精品解析：黑龙江省大庆市肇源县开学联考2024-2025学年六年级下学期开学数学试题

2024-2025学年度下学期初阶段性质量检测 初 一 （数学）试题（总分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 地图上表示实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，用这四个数组成的比例中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）． A. 350元 B. 360元 C. 370元 D. 40元 4. 500克盐水中含有50克盐，那么盐和水的重量比是（ ） A. B. C. D. 5. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ） A. B. 2倍 C. D. 3倍 6. 把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8千克，这段圆钢重( )千克． A. 12 B. 8 C. 24 D. 16 7. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ） A. 一袋大米50千克，大米的袋数和总质量 B. 小明的年龄和身高 C. 小丽从家到学校，走了的路程和末走的路程 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 8. 一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内每秒流动40厘米，每秒流过的水有（ ）立方厘米．（取3.14） A. 1256 B. 12560 C. 25120 D. 2512 9. 甲、乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时相遇．客车每时行65千米，货车每时行千米，下列方程不正确的是（　　）． A. B. C. D. 10. 如图所示，圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半，已知水面半径和容器口半径的比为，则这个容器能装（ ）升水． A. 28 B. 32 C. 16 D. 20 二、填空题（8×3分＝24分） 11. _____________________ _________． 12. 在一个正方形里画最大的圆，这个圆的直径是正方形的（ ）． 13. 如果将的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）． 14. 在一幅比例尺是的精密零件图纸上，量得图纸上零件长，这个零件实际长（ ）． 15. 一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60，这根圆柱形木棒的体积是（ ）． 16. 等底等高的圆柱和圆锥体积之差是24立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 17. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是________． 18. 把圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图1），表面积增加了；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表面积就会增加这个圆柱的表面积是______________，体积是_________． 三、解答题（8×3分＝24分） 19. 下面各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或解比例 （1） （2） 21. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）． （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图． （2）六（1）班共有_______名学生． （3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少________． 22. 一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？（π取3.14，结果保留两位小数） 23. 如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？（取3.14） 24. 在比例尺是1：1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是，宽是．这个操场的实际面积有多少平方米？ 25. 一间教室，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？ 26. 甲、乙两车分别从相距450千米的A、B两城同时出发，相向而行．甲车每小时行的路程比乙车少10千米，已知两车的速度之比为4：5，求两车几小时相遇？ 27. 有三个课后服务兴趣社团，甲组和乙组的人数比是3：2，丙组和乙组的人数比是5：4．已知甲组有18人，丙组有多少人？ 28. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下学期初阶段性质量检测 初 一 （数学）试题（总分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 地图上表示实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求比例尺，先统一单位，然后根据比例尺图上距离实际距离求出比例尺即可． 【详解】解：， 这幅地图的比例尺是： ， 故选：C． 2. 已知，用这四个数组成的比例中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，根据比的性质，内项之积等于外项之积，解答即可． 【详解】解：因为， 所以或． 故选：C． 3. 一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）． A. 350元 B. 360元 C. 370元 D. 40元 【答案】D 【解析】 【详解】 ，故选D. 4. 500克盐水中含有50克盐，那么盐和水的重量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据比的定义求解即可，解题的关键是求出水的重量，注意要将比化为最简整数比． 【详解】解：盐和水的重量比是： ， 故选：A． 5. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ） A. B. 2倍 C. D. 3倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱，圆锥的体积，掌握圆柱，圆锥体积的计算公式是解题的关键．根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， ∴， ∴圆柱体积比圆锥体积大3倍， 故选：D ． 6. 把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8千克，这段圆钢重( )千克． A. 12 B. 8 C. 24 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分就是圆柱的体积的，削去部分对应的数量是8千克，据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量． 【详解】解： （千克） 答：这段圆柱钢重12千克． 故选：A． 【点睛】抓住圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键． 7. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ） A. 一袋大米50千克，大米的袋数和总质量 B. 小明的年龄和身高 C. 小丽从家到学校，走了的路程和末走的路程 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成正比例，如果两个变量的每一组对应值的比值是一个不为零的常数，那么就说这两个变量成正比例，据此即可判断． 【详解】解：A、大米的总质量除以大米的袋数等于一袋大米50千克，符合题意成正比例关系的定义，故符合题意； B、年龄和身高之间不成正比例关系，不符合题意； C、小丽从家到学校，走了的路程和末走的路程和为定值，不成正比例关系，不符合题意； D、行驶的速度和所用的时间乘积为定值，不成正比例关系，不符合题意； 故选：A． 8. 一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内每秒流动40厘米，每秒流过的水有（ ）立方厘米．（取3.14） A. 1256 B. 12560 C. 25120 D. 2512 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：每秒流过的水有（立方厘米）． 所以每秒流过的水有12560立方厘米． 故选：B． 9. 甲、乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时相遇．客车每时行65千米，货车每时行千米，下列方程不正确的是（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用．设货车的速度是千米/时，根据题意列一元一次方程即可． 【详解】解：设货车的速度是千米/时． 依题意得，或或， 选项B是错误的， 故选：B． 10. 如图所示，圆锥形容器中装有水，水面高度正好是圆锥高度的一半，已知水面半径和容器口半径的比为，则这个容器能装（ ）升水． A. 28 B. 32 C. 16 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求圆锥的体积，比的应用，求出圆锥的体积与所装水的体积比，即可得出结果． 【详解】解：因为水面半径和容器口半径的比为，高度比为：， 所以圆锥的体积与所装水的体积比为， 所以这个容器能装水； 故选B． 二、填空题（8×3分＝24分） 11. _____________________ _________． 【答案】 ①. 20 ②. 3 ③. 25 【解析】 【分析】本题考查了比、百分数、分数的转化，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据比、百分数、分数的转化方法即可求解． 【详解】解：①；②；， 故答案为：20，3，25． 12. 在一个正方形里画最大的圆，这个圆的直径是正方形的（ ）． 【答案】边长 【解析】 【分析】本题主要考查了圆， 根据圆的直径和正方形边长的关系解答即可． 【详解】解：如图所示，在一个正方形里面画最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长． 故答案为：边长． 13. 如果将的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查比的性质，根据比的性质，进行求解即可． 【详解】解： 所以； ； 故答案为：16． 14. 在一幅比例尺是的精密零件图纸上，量得图纸上零件长，这个零件实际长（ ）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，根据比例尺的定义求解即可，掌握比例尺的定义是解题的关键． 【详解】解：， ， 故答案为：． 15. 一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60，这根圆柱形木棒的体积是（ ）． 【答案】750 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积， 将圆柱截成三段增加的表面积为4个底面面积，可求出圆柱的底面面积为15，再将，然后根据体积公式得出答案． 【详解】解：将圆柱截成三段表面积增加了60，， 所以圆柱的底面面积等于， 所以圆柱的体积为． 故答案为：750． 16. 等底等高的圆柱和圆锥体积之差是24立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可得出答案． 【详解】解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为，根据题意，得 解得， （立方米）． 所以圆柱的体积是36立方米． 故答案为：36． 17. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的性质和已知条件可以得到两外项之积为1，然后得解． 【详解】解：∵比例的两外项之积等于两内项之积，∴由题意得，比例的两外项之积为1， 又∵比例的一个外项是3，∴比例的另一个外项等于3的倒数，即， 故答案为 ． 【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质列式求解是解题关键． 18. 