第三章专题：相互作用拓展（受力分析、动态平衡、临界值问题）课件-2024-2025学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

高中物理必修一 演 讲 者:曹雄 第三章拓展 更多模板请关注:https://haosc.taobao.com 拓展内容: 一、物体的受力分析: (一)单个物体——平面、斜面、绳、杆、弹簧 (二)多物体:整体法与隔离法 二、共点力平衡问题: 静态平衡、动态平衡 三、临界极值问题 My First Template 一、物体的受力分析 1、受力分析: 根据研究的问题,选取合适的物体作为研究对象,分析研究对象受到哪些力的作用,并画出所受力的示意图,这一过程即为物体的受力分析。 My First Template 一、物体的受力分析 2.受力分析的一般步骤: 1、确定研究对象 单个物体、系统、某个节点 (注:只分析研究物体受到的力) 2、明确运动状态 静止 匀速直线 匀变速直线 非匀变速直线 曲线运动 3、注意受力分析顺序 重力 外力 弹力 摩擦力 4、画出示意图,检查正误 不要多力,也不要漏力: 看接触力,弹力和摩擦力都是接触力,最多就只有和几个接触面相接触的力 F 静止 每个力都有施力物体 G N f静 My First Template 一、物体的受力分析 ①平面模型:质量为m的物体A均处于静止状态,画出他们的受力示意图。 A A F A F A F A F A F G N G N f静 G F N f静 G F N f静 G F N G F N My First Template 一、物体的受力分析 ②斜面模型:质量为m的A物体处于静止或匀速直线运动状态 A A F A A F A v A v G N f静 G F N f静 G N f静 G N f静 G N f滑 G N f滑 F My First Template 一、物体的受力分析 ③轻绳模型(质量不计): 特点: ①轻绳上,一根绳上的力大小处处相等 ②轻绳的拉力可以突变 ③只能提供拉力,不可提供支持力 分类: 当绳绕过滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上张力的大小是相等的,即,滑轮或挂钩只改变力的方向,而不改变力的大小 ①活结: ②死结: 几段绳打结连接,两侧绳上的张力大小不一定相等 T T F1 F2 F3 方向: 沿绳收缩(中心)方向 My First Template 一、物体的受力分析 ③轻绳模型(质量不计):物体A、B均静止,滑轮均为定滑轮 A A F A A A B G N 对物体A和O点受力分析 G N =F G N N ’ M N FM FN = N ’ FA A B FB G 对物体A和B受力分析 F1 F2 = G f静 N My First Template 一、物体的受力分析 ③轻绳模型(质量不计):晾衣杆模型 A B O (1)AO绳和BO绳上的拉力大小满足什么关系? 相等 (2)AO绳和BO绳拉力的合力与所挂重物的重力满足什么关系? 大小相等,方向相反 (3)AO绳和BO绳与竖直方向的夹角满足什么关系? 相等 T T G F合 物块静止在细绳上 C My First Template 一、物体的受力分析 ③轻绳模型(质量不计):晾衣杆模型 A B O (4)将右杆上绳子悬挂点沿杆往下移动到C点,分析绳上弹力变化情况? 不变 C B B’ C G T T (5)将右杆水平向右移动一段距离,分析AO、BO绳上拉力的变化。 A B O G T T 在合力不变的情况下,若两分力大小相等,分力夹角越大,分力越大。 变大 My First Template 一、物体的受力分析 ③轻绳模型(质量不计):晾衣杆模型 My First Template 一、物体的受力分析 ④轻杆模型(质量不计) 特点: 杆的弹力不一定沿杆方向 分类: ①活杆: ②死杆: 轻杆固定在墙上,不可转动,弹力的方向可不沿杆,用平衡法判断。 活动杆就是用铰链或者转动装置将轻杆与墙壁连接,其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆方向,对末端物体只可以提供沿杆的力。 活杆 死杆 My First Template 一、物体的受力分析 ④轻杆模型(质量不计) G N T G T N N N G G G N G N N My First Template 一、物体的受力分析 ④轻杆模型(质量不计) 死结 绳上拉力不同 G T N 活结 T≠G G T N T=G N一定在角平分线上 活杆活结 G T N X 绳上弹力相等,要想平衡,杆的支持力N一定在角平分线上 My First Template 一、物体的受力分析 如图甲所示, 轻杆OB可绕B点自由转动, 另一端O点用细绳OA拉住, 固定在左侧墙壁上, 质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点, OA与轻杆的夹角∠BOA=30 .乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上v另一端O装有小滑轮, 用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物, 图中∠BOA=30 , 下列判断正确的是( ) A.甲图中细绳OA的拉力为mg B.乙图中细绳OA的拉力为2mg C.甲图中轻杆受到的弹力是√3mg,方向沿杆向右 D.乙图中轻杆受到的弹力是mg,方向沿杆向左 C My First Template 一、物体的受力分析 ⑤轻弹簧模型(质量不计) 特点: 方向: F弹=kx (x是弹簧的形变量) ①轻弹簧上各点的力都是相同的 ②弹簧弹力不可以突变 大小: ①轻弹簧为拉力: F弹=K(L-L0) ②轻弹簧为支持力: F弹=K(L0-L) My First Template 一、物体的受力分析 ⑤轻弹簧模型(质量不计):图中物体A静止,与接触面均为光滑 A A A F A A L1 L2 G FN G FN G F N FN G N FN G N L1、L2都拉伸或者都收缩 My First Template 一、物体的受力分析 A A B ⑥其它:物体均静止,接触面均光滑 G F1 F2 G F1 F2 G F1 F2 A B FB FA G B面光滑,A面粗糙 f静 V传 将木块静止放上水平向右运动的传送带上 G N F滑 My First Template 一、物体的受力分析 ⑦分情况讨论:物体均静止 F G F FN F F很大 F很小 F刚好 f静 f静 不存在摩擦力 A F G FN f静 f静 My First Template 一、物体的受力分析 1.如图所示,壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,下列图示中正确的是( ) A My First Template 一、物体的受力分析 2. [多选]如图所示,水平推力F使物体静止于斜面上,则 ( ) A.物体一定受3个力的作用 B.物体可能受3个力的作用 C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力 D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力 BD My First Template 一、物体的受力分析 3.如图所示,物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运动。物体受到的力是 ( ) A.重力、弹力、静摩擦力 B.重力、弹力 C.重力、弹力、滑动摩擦力 D.重力、滑动摩擦力 B My First Template 一、物体的受力分析 整体法与隔离法 整体法:以系统整体为研究对象进行受力分析 隔离法:将所确定的对象从周围物体中隔离出来进行分析 方法 选择 整体法:不涉及系统内部某物体的力和运动时 隔离法:研究系统内物体之间的作用及运动情况 多个物体的受力分析: My First Template 一、物体的受力分析 如何区分内力和外力: A B A B F F C D AB间的拉力为内力 AB间的摩擦力为内力 CD间的杆的拉力为内力 My First Template 一、物体的受力分析 A B F V A、B一起匀速向右运动 整体法:将A和B看做一个整体 隔离法:分别对A、B进行研究(先研究受力少的物体) GA+GB F FN地 f滑 A FNB A B F FN地 f滑 GA GB FNA B (两个物体都在动) My First Template 一、物体的受力分析 A B V F A、B一起匀速向右运动 整体法: GA+GB F FN地 f滑 隔离法: A GA FNB A F B GB FN地 FNA B f滑 f静A B f静B A (两个物体都在动) My First Template 一、物体的受力分析 B A A、B均静止 整体法: 隔离法: GA+GB FN斜面 f静斜面 A GA FNB A f静B A B GB FN斜面 FNA B f静A B f静斜面 (两个物体都静止) My First Template 一、物体的受力分析 A B F 整体法: GA+GB F FN f静墙 A、B均静止 隔离法: A GA F FNB A f静B A B GB FNA B FN墙 f静A B f静墙 (两个物体都静止) My First Template 一、物体的受力分析 A B A、B均静止 整体法: GA+GB FN墙 A FN墙 B f静A f静B 隔离法: A GA FN墙 A FNB A f静A B GB FN墙 B FNA B f静B (两个物体都静止) My First Template 一、物体的受力分析 A A沿斜面匀速上升,斜面粗糙 整体法: 隔离法: GA+GB A GA FNB A GB FNA B F F B f滑 B N地 f滑’ f静 F N地 f静 (一个物体静止、一个物体匀速运动) My First Template 一、物体的受力分析 如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止,物体B的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C My First Template 一、物体的受力分析 [多选]如图所示,两块竖直的木板用力在中间夹着五块质量均为m的砖在空中保持静止,则( ) A.砖2对砖1的摩擦力竖直向下 B.砖3对砖4的摩擦力竖直向上 C.木板对砖5的摩擦力大小为2.5mg D.砖3对砖2的摩擦力大小为0.5mg ACD 整体法: 5mg F F f静=f1+f5 砖块1: mg F N2 f木板=2.5mg f2 1=1.5mg My First Template 一、物体的受力分析 砖块5: mg F N4 f木板=2.5mg f4 5=1.5mg 砖块4: mg N5 N3 f5 4=1.5mg f3 4=0.5mg 砖块2: mg N1 N3 f1 2=1.5mg f3 2=0.5mg 砖块3: mg N4 N2 f2 3=0.5mg f4 3=0.5mg My First Template 三、共点力平衡问题 1.从运动学的角度理解平衡状态: 平衡状态 处于平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态,此种状态其加速度为零,即处于平衡状态的物体加速度为零;反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态. 2.从动力学的角度理解平衡状态: 处于平衡状态的物体所受的合外力为零,反过来物体受到的合外力为零,它一定处于平衡状态. My First Template 三、共点力平衡问题 3.处理平衡问题的四种方法 (1)合成法:物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 (2)分解法:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 (3)正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 (4)力的三角形法:对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 My First Template 三、共点力平衡问题 4.应用平衡条件解题的步骤 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态,判定物体是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系,应用共点力的平衡条件,选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程,并讨论结果。 My First Template 三、共点力平衡问题 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为 ,网兜的质量不计,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。 以球为研究对象作出正确受力分析图 由共点力平衡的条件可得: N和T的合力F与G大小相等、方向相反,即F合=G 从图中力的平行四边形可求得: 法一:合成法 T G N F合 N=F合tan =mgtan 单物体平衡条件的应用: My First Template 三、共点力平衡问题 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为 ,网兜的质量不计,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。 以球为研究对象作出正确受力分析图 法二:分解法 T G N G1 G2 如图所示,将重力G分解为G1和G2,由共点力平衡条件可知,N与G1合力必为零,T与G2的合力也必为零 N=G1=mgtan 单物体平衡条件的应用: My First Template y x 三、共点力平衡问题 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为 ,网兜的质量不计,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。 以球为研究对象作出正确受力分析图 法三:正交分解法 T G N 如图所示,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,将T分别沿x轴和y轴方向进行分解.由平衡条件可知,在x轴和y轴方向上的合力Tx合和Ty合应为零,即 Tx Ty X轴:Tsin -N=0 Y轴:Tcos -G=0 N=mgtan 单物体平衡条件的应用: My First Template 三、共点力平衡问题 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B,足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为 ,网兜的质量不计,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。 以球为研究对象作出正确受力分析图 法四:力的三角形法 T G N 如图所示,由于物体处于平衡状态,所以可以合成一个首尾相连的三角形,再由三角形的角度分析,得出: N=mgtan T N G 单物体平衡条件的应用: My First Template 三、共点力平衡问题 多物体平衡条件的应用: 如图所示,在水平粗糙横杆上,有一质量为m的小圆环A,用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B,使细线与竖直方向成37 角,此时环A仍保持静止。 求: (1)此时水平拉力F的大小; (2)横杆对环的支持力大小; (3)杆对环的摩擦力. G N My First Template y x 三、共点力平衡问题 G N F 37 (1)取小球为研究对象进行受力分析,由平衡条件得: 37 Nsin 37 =F Ncos 37 =mg 联立解得: (2)取圆环为研究对象进行受力分析,由平衡条件得: G N T f 37 Nsin 37 =f Ncos 37 +G=T 解得: T=2mg My First Template 三、共点力平衡问题 G N F 37 (1)取小球为研究对象进行受力分析,由平衡条件得: 37 Nsin 37 =F Ncos 37 =mg 联立解得: (2)取圆环和小球整体为研究对象进行受力分析,由平衡条件得: G圆环+G小球 T f T=2mg F My First Template 三、共点力平衡问题 共点力的动态平衡问题 1.动态平衡的定义: 动态平衡是指物体在共点力的作用下保持匀速直线运动状态或者通过控制某些物理量,使物体的运动状态缓慢地发生变化,而这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态. My First Template 三、共点力平衡问题 2.常用方法: (1)解析法: 适用于求解直角三角形或正交分解类问题,列出三角函数表达式,然后利用表达式分析力的变化情况的方法。 适用:物体受到三个或多个力的分析 (2)图解法: 对研究对象的任一状态进行受力分析,根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图,然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 题型特点是:一个力大小和方向不变(通常是重力),一个力的方向不变,另一个力大小方向均变化。 My First Template 三、共点力平衡问题 2.常用方法: (3)相似三角形法: 适用于求解的是一般形状三角形问题,做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形,由力三角形与几何三角形相似,求解问题。 题型特点是:一个力大小和方向不变,另外两个力大小方向均在变化 (4)作辅助圆法: 适用于物体所受的三个力中,其中一个力大小、方向不变,另外两个力 大小、方向都在改变,但变化的两个力的夹角不变。 方法:画出受力分析图,以不变的力为弦作圆,在辅助圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况。 My First Template 三、共点力平衡问题 适用于求解直角三角形或正交分解类问题,列出三角函数表达式,然后利用表达式分析力的变化情况的方法。 适用:物体受到三个或多个力的分析 (1)解析法 My First Template 三、共点力平衡问题 如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点.设小滑块所受支持力为N,则下列判断正确的是( ) A.F缓慢增大 B.F缓慢减小 C.N不变 D.N缓慢减小 G F N A 解析法 My First Template 三、共点力平衡问题 G N F G N F Nsin =mg Ncos =F 解得: 小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点的过程中, 角逐渐减小 根据 角逐渐减小,在0到180度范围内,sin 减小,tan 减小,则N增大,F增大 y x G N F 或正交分解法: My First Template 三、共点力平衡问题 对研究对象的任一状态进行受力分析,根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图,然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 题型特点是:一个力大小和方向不变(通常是重力),一个力的方向不变,另一个力大小方向均变化。 (2)图解法 My First Template 三、共点力平衡问题 如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( ) A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大 G N1 N2 N2 G N1 N1始终减小,N2也始终减小 B 图解法 My First Template 三、共点力平衡问题 如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( ) A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大 G N1 N2 B 图解法 G N2 N1方向不变 N1始终减小,N2也始终减小 My First Template 三、共点力平衡问题 适用于求解的是一般形状三角形问题,做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形,由力三角形与几何三角形相似,求解问题。 题型特点是:一个力大小和方向不变,另外两个力大小方向均在变化 (3)相似三角形法 My First Template 三、共点力平衡问题 相似三角形法 一个简易起吊装置的示意图如图所示,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙用较链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前( ) A.BC绳中的拉力FT越来越大 B.BC绳中的拉力FT越来越小 C.AC杆中的支持力FN越来越大 D.AC杆中的支持力FN越来越小 B G FT FN My First Template 三、共点力平衡问题 FT FN G FN G FT 由相似三角形可得: 由题意知BC长度不断减小,AB、AC长度均不变,故FT减小,FN不变 My First Template 三、共点力平衡问题 适用于物体所受的三个力中,其中一个力大小、方向不变,另外两个力 大小、方向都在改变,但变化的两个力的夹角不变。 方法:画出受力分析图,以不变的力为弦作圆,在辅助圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况。 (4)作辅助圆法 My First Template 三、共点力平衡问题 作辅助圆法 (多选)如图所示,物体用三根绳子悬挂,开始时绳OA水平,现将OA、OB两绳同时顺时针缓慢转过90 ,且保持两绳之间的夹角 不变( >90 ),在旋转过程中,设绳OA的拉力为F1,绳OB的拉力为F2,则( ) A.F1先减小后增大 B.F1先增大后减小 C.F2逐渐减小 D.F2最终变为0 BCD My First Template 三、共点力平衡问题 作辅助圆法 G F2 F1 G F2 F1 C D E D1 D2 D3 由此可知,F1先增大后减小,F2逐渐减小,且转过90 时,F2恰好为0 My First Template 四、临界极值问题 1.临界问题: (1)问题界定:物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态,涉及临界状态的问题称为临界问题 (2)特点:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述 2.极值问题: (1)问题界定:平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 My First Template 四、临界极值问题 3、解决临界极值问题的方法 (1)图解法: 根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值。 (2)数学解析法: 通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 My First Template 四、临界极值问题 [多选]一盏电灯重力为G,悬于天花板上的B点,在电线O处系一细线OA,使电线OB与竖直方向的夹角为 =30 ,OA与水平方向成 角,如图所示。现保持O点位置不变,使 角由0 缓慢增加到90 ,在此过程中( ) A.电线OB上的拉力逐渐减小 B.细线OA上的拉力先减小后增大 C.细线OA上拉力的最小值为G D.细线OA上拉力的最小值为G ABC My First Template 四、临界极值问题 G TB TA F合 由图可看出,细线OA上的拉力先减小后增大,且当 =30 时,TA最小,电线OB上的拉力一直减小。 TA=Gsin TB G TA My First Template 四、临界极值问题 F m 如图所示,质量M=1kg的物块在与水平方向夹角为 =37 的推力F作用下静止于墙壁上,物块与墙之间的动摩擦因素 =0.5,推力F应满足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2) G F FN 若F很小,摩擦力方向向上 f静 Fminsin =G-f静max 若F很大,摩擦力方向向下 Fmaxsin =G+f静max f静 f静max= N My First Template 四、临界极值问题 F m 如图所示,质量M=1kg的物块在与水平方向夹角为 =37 的推力F作用下静止于墙壁上,物块与墙之间的动摩擦因素 =0.5,推力F应满足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2) G F FN 若F很小,摩擦力方向向上 f静 若F很大,摩擦力方向向下 f静 f静max= N Fminsin =G-f静max Fminsin =G-f静max=G- Fmincos Fmin=10N Fmaxsin =G+f静max Fmaxsin =G+ Fmaxcos Fmax=50N 故F的取值范围:10N≤F≤50N My First Template 四、临界极值问题 如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出 ( ) A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力 mg N C My First Template X Y 四、临界极值问题 mg F N 当外力F最大时,最大静摩擦力向下,则根据平衡条件有: f mgsin +fm=F1 外力F最小时,最大静摩擦力方向沿斜面向上,有: mgsin -fm=F2 f 由两式相减可得最大静摩擦力fm My First Template 感谢您的观看 $$