第二单元 圆柱和圆锥 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（西师大版）

83 84 十、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. √ 十一、1. 1 3 ×3. 14×62 ×5 = 188. 4(dm3) 2. 6÷2 = 3(m)　 1 3 ×3. 14×32 ×8 = 75. 36(m3) 十二、28. 26÷3. 14÷2 = 4. 5(米) 1 3 ×3. 14×4. 52 ×1. 5×1. 5≈47. 7(吨) 十三、18÷2 = 9(cm) 3. 14×62 ×18× 1 3 -3. 14×32 ×9× 1 3 = 593. 46(cm3) 第二单元　 综合能力提优卷 一、1. 131. 88　 188. 4　 197. 82　 65. 94　 2. 251. 2　 120　 3. 20 4. 18　 5. 不变　 扩大 2 倍　 6. 60　 20　 7. 9　 8. 502. 4 9. 9􀏑4　 【解析】设圆锥的高是 h,则圆柱的高就是 3h;圆柱的 底面半径是 r,则圆锥的底面半径是 2r。 3πr2h􀏑 1 3 π(2r) 2h= 9􀏑4,所以圆柱与圆锥的体积比是 9􀏑4。 10. 3. 14 二、1. √　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. B　 2. B　 C 3. B　 【解析】纵切增大的面积是 5×4×2 = 40(cm2),横切增大的 面积是 3. 14×(4÷2) 2 ×2 = 25. 12(cm2),40>25. 12,所以纵切 的表面积增加的大,所以选 B。 4. C　 5. B 四、1. 15. 7　 3. 14　 25. 12　 1　 25　 170　 0. 72　 100　 0　 28. 26 2. (1)表面积:2×3. 14×3. 5×(12+3. 5)= 340. 69(cm2) 体积:3. 14×3. 52 ×12 = 461. 58(cm3) (2)表面积:40÷2 = 20(cm) 2×3. 14×20×(50+20) ÷2+40×50 = 6396(cm2) 体积:3. 14×202 ×50÷2 = 31400(cm3) 3. (1)12÷2 = 6(cm) 1 3 ×3. 14×62 ×10 = 376. 8(cm3) (2)3. 14×(18÷2) 2 ×(25+20) ÷2 = 5722. 65(cm3) 五、1. ①　 ④ 2. 3. 14×(3÷2) 2 ×2 = 14. 13(立方分米) 14. 13 立方分米= 14. 13 升 14. 13×1 = 14. 13(千克)(答案不唯一) 六、1. 8÷2 = 4(m) 1 3 ×3. 14×42 ×1. 2×1. 4 = 28. 1344(吨) 2. 需要铁皮:2×3. 14×25×50+3. 14×252 = 9812. 5(平方厘米) 可以装水:3. 14×252 ×50 = 98125(立方厘米) 98125 立方厘米= 98. 125 立方分米= 98. 125 升 3. 1 3 ×3. 14×42 ×9÷12. 56 = 12(厘米) 20-12 = 8(厘米) 4. 3. 14×42 ×3× 2 3 = 100. 48(立方分米) 5. 3. 14×202 ×0. 4 = 502. 4(cm3) 502. 4×3÷(3. 14×82)= 7. 5(cm) 6. 3. 14×(10 2 ) 2 ×[15+(30-25)] = 1570(cm3) 第三单元　 全程基础提优卷 一、1. 比例　 2. 6􀏑2　 9􀏑3　 6􀏑2 = 9􀏑3(答案不唯一) 3. 外项　 内项　 3　 6　 2　 9 4. 外项　 内项　 5. 1. 2􀏑1. 6 = 6􀏑8(答案不唯一) 6. 20　 7. 6　 5　 8. 3􀏑4 = 6􀏑8(答案不唯一) 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. √　 6. √ 三、1. 能组成比例。 1 2 􀏑 1 5 = 5 8 􀏑 1 4 2. 不能组成比例。 3. 能组成比例。 0. 85􀏑0. 2 = 42. 5􀏑10 4. 能组成比例。 1. 8􀏑4 = 9􀏑20 5. 能组成比例。 2. 4􀏑0. 8 = 3 4 􀏑 1 4 6. 能组成比例。 1 2 􀏑 1 3 = 9􀏑6 四、1. A　 2. A　 3. C 五、1. 0. 5􀏑8 = x􀏑12　 x= 0. 75 2. 6􀏑1. 8 = x􀏑8　 x= 80 3 3. 1. 2􀏑0. 3 = x􀏑5　 x= 20(答案不唯一) 六、x= 1 3 　 x= 8 3 　 x= 10　 x= 5 3 七、1. 变化　 正比例的量　 正比例　 2. 正比例 3. 速度　 路程　 时间　 4. 正比例 5. (1)84　 72　 60　 48　 36　 24　 12 (2)质量　 应付的钱数　 相关联　 应付的钱数　 质量 应付的钱数　 应付的钱数　 比值　 正比例　 正比例关系 (3) 八、1. 成正比例。 因为体积÷底面积=圆柱的高(一定)。 2. 不成正比例。 因为 1 2 ×底×高=面积(一定),底与高的积是定 值,所以它们不成正比例。 3. 成正比例。 因为油的质量÷芝麻的质量=出油率(一定)。 九、1. 解:设运行 12 周要用 x 时。 5. 3 3 = x 12 　 x= 21. 2 2. 解:设需要 x 分。 x􀏑(6-1)= 15􀏑(4-1)　 x= 25 十、1. 相关联　 变化　 相对应　 乘积　 反比例关系 2. 反　 正 3. x 20 2 15 6 12 100 300 y 3 30 4 10 5 0. 6 0. 2 十一、1. 成反比例。 因为底面积×高=圆柱的体积(一定)。 2. 不成反比例。 因为长×2+宽×2 = 长方形的周长(一定),长 与宽的和是定值,所以它们不成反比例。 3. 成反比例。 因为时间×速度=路程(一定)。 十二、1. 解:设需要 x 块。 20×20×x= 30×30×180 x= 405 2. 解:设汽车一共行驶 x 时就可以到达乙地。 (160÷2)x= 50×8 x= 5 第三单元　 综合能力提优卷 一、1. 9　 8　 2. 600　 3. 1. 8　 4. 5　 2 5. 3 4 􀏑 8 5 = 5 8 􀏑 4 3 (答案不唯一)　 6. 10　 9 7. 12􀏑4 = 24􀏑8(答案不唯一)　 8. 正　 1　 7　 9. 正　 正　 反 10. 160　 1􀏑2000000　 11. 6􀏑7 二、1. ✕　 【解析】根据比和比例的意义:比是表示两个数相除,可 以表示为两个数的倍数关系;而比例是表示两个比相等的式 子,不能表示两个数的倍数关系。 故本题说法错误。 2. ✕ 3. ✕　 【解析】速度×时间= 路程,但是路程不一定,也就是速度 和时间的乘积不一定,所以速度和时间不成反比例。 4. √　 5. ✕　 6. √　 7. √　 8. √ 三、1. B　 2. C　 3. C　 4. A　 5. B　 6. B　 7. B　 8. C 四、x= 80　 x= 0. 5　 x= 0. 1　 x= 1. 6 五、1. 240　 320　 400　 480　 560　 640 2. 3. 6 分　 加工 480 个零件 4. 成正比例,因为加工零件的数量和所用的时间的比值一定。 5. 360÷(80÷1)= 4. 5(分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 14 　 　 　 　 　 　 第二单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 16 分) 1. 一个圆柱底面半径是 3 厘米,高是 7 厘米,侧面积是( 　 　 　 ) 平方厘米,表面积是 (　 　 　 )平方厘米,体积是(　 　 　 )立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(　 　 　 ) 立方厘米。 2. 一个圆锥的底面直径是 8 厘米,高是 15 厘米,它的体积是( 　 　 　 )立方厘米,若沿底面 直径将它切成完全相等的两部分。 表面积增加(　 　 　 )平方厘米。 3. (眉山市)一个高是 60 厘米的圆锥形容器,盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里, 水面的高度是(　 　 　 )厘米。 4. 一个圆锥的体积是 18 立方分米,高是 3 分米,底面积是(　 　 　 )平方分米。 5. (雅安市)一个圆柱的底面半径扩大 2 倍,高缩小 2 倍,它的侧面积( 　 　 　 ),体积 (　 　 　 )。 6. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是 80 立方分米,这个圆柱的体积是 (　 　 　 )立方分米,这个圆锥的体积是(　 　 　 )立方分米。 7. 3 个圆柱形铅锭,可以熔铸成(　 　 　 )个与它等底等高的圆锥形铅锭。 (不计损耗) 8. (举一反三)把一个圆柱沿底面半径切开成若干等分后,再拼成一个近似长方体,这个长 方体长 12. 56 厘米,高 10 厘米,这个圆柱的体积是(　 　 　 )立方厘米。 9. (经典好题)圆柱的高是圆锥高的 3 倍,圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是 1􀏑2,圆 柱和圆锥的体积比是(　 　 　 )。 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的(　 　 　 )倍。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 10 分) 1. 等底等高的圆柱和长方体的体积相等。 (　 　 ) 2. 圆锥的侧面展开图是一个三角形。 (　 　 ) 3. 用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 (　 　 ) 4. 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 (　 　 ) 5. 圆锥的底面直径扩大为原来的 2 倍,高不变,圆锥的体积也扩大为原来的 2 倍。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(共 12 分) 1. 一个圆柱切拼成一个近似长方体后(　 　 )。 A. 表面积变大,体积变大　 　 B. 表面积变大,体积不变　 　 C. 表面积不变,体积不变 2. (宜宾市)在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是( 　 　 ),得到圆锥体的是 (　 　 )。 A. B. C. 3. 将一个底面直径为 4cm,高为 5cm 的圆柱切成两个完全相等的部分,( 　 　 )切法表面积 增加的大。 A. B. 4. (自贡市)油漆一个底面直径为 2 米,高为 15 分米的柱子,油漆的面积是(　 　 )。 A. 4. 71 平方米 B. 94. 2 平方米 C. 9. 42 平方米 5. 两个圆柱的高相等,底面半径的比是 2􀏑3,则体积比为(　 　 )。 A. 2􀏑3 B. 4􀏑9 C. 8􀏑27 四、计算题。 (共 24 分) 1. 直接写得数。 (10 分) 3. 14×5 = 　 　 　 　 18. 84÷6 = 　 　 　 　 3. 14×8 = 　 　 　 　 3 4 +0. 25 = 　 　 　 　 1÷0. 04 = 17×9+17 = 0. 27+45% = 20÷20% = 1- 7 8 - 1 8 = 3. 14×9 = 2. 求下面图形的表面积和体积。 (6 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 15 16 3. 求下列图形的体积。 (8 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 五、(核心素养)操作题。 (共 7 分) 制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ①号　 　 　 　 　 　 　 　 ②号　 　 　 　 　 ③号　 　 　 　 　 　 　 ④号 1. 你选择的材料是(　 　 　 )号和(　 　 　 )号。 (2 分) 2. 你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克? (1 升水重 1 千克,铁皮厚度忽略不计) (5 分) 六、解决问题。 (第 6 题 6 分,其余每题 5 分,共 31 分) 1. (经典好题)有一堆近似圆锥形的煤堆,直径是 8m,高是 1. 2m,这堆煤重多少吨? (1m3 煤重 1. 4 吨) 2. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,它的高是 50 厘米,底面半径是 25 厘米,至少需要铁皮多 少平方厘米? 这个铁皮水桶可以装水多少升? 3. (重庆市黔江区)一个圆锥形容器,底面半径是 4 厘米,高是 9 厘米,将它装满水后,倒入 底面积是 12. 56 平方厘米,高是 20 厘米的圆柱形容器中,水面离容器口还差多少厘米? 4. 将底面半径是 4 分米,高是 3 分米的圆柱形木料做成最大的圆锥,被切割掉部分的体积 是多少立方分米? 5. (宜宾市)在一个底面半径是 20cm 的圆柱形水槽中装了一些水,把一个底面半径是 8cm 的圆锥形铁锤完全浸入水中,水面上升了 0. 4cm,这个圆锥形铁锤的高是多少厘米? 6. (拓展题)一个瓶子的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),它的内直径为 10cm,高为 30cm,瓶 子里装有 15cm 高的水,把瓶盖拧紧后倒放,这时水深 25cm(如下图),这个瓶子的容积 是多少? (单位:cm)