把圆柱沿底面直径切成两个半圆柱（如图1），表面积增加了；若把这个圆柱从中间切成两个圆柱（如图2），表面积就会增加这个圆柱的表面积是______________，体积是_________． 【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，表面积， 先设圆的半径为r，再根据圆的底面面积等于求出半径，进而求出直径，然后根据圆柱纵截面长方形的面积等于求出圆柱的高，最后根据公式可得答案． 【详解】解：设底面圆的半径为r，根据题意，得， 解得． 所以圆柱的高， 所以圆柱的表面积，体积． 故答案为：87.92，62.8． 三、解答题（8×3分＝24分） 19. 下面各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，掌握相关知识是解题的关键． （1）直接利用乘法分配律进行简算； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律计算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外的减法，最后算除法； （4）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程或解比例 （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了比例基本性质和等式的性质解方程的能力，根据比例的基本性质把比例改写成乘积相等的性质是解答本题的关键． （1）根据比例的基本性质和等式的性质，求出未知数的值； （2）根据比例的基本性质和等式的性质，求出未知数的值． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：． 21. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）． （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图． （2）六（1）班共有_______名学生． （3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少________． 【答案】（1） 补全条形统计图和扇形统计图如下： （2）50名学生 （3） 【解析】 【分析】本题考查统计图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用乘车的人数除以所占的百分比求出总数，用总数减去其他方式的人数，求出步行的人数，用1减去其他方式所占的百分比，求出步行人数所占的百分比，补全统计图即可； （2）由（1）即可得出结论； （3）用乘车人数减去步行人数，再除以乘车人数即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 六（1）班共有50名学生 【小问3详解】 答：六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少． 22. 一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】利用圆锥的体积公式进行求解即可． 【详解】解：（厘米） （立方厘米） 答：它的体积是立方厘米． 【点睛】本题考查圆锥的体积公式．熟练掌握圆锥的体积公式，是解题的关键． 23. 如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？（取3.14） 【答案】玻璃杯能装下400毫升的汇源果汁 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式等于底面面积乘以高，计算即可． 【详解】解：（立方厘米）， 502.4立方厘米毫升， 502.4毫升毫升，所以能装下． 答：玻璃杯能装下400毫升的汇源果汁． 24. 在比例尺是1：1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是，宽是．这个操场的实际面积有多少平方米？ 【答案】这个操场的实际面积有360平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺， 先根据比例尺分别求出实际的长，宽，再求出面积即可． 【详解】解：（厘米），2400厘米米； （厘米），1500厘米米， 所以（平方米）. 答：这个操场的实际面积有360平方米． 25. 一间教室，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？ 【答案】要用90块方砖 【解析】 【分析】本题考查有理数乘除混合运算的应用，求出总面积再除以一块边长为4分米的方砖的面积，即可得出结果． 【详解】 答：要用90块方砖． 26. 甲、乙两车分别从相距450千米的A、B两城同时出发，相向而行．甲车每小时行的路程比乙车少10千米，已知两车的速度之比为4：5，求两车几小时相遇？ 【答案】5小时两车相遇 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 设甲车和乙车的速度为，再根据速度之差为10得出方程，求出解，然后根据相遇问题求出时间即可． 【详解】解：设甲车和乙车的速度为千米/小时，千米/小时，根据题意，得 ， 解得， 所以甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是50千米/小时， 所以（小时）． 所以两车5小时相遇． 27. 有三个课后服务兴趣社团，甲组和乙组的人数比是3：2，丙组和乙组的人数比是5：4．已知甲组有18人，丙组有多少人？ 【答案】丙组有15人 【解析】 【分析】先根据甲组、乙组的人数比求得乙组人数，再根据乙组、丙组人数比求得丙组人数即可． 【详解】解：乙组人数：（人）， 丙组人数：（人）． 答：丙组有15人． 【点睛】本题主要考查了比例的应用，根据比例列式计算是解答本题的关键． 28. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米 【解析】 【分析】要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据圆柱的侧面积解答即可． 【详解】解：（厘米）， 面积：（平方厘米）； 答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米． 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的计算方法；圆柱的特征，熟练掌握圆柱的侧面积的计算方法；圆柱的特征是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $