP.请直接写出线段OP的最小值及此时ov的长度 CS 扫描全能王 3入在阻归描Ap