第三单元 正比例和反比例 全程基础提优卷-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（西师大版）

17 18 　 　 　 　 　 　 第三单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 全程基础提优卷 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂比例 一、填空题。 1. 表示两个比相等的式子叫做(　 　 　 )。 2. 写出比值是 3 的两个比:(　 　 　 )和(　 　 　 ),组成比例是(　 　 　 　 　 　 )。 3. (源于课本)在一个比例中,两端的两项叫做比例的( 　 　 　 ),中间的两项叫做比例的 (　 　 　 ),在 3 􀏑2 = 9 􀏑6 中, ( 　 　 　 ) 和 ( 　 　 　 ) 是比例的外项, ( 　 　 　 ) 和 (　 　 　 )是比例的内项。 4. 在一个比例中,两个(　 　 　 )的积等于两个(　 　 　 )的积,这叫做比例的基本性质。 5. 把 1. 2×8 = 1. 6×6 改写成比例是(　 　 　 　 　 　 )。 6. ( 　 　 　 )􀏑7 = 14􀏑4. 9 7. 若 5a= 6b(a,b 均不等于 0),则 a􀏑b= (　 　 　 )􀏑(　 　 　 )。 8. (原创)用 24 的 4 个因数组成一个比例是(　 　 　 　 　 　 )。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 任意两个比都可以组成比例。 (　 　 ) 2. 解比例就是解方程,所以方程是比例。 (　 　 ) 3. (自贡市)如果 a 5 = b 7 (a,b 均不等于 0),则 a􀏑b= 5􀏑7。 (　 　 ) 4. 1 9 􀏑 1 8 = 9􀏑8 (　 　 ) 5. (经典好题)已知两个外项的积是 15,一个内项是 0. 5,则另一个内项是 30。 (　 　 ) 6. 任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。 (　 　 ) 三、下面哪几组中的两个比可以组成比例? 把组成的比例写出来。 1. 1 2 􀏑 1 5 和 5 8 􀏑 1 4 　 　 　 　 2. 12􀏑9 和 3􀏑26　 　 　 　 3. 0. 85􀏑0. 2 和 42. 5􀏑10 4. 1. 8􀏑4 和 9􀏑20 5. 2. 4􀏑0. 8 和 3 4 􀏑 1 4 6. 1 2 􀏑 1 3 和 9􀏑6 四、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. (源于课本)下面(　 　 )不能组成比例。 A. 1 2 􀏑 1 3 和 3 8 􀏑 1 5 　 　 B. 0. 3􀏑0. 8 和 6􀏑16　 　 C. 1 3 􀏑 1 4 和 1 9 􀏑 1 12 　 　 D. 6􀏑9 和 2􀏑3 2. 根据 8×6 = 12×4 可以写出(　 　 )个不同的比例。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 3. (广安市)如果 2. 1􀏑x= 1. 2􀏑3. 2,那么 x= (　 　 )。 A. 7. 2 B. 5 C. 5. 6 D. 4. 8 五、根据下面的条件写出比例并解比例。 1. 0. 5 与 8 的比等于 x 与 12 的比。 2. 比的两个内项是 1. 8 与 x,两个外项是 6 与 8。 3. 用 1. 2,5,0. 3 和 x 组成一个比例。 六、解比例。 3 4 􀏑x= 1 2 􀏑 2 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 8 5 􀏑x= 0. 3􀏑 1 2 0. 5􀏑0. 2 = 25􀏑x x􀏑 3 4 = 2􀏑0. 9 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂正比例与反比例 七、填空题。 1. 两种相关联的量 ,一种量变化,另一种量也随着( 　 　 　 ),如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值一定,那么这两种量就叫做(　 　 　 　 　 　 ),它们的关系叫做( 　 　 　 ) 关系。 2. (眉山市)因为 b a = c(一定,且 c 不为 0),所以 b 和 a 成(　 　 　 )关系。 19 20 3. 因为路程÷时间= (　 　 　 )(一定),所以(　 　 　 )和(　 　 　 )是成正比例的量。 4. 一袋纯牛奶 3. 50 元,购买纯牛奶的袋数和总钱数成(　 　 　 )。 5. (核心素养)去超市购买同一种火龙果,购买的质量和应付的钱数如下表: 质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 应付的钱数(元) 120 108 96 (1)将上表补充完整。 (2)表中有( 　 　 　 ) 和( 　 　 　 　 　 ) 两种( 　 　 　 ) 的量,其中( 　 　 　 　 　 ) 随着 (　 　 　 )的变化而变化,质量扩大,(　 　 　 　 　 )也扩大,质量缩小,( 　 　 　 　 　 ) 也缩小,但无论怎样变化,应付的钱数和质量的(　 　 　 )总是一定,所以应付的钱数 和质量叫做成(　 　 　 )的量,它们的关系叫做(　 　 　 　 　 )。 (3)用图像把质量和应付的钱数的变化规律表示出来。 八、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。 1. 圆柱的高一定,它的体积和底面积。 2. 三角形的面积一定,它的底和高。 3. 出油率一定,芝麻的质量和油的质量。 九、解决问题。 1. (达州市)一颗人造地球卫星,在空中绕地球运行 3 周需要 5. 3 时,照这样计算,运行 12 周要用多少时? (用比例解) 2. (雅安市)一根木料锯成 4 段用了 15 分,用同样的速度,如果锯成 6 段需要多少分? (用 比例解) 十、填空题。 1. 两种(　 　 　 )的量,一种量变化,另一种量也随着( 　 　 　 ),如果这两种量中( 　 　 　 ) 的两个数的 ( 　 　 　 ) 一定, 那么这两种量就是成反比例的量, 它们的关系叫做 (　 　 　 　 　 )。 2. 当路程一定时,速度和时间成( 　 　 　 )比例,当比例尺一定时,图上距离与实际距离成 (　 　 　 )比例。 3. 已知变量 x 和 y 成反比例,完成下表。 x 2 6 12 y 3 4 5 0. 6 0. 2 十一、判断下面两种相关联的量成不成反比例,并说明理由。 1. 圆柱体的体积一定,它的底面积和高。 2. 长方形的周长一定,它的长和宽。 3. 小明从家到学校,所需要时间与所行速度。 十二、解决问题。 1. (经典好题)小明家装修,铺一间房屋的地面,用边长 30cm 的方砖要 180 块,如果改用 边长为 20cm 的方砖来铺,需要多少块? (用比例解) 2. (周口市)一辆汽车从甲地到乙地,计划每时行 50 千米,8 时到达,但实际上 2 时就行 了 160 千米,照这样的速度,汽车一共行驶几时就可以到达乙地? (用比例解) 83 84 十、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. √ 十一、1. 1 3 ×3. 14×62 ×5 = 188. 4(dm3) 2. 6÷2 = 3(m)　 1 3 ×3. 14×32 ×8 = 75. 36(m3) 十二、28. 26÷3. 14÷2 = 4. 5(米) 1 3 ×3. 14×4. 52 ×1. 5×1. 5≈47. 7(吨) 十三、18÷2 = 9(cm) 3. 14×62 ×18× 1 3 -3. 14×32 ×9× 1 3 = 593. 46(cm3) 第二单元　 综合能力提优卷 一、1. 131. 88　 188. 4　 197. 82　 65. 94　 2. 251. 2　 120　 3. 20 4. 18　 5. 不变　 扩大 2 倍　 6. 60　 20　 7. 9　 8. 502. 4 9. 9􀏑4　 【解析】设圆锥的高是 h,则圆柱的高就是 3h;圆柱的 底面半径是 r,则圆锥的底面半径是 2r。 3πr2h􀏑 1 3 π(2r) 2h= 9􀏑4,所以圆柱与圆锥的体积比是 9􀏑4。 10. 3. 14 二、1. √　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. B　 2. B　 C 3. B　 【解析】纵切增大的面积是 5×4×2 = 40(cm2),横切增大的 面积是 3. 14×(4÷2) 2 ×2 = 25. 12(cm2),40>25. 12,所以纵切 的表面积增加的大,所以选 B。 4. C　 5. B 四、1. 15. 7　 3. 14　 25. 12　 1　 25　 170　 0. 72　 100　 0　 28. 26 2. (1)表面积:2×3. 14×3. 5×(12+3. 5)= 340. 69(cm2) 体积:3. 14×3. 52 ×12 = 461. 58(cm3) (2)表面积:40÷2 = 20(cm) 2×3. 14×20×(50+20) ÷2+40×50 = 6396(cm2) 体积:3. 14×202 ×50÷2 = 31400(cm3) 3. (1)12÷2 = 6(cm) 1 3 ×3. 14×62 ×10 = 376. 8(cm3) (2)3. 14×(18÷2) 2 ×(25+20) ÷2 = 5722. 65(cm3) 五、1. ①　 ④ 2. 3. 14×(3÷2) 2 ×2 = 14. 13(立方分米) 14. 13 立方分米= 14. 13 升 14. 13×1 = 14. 13(千克)(答案不唯一) 六、1. 8÷2 = 4(m) 1 3 ×3. 14×42 ×1. 2×1. 4 = 28. 1344(吨) 2. 需要铁皮:2×3. 14×25×50+3. 14×252 = 9812. 5(平方厘米) 可以装水:3. 14×252 ×50 = 98125(立方厘米) 98125 立方厘米= 98. 125 立方分米= 98. 125 升 3. 1 3 ×3. 14×42 ×9÷12. 56 = 12(厘米) 20-12 = 8(厘米) 4. 3. 14×42 ×3× 2 3 = 100. 48(立方分米) 5. 3. 14×202 ×0. 4 = 502. 4(cm3) 502. 4×3÷(3. 14×82)= 7. 5(cm) 6. 3. 14×(10 2 ) 2 ×[15+(30-25)] = 1570(cm3) 第三单元　 全程基础提优卷 一、1. 比例　 2. 6􀏑2　 9􀏑3　 6􀏑2 = 9􀏑3(答案不唯一) 3. 外项　 内项　 3　 6　 2　 9 4. 外项　 内项　 5. 1. 2􀏑1. 6 = 6􀏑8(答案不唯一) 6. 20　 7. 6　 5　 8. 3􀏑4 = 6􀏑8(答案不唯一) 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. √　 6. √ 三、1. 能组成比例。 1 2 􀏑 1 5 = 5 8 􀏑 1 4 2. 不能组成比例。 3. 能组成比例。 0. 85􀏑0. 2 = 42. 5􀏑10 4. 能组成比例。 1. 8􀏑4 = 9􀏑20 5. 能组成比例。 2. 4􀏑0. 8 = 3 4 􀏑 1 4 6. 能组成比例。 1 2 􀏑 1 3 = 9􀏑6 四、1. A　 2. A　 3. C 五、1. 0. 5􀏑8 = x􀏑12　 x= 0. 75 2. 6􀏑1. 8 = x􀏑8　 x= 80 3 3. 1. 2􀏑0. 3 = x􀏑5　 x= 20(答案不唯一) 六、x= 1 3 　 x= 8 3 　 x= 10　 x= 5 3 七、1. 变化　 正比例的量　 正比例　 2. 正比例 3. 速度　 路程　 时间　 4. 正比例 5. (1)84　 72　 60　 48　 36　 24　 12 (2)质量　 应付的钱数　 相关联　 应付的钱数　 质量 应付的钱数　 应付的钱数　 比值　 正比例　 正比例关系 (3) 八、1. 成正比例。 因为体积÷底面积=圆柱的高(一定)。 2. 不成正比例。 因为 1 2 ×底×高=面积(一定),底与高的积是定 值,所以它们不成正比例。 3. 成正比例。 因为油的质量÷芝麻的质量=出油率(一定)。 九、1. 解:设运行 12 周要用 x 时。 5. 3 3 = x 12 　 x= 21. 2 2. 解:设需要 x 分。 x􀏑(6-1)= 15􀏑(4-1)　 x= 25 十、1. 相关联　 变化　 相对应　 乘积　 反比例关系 2. 反　 正 3. x 20 2 15 6 12 100 300 y 3 30 4 10 5 0. 6 0. 2 十一、1. 成反比例。 因为底面积×高=圆柱的体积(一定)。 2. 不成反比例。 因为长×2+宽×2 = 长方形的周长(一定),长 与宽的和是定值,所以它们不成反比例。 3. 成反比例。 因为时间×速度=路程(一定)。 十二、1. 解:设需要 x 块。 20×20×x= 30×30×180 x= 405 2. 解:设汽车一共行驶 x 时就可以到达乙地。 (160÷2)x= 50×8 x= 5 第三单元　 综合能力提优卷 一、1. 9　 8　 2. 600　 3. 1. 8　 4. 5　 2 5. 3 4 􀏑 8 5 = 5 8 􀏑 4 3 (答案不唯一)　 6. 10　 9 7. 12􀏑4 = 24􀏑8(答案不唯一)　 8. 正　 1　 7　 9. 正　 正　 反 10. 160　 1􀏑2000000　 11. 6􀏑7 二、1. ✕　 【解析】根据比和比例的意义:比是表示两个数相除,可 以表示为两个数的倍数关系;而比例是表示两个比相等的式 子,不能表示两个数的倍数关系。 故本题说法错误。 2. ✕ 3. ✕　 【解析】速度×时间= 路程,但是路程不一定,也就是速度 和时间的乘积不一定,所以速度和时间不成反比例。 4. √　 5. ✕　 6. √　 7. √　 8. √ 三、1. B　 2. C　 3. C　 4. A　 5. B　 6. B　 7. B　 8. C 四、x= 80　 x= 0. 5　 x= 0. 1　 x= 1. 6 五、1. 240　 320　 400　 480　 560　 640 2. 3. 6 分　 加工 480 个零件 4. 成正比例,因为加工零件的数量和所用的时间的比值一定。 5. 360÷(80÷1)= 4. 5(分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