《圆柱》分层专项练习题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 分层设计，从概念到应用再到综合，系统覆盖圆柱核心知识，提炼无盖/拼接/切割等解题方法，培养空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|15题（填空/选择/判断）|概念公式直接应用|圆柱特征→公式推导→基础计算| |能力提升|5道（生活场景应用题）|实际场景中表面积/体积灵活计算（无盖/单位换算）|基础公式→生活应用→易错场景处理| |思维拓展|2道（综合逆向题）|表面积与体积综合逆向推导|公式综合→逆向思维→变式拓展|

西师版六年级下册数学《圆柱》分层专项练习题（含详细解析） 第一部分 基础巩固（共15题） 本模块聚焦圆柱基础概念、公式定义、基础计算，适配课内基础考点，帮助学生掌握核心公式与基础性质。 一、填空题 1. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。 2. 圆柱有（ ）个底面，都是大小相等的（ ）形，侧面是一个（ ）面。 3. 一个圆柱底面直径是6dm，高是5dm，它的底面积是（ ）dm²，侧面积是（ ）dm²。 4. 把一个底面半径3cm、高8cm的圆柱，沿底面直径垂直切开，切面是一个（ ）形，切面面积是（ ）cm²。 5. 两个完全相同的圆柱，底面周长都是18.84cm，拼接成一个大圆柱后，表面积减少了（ ）cm²。 二、选择题 1. 下面物体中，形状属于标准圆柱的是（ ）。 A. 上下底面大小不等的笔筒 B. 圆柱形易拉罐 C. 圆台形灯罩 2. 计算圆柱烟囱的表面积，实际是求圆柱的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 一个底面积+侧面积 3. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 4. 一个无盖圆柱的底面半径和高都相等，它的侧面积是底面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 2π 5. 把一个圆柱削成一个最大的长方体，圆柱与长方体相比，（ ）不变。 A. 底面积 B. 高 C. 体积 三、判断题 1. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ） 2. 圆柱的底面半径越大，体积就越大。（ ） 3. 一个圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形。（ ） 4. 圆柱的表面积=底面积×2+侧面积。（ ） 5. 把圆柱沿高切开，得到的两个半圆柱表面积之和等于原圆柱表面积。（ ） 第二部分 能力提升（5道） 本模块结合生活实际场景，考查圆柱表面积、体积的灵活运用，侧重易错场景（无盖、拼接、切割）解题能力。 1.小区物业要制作一批圆柱形铁皮垃圾桶（无盖），桶口直径40cm，高50cm，制作一个这样的垃圾桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 2.一根圆柱形实心钢材，底面半径2cm，长1.5m，每立方厘米钢材重7.8g，这根钢材总质量是多少克？ 3.一个圆柱形蓄水池，底面周长62.8m，深3m。在水池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 4.把一个高10cm的圆柱形木块，截去2cm高的小段圆柱后，表面积减少了25.12cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 5.一个圆柱形玻璃容器，底面直径20cm，里面装有适量的水。将一块底面半径5cm的圆柱形铁块完全浸没在水中，水面上升了2cm，这块铁块的高是多少厘米？ 第三部分 思维拓展（2道） 本模块侧重综合思维、逆向思维与变式题型，适合培优拔高，突破单元重难点、易错题。 1.一个圆柱的表面积是188.4cm²，已知它的底面半径是5cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 2. 两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:5。已知第一个圆柱的体积是144cm³，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？ 参考答案 基础巩固部分 一、填空题解析 1. 答案：2；12.56 解析：侧面展开为正方形，说明圆柱底面周长=高=12.56cm。根据圆的周长公式C=2πr，r=C÷2π=12.56÷(2×3.14)=2cm。 2. 答案：2；圆；曲 解析：圆柱的基本特征：上下两个完全相同的圆形底面，侧面是曲面，无数条高且长度相等。 3. 答案：28.26；94.2 解析：底面半径=6÷2=3dm，底面积S=πr²=3.14×3²=28.26dm²；侧面积S=πdh=3.14×6×5=94.2dm²。 4. 答案：长方；48 解析：沿底面直径垂直切开，切面长为圆柱的高8cm，宽为底面直径6cm，是长方形；切面面积=6×8=48cm²。 5. 答案：56.52 解析：两个圆柱拼接，减少2个底面面积。底面半径r=18.84÷(2×3.14)=3cm，减少面积=2×3.14×3²=56.52cm²。 二、选择题解析 1. 答案：B 解析：标准圆柱上下底面大小完全相等，侧面垂直于底面，只有易拉罐符合标准圆柱特征。 2. 答案：A 解析：烟囱上下通透，无上下底面，制作烟囱只需计算圆柱侧面积。 3. 答案：B 解析：圆柱体积公式V=πr²h，高不变，半径扩大2倍，r²扩大4倍，体积扩大4倍。 4. 答案：A 解析：设半径=高=r，侧面积=2πr×r=2πr²，底面积=πr²，2πr²÷πr²=2倍。 5. 答案：B 解析：削切过程中圆柱的高度不会改变，底面积和体积均会变小。 三、判断题解析 1. 答案：× 解析：只有沿高展开是长方形或正方形，斜着展开是平行四边形。 2. 答案：× 解析：圆柱体积由底面半径和高共同决定，高不确定时，半径大体积不一定大。 3. 答案：√ 解析：底面周长和高相等时，沿高展开的长方形长和宽相等，即为正方形。 4. 答案：√ 解析：圆柱标准表面积公式，两个底面面积加侧面面积。 5. 答案：× 解析：沿高切开后，新增两个长方形切面，表面积会增加，而非不变。 能力提升部分 1. 解析：无盖垃圾桶，计算1个底面积+侧面积，注意单位换算 半径：40÷2=20cm 底面积：3.14×20²=1256cm² 侧面积：3.14×40×50=6280cm² 总面积：1256+6280=7536cm²=75.36dm² 答：至少需要75.36平方分米铁皮。 2. 解析：先统一单位，计算体积再求质量 单位换算：1.5m=150cm 钢材体积：3.14×2²×150=1884cm³ 总质量：1884×7.8=14695.2g 答：这根钢材总质量是14695.2克。 3. 解析：蓄水池抹水泥，底面+内壁侧面，无顶面 底面半径：62.8÷3.14÷2=10m 底面积：3.14×10²=314m² 侧面积：62.8×3=188.4m² 抹水泥总面积：314+188.4=502.4m² 答：抹水泥的面积是502.4平方米。 4. 解析：截去小段减少的表面积=截去部分侧面积，先求底面半径 底面周长：25.12÷2=12.56cm 底面半径：12.56÷3.14÷2=2cm 原圆柱体积：3.14×2²×10=125.6cm³ 答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。 5. 解析：水面上升体积=铁块体积，逆向求铁块的高 容器半径：20÷2=10cm 上升水体积（铁块体积）：3.14×10²×2=628cm³ 铁块底面积：3.14×5²=78.5cm² 铁块的高：628÷78.5=8cm 答：这块铁块的高是8厘米。 思维拓展部分 1. 解析：已知表面积和半径，逆向求高，再计算体积 两个底面积：2×3.14×5²=157cm² 圆柱侧面积：188.4-157=31.4cm² 底面周长：2×3.14×5=31.4cm 圆柱的高：31.4÷31.4=1cm 圆柱体积：3.14×5²×1=78.5cm³ 答：圆柱的体积是78.5立方厘米。 2. 解析：底面半径相等，底面积相等，圆柱体积比=高的比 体积比=高的比=3:5 每份体积：144÷3=48cm³ 体积差值：48×(5-3)=96cm³ 答：第二个圆柱的体积比第一个多96立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $