内容正文:
9 10
第二单元 全程基础提优卷
圆柱的认识和圆柱的表面积
一、填空题。
1. (源于课本)圆柱的上、下底面都是( );( )叫做圆柱的高;
圆柱有( )条高,每条高都( )。
2. 沿着圆柱侧面上的一条高剪开,把侧面展开后会得到一个( ),它的长等于圆柱的
( ),它的宽等于圆柱的( )。
3. 如果用 r 表示圆柱的底面半径,用 h 表示圆柱的高,那么用字母表示圆柱的侧面积是
( ),表面积是( )。
4. (项城市)一个圆柱的底面半径是 2cm,高是 4cm,它的侧面积是( ) cm2,表面积是
( )cm2。
5. 一个圆柱的侧面展开后是一个周长为 24 厘米的正方形,圆柱的侧面积是( )平方
厘米。
6. (周口市)把一张长是 10dm,宽是 3dm 的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是
( )dm2。
7. 一个圆柱的底面周长是 31. 4cm,高是 4cm,它的表面积是( )cm2。
8. (项城市)一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径和高都是 5dm,那么这个水桶的表面积
是( )dm2。
二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)
1. 圆柱只有一条高。 ( )
2. 上下两个底面相等的物体一定是圆柱。 ( )
3. 圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。 ( )
4. 圆柱的表面积=底面积×2+底面积×高。 ( )
5. 一般情况下一个圆柱的表面积一定比侧面积大。 ( )
6. 两个圆柱的侧面积相等,表面积也一定相等。 ( )
7. (原创)求一个圆柱形茶叶桶的侧面的商标纸的面积就是求圆柱的表面积。 ( )
三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)
1. 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的( )。
A. 侧面积 B. 底面积 C. 侧面积和一个底面积
2. 一个圆柱有( )个面。
A. 2 B. 3 C. 4
3. (经典好题)挖一个深是 8m,底面直径是 8m 的圆柱形蓄水池,这个水池的占地面积为
( )m2。
A. 18. 84 B. 28. 26 C. 50. 24
四、求下面圆柱的表面积。
1. 2.
五、解决问题。
1. (源于课本)一个圆柱的底面半径是 5cm,高是 9cm,它的侧面积是多少平方厘米?
2. (泸州市)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,它的高是 50cm,底面直径是 40cm,做这个水桶
至少需要多少平方厘米的铁皮? (接口处忽略不计)
3. 一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽 6 米,直径 1. 5 米,前轮转动一周,压路面积是多少平
方米?
11 12
圆柱的体积
六、填空题。
1. (源于课本)圆柱的体积= ( ) ×( )
2. 把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形,然后把圆柱按这些扇形切开,可以拼成一个近
似的( ),它的底面积等于圆柱的( )。
3. 圆柱的底面积是 28. 6cm2,高是 15cm,它的体积是( )cm3。
4. (雅安市)一个长方形长 4 厘米,宽 2 厘米,以它的长边为轴把长方形旋转一周后,得到
一个( ),它的体积是( )立方厘米。
5. (原创)一个圆柱底面周长是 12. 56 厘米,高是 8 厘米,它的表面积是( )平方厘
米,体积是( )立方厘米。
七、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)
1. 表面积相等的两个圆柱,它们的体积也一定相等。 ( )
2. (达州市)计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 ( )
3. 圆柱形的水桶,底面积越大,它的容积就越大。 ( )
4. 体积相等的两个圆柱,它们的底面积和高一定相等。 ( )
5. 如果圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的 2 倍,那么体积扩大到原来的 8 倍。 ( )
八、求下列圆柱的体积。 (单位:厘米)
1. 2.
圆锥的认识和圆锥的体积
九、填空题。
1. (源于课本) 圆锥有 ( ) 个面,它的底面是一个 ( ),它的侧面是一个
( ),圆锥有( )条高,从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
2. 把一个圆锥沿着高切成相等的两部分,截面是一个( )。
3. 圆锥的体积= ( ),用字母表示为( )。
4. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( )。
5. 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米,高是 6 厘米,体积是( )立方厘米。
6. (原创)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少 6 立方分米,圆锥的
体积是( )立方分米。
十、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)
1. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 ( )
2. (巴中市)圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。 ( )
3. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。 ( )
4. (经典好题)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是 27m3,那么圆锥的体积是 9m3。
( )
十一、求下列圆锥的体积。
1. 2.
十二、(周口市)一堆圆锥形沙子,底面周长是 28. 26 米,高 1. 5 米,若每立方米的沙子重 1. 5
吨,这堆沙子重多少吨? (结果保留一位小数)
十三、把如图所示的圆锥从中间切开,下半部分的体积是多少立方厘米? (单位:cm)
81 82
XS·六年级数学下册参考答案
第一单元 全程基础提优卷
一、1. 百分之几 百分率 百分比 2. 百分数 百分号
3. 25 70% 4. 10 120 5. 93
6. 男生人数 全班总人数 48 7. 25 8. 15 9. 100%
10. 90% 【解析】由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数
的
1
9
”可知,到校人数是 9 份,没有到校的人数是 1 份,全班
总人数是 1+9 = 10(份)。 用到校人数所占的份数除以全班
总人数的份数,可以求出出勤率。
二、1. ✕ 【解析】两者的意义不同;分数既可表示具体的数量还可
表示分率;百分数只可表示两者的倍比关系,不能表示具体
的数量。 所以原题说法错误。
2. ✕
3. ✕ 【解析】110÷110 = 100%,合格率是 100%,不是 110%,所
以原题说法错误。
4. ✕ 【解析】含盐率是用盐的质量除以盐水的质量所得的百
分率,而本题是用盐的质量除以水的质量。 所以原题说法错
误。
5. √
三、
57%
25%
80%
50% (画法不唯一)
四、1. (100-70) ÷100 = 30%
2. 六(1)班:89÷100 = 89%
六(2)班:(200-18) ÷200 = 91%
91%>89%,所以六(2)班所栽树苗的成活率高。
五、 1
5
3
8
8
5
7
8
17
100
16
5
六、16% 65% 160% 45% 0. 7% 150%
七、1. 小数 三 百分数 2. 55 32 275 3. 4
5
20 80 0. 8
4. 百分号 左 两 5. 3
5
62. 5% 2
3
0. 7 75%
八、
分数
1
4
3
8
1
20
1
50
6
5
4
5
小数 0. 25 0. 375 0. 05 0. 02 1. 2 0. 8
百分数 25% 37. 5% 5% 2% 120% 80%
九、1. 20 25 2. 37. 5 100 3. 80 20 4. 52
5. 25 20 【解析】甲车的速度比乙车快:( 1
4
- 1
5
) ÷ 1
5
= 25%,
乙车的速度比甲车慢:( 1
4
- 1
5
)÷ 1
4
= 20%。
6. 税率 7. 本金 利息 利息 本金 8. 本金 利率 时间
9. 四 40% 七点五 75% 10. 现价 原价 80 原价
十、1. ✕ 【解析】产品的合格率 = 合格产品数÷产品总数,即使所
有的产品都合格,合格率最高只能为 100%,故原题说法错
误。
2. √ 3. ✕
4. ✕ 【解析】假设乙数是 100,那么甲数就是 100×(1+25%)=
125,乙数就比甲数少(125-100) ÷125 = 20%。 故原题说法错
误。
5. ✕ 6. √
十一、x= 200 x= 70
十二、1. (1)(12-10) ÷10 = 20%
(2)(12-10) ÷12≈16. 7%
2. 2000×(80%-30%)= 1000(米)
2000×(1-80%)= 400(米)
3. 8000+8000×2. 7%×3 = 8648(元)
4. 解:设这条要修的水渠一共长 x 米。
x(1-18%-16%)= 264
x= 400
第一单元 综合能力提优卷
一、1. 羊毛的质量 羊毛衫总质量 2. 80% 3. 40 80 45 四五
4. 87. 5% 3
5
87. 5%>0. 8> 5
8
> 3
5
5. 60 8. 4 6. 1
7. 21080 8. 5 342 9. 125 55. 6 10. 25
11. 112. 5 【解析】六(2)班女生占全班人数:1-55% = 45%,已
知两班女生人数相等,可得六(1)班总人数的 40%等于六
(2)班总人数的 45%,所以六(1)班的人数是六(2)班的:
45%÷40% = 112. 5%。
12. 7 【解析】6÷50%-5 = 7(盒)
二、1. √ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. √
6. ✕ 【解析】把 11 月份的用水量看作单位“1”,12 月份比 11
月份少用的用水量占 11 月份的百分之几,12 月份与 11 月份
用水量的差一定小于或等于 11 月份的用水量,所以这个差除
以 11 月份的用水量一定小于或等于 100%。 故原题说法错
误。
三、1. C 2. A 3. B 4. B
5. A 【解析】设原价 100 元,那么现价为:100×(1+10%) ×(1-
10%)= 99(元),降价了(100-99)÷100 = 1%。
6. C
7. B 【解析】盈利 20%的原价是:72÷(1+20%)= 60(元);亏损
20%的原价是:72 ÷ (1 - 20%) = 90(元);60 + 90 - 72 × 2 = 6
(元),所以亏本 6 元。
四、1. 42% 70% 0. 8 1 2 2. 4 3
16
40%
2. 原式= 2
5
+ 1
4
-20% = 0. 45
原式= 80%÷[62. 5%×80%] = 1. 6
原式= 9
20
÷[ 1
2
×22
15
] = 9
20
×15
11
= 27
44
原式= 3
5
× 1
4
÷ 7
30
= 9
14
3. x= 300 x= 100 x= 300 x= 20
五、1. 240÷(1+25%)= 192(元)
2. 360÷(1-20%)= 450(只)
六、1. 解:设光明小学种了 x 棵梧桐树。
80%x+19 = 75
x= 70
2. 2400×(1+10%) ×(1+10%)= 2904(元)
3. 600×(1-10%) +600 = 1140(人)
4. (3600-800) ×14% = 392(元)
5. 甲商店:60×80×90% = 4320(元)
乙商店:80÷6 = 13……2
(80-13) ×60 = 4020(元)
4020<4320,在乙商店购买更省钱。
6. 解:设这个活动小组的女生有 x 人。
x÷45%+16 = x÷25%
x= 9
第二单元 全程基础提优卷
一、1. 圆 两个底面之间的距离 无数 相等
2. 长方形 底面周长 高 3. 2πrh 2πrh+2πr2
4. 50. 24 75. 36 5. 36 6. 30 7. 282. 6 8. 98. 125
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. √ 6. ✕ 7. ✕
三、1. A 2. B 3. C
四、1. 6÷2 = 3(cm) 3. 14×32 ×2+3. 14×6×8 = 207. 24(cm2)
2. 3. 14×52 ×2+3. 14×5×2×12 = 533. 8(dm2)
五、1. 3. 14×5×2×9 = 282. 6(cm2)
2. 3. 14×40×50+(40÷2) 2 ×3. 14 = 7536(cm2)
3. 3. 14×1. 5×6 = 28. 26(平方米)
六、1. 底面积 高 2. 长方体 底面积 3. 429 4. 圆柱 50. 24
5. 125. 6 100. 48
七、1. ✕ 2. √ 3. ✕ 4. ✕
5. ✕ 【解析】根据圆柱的体积公式:V = Sh,再根据圆的面积公
式:S= πr2,底面半径扩大到原来的 2 倍,底面积就扩大到原
来的 4 倍,高不变,所以体积就扩大到原来的 4 倍。 故原题说
法错误。
八、1. 8÷2 = 4(厘米) 3. 14×42 ×14 = 703. 36(立方厘米)
2. 3. 14×52 ×15 = 1177. 5(立方厘米)
九、1. 2 圆 曲面 1 顶点 底面圆心 2. 等腰三角形
3. 1
3
×底面积×高 V= 1
3
Sh 4. 1
3
5. 24 6. 3
83 84
十、1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. √
十一、1. 1
3
×3. 14×62 ×5 = 188. 4(dm3)
2. 6÷2 = 3(m) 1
3
×3. 14×32 ×8 = 75. 36(m3)
十二、28. 26÷3. 14÷2 = 4. 5(米)
1
3
×3. 14×4. 52 ×1. 5×1. 5≈47. 7(吨)
十三、18÷2 = 9(cm)
3. 14×62 ×18× 1
3
-3. 14×32 ×9× 1
3
= 593. 46(cm3)
第二单元 综合能力提优卷
一、1. 131. 88 188. 4 197. 82 65. 94 2. 251. 2 120 3. 20
4. 18 5. 不变 扩大 2 倍 6. 60 20 7. 9 8. 502. 4
9. 94 【解析】设圆锥的高是 h,则圆柱的高就是 3h;圆柱的
底面半径是 r,则圆锥的底面半径是 2r。 3πr2h 1
3
π(2r) 2h=
94,所以圆柱与圆锥的体积比是 94。
10. 3. 14
二、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕
三、1. B 2. B C
3. B 【解析】纵切增大的面积是 5×4×2 = 40(cm2),横切增大的
面积是 3. 14×(4÷2) 2 ×2 = 25. 12(cm2),40>25. 12,所以纵切
的表面积增加的大,所以选 B。
4. C 5. B
四、1. 15. 7 3. 14 25. 12 1 25 170 0. 72 100 0 28. 26
2. (1)表面积:2×3. 14×3. 5×(12+3. 5)= 340. 69(cm2)
体积:3. 14×3. 52 ×12 = 461. 58(cm3)
(2)表面积:40÷2 = 20(cm)
2×3. 14×20×(50+20) ÷2+40×50 = 6396(cm2)
体积:3. 14×202 ×50÷2 = 31400(cm3)
3. (1)12÷2 = 6(cm)
1
3
×3. 14×62 ×10 = 376. 8(cm3)
(2)3. 14×(18÷2) 2 ×(25+20) ÷2 = 5722. 65(cm3)
五、1. ① ④
2. 3. 14×(3÷2) 2 ×2 = 14. 13(立方分米)
14. 13 立方分米= 14. 13 升
14. 13×1 = 14. 13(千克)(答案不唯一)
六、1. 8÷2 = 4(m)
1
3
×3. 14×42 ×1. 2×1. 4 = 28. 1344(吨)
2. 需要铁皮:2×3. 14×25×50+3. 14×252 = 9812. 5(平方厘米)
可以装水:3. 14×252 ×50 = 98125(立方厘米)
98125 立方厘米= 98. 125 立方分米= 98. 125 升
3. 1
3
×3. 14×42 ×9÷12. 56 = 12(厘米)
20-12 = 8(厘米)
4. 3. 14×42 ×3× 2
3
= 100. 48(立方分米)
5. 3. 14×202 ×0. 4 = 502. 4(cm3)
502. 4×3÷(3. 14×82)= 7. 5(cm)
6. 3. 14×(10
2
) 2 ×[15+(30-25)] = 1570(cm3)
第三单元 全程基础提优卷
一、1. 比例 2. 62 93 62 = 93(答案不唯一)
3. 外项 内项 3 6 2 9
4. 外项 内项 5. 1. 21. 6 = 68(答案不唯一)
6. 20 7. 6 5 8. 34 = 68(答案不唯一)
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. √ 6. √
三、1. 能组成比例。 1
2
1
5
= 5
8
1
4
2. 不能组成比例。
3. 能组成比例。 0. 850. 2 = 42. 510
4. 能组成比例。 1. 84 = 920
5. 能组成比例。 2. 40. 8 = 3
4
1
4
6. 能组成比例。 1
2
1
3
= 96
四、1. A 2. A 3. C
五、1. 0. 58 = x12 x= 0. 75
2. 61. 8 = x8 x= 80
3
3. 1. 20. 3 = x5 x= 20(答案不唯一)
六、x= 1
3
x= 8
3
x= 10 x= 5
3
七、1. 变化 正比例的量 正比例 2. 正比例
3. 速度 路程 时间 4. 正比例
5. (1)84 72 60 48 36 24 12
(2)质量 应付的钱数 相关联 应付的钱数 质量
应付的钱数 应付的钱数 比值 正比例 正比例关系
(3)
八、1. 成正比例。 因为体积÷底面积=圆柱的高(一定)。
2. 不成正比例。 因为 1
2
×底×高=面积(一定),底与高的积是定
值,所以它们不成正比例。
3. 成正比例。 因为油的质量÷芝麻的质量=出油率(一定)。
九、1. 解:设运行 12 周要用 x 时。
5. 3
3
= x
12
x= 21. 2
2. 解:设需要 x 分。
x(6-1)= 15(4-1) x= 25
十、1. 相关联 变化 相对应 乘积 反比例关系
2. 反 正
3. x 20 2 15 6 12 100 300
y 3 30 4 10 5 0. 6 0. 2
十一、1. 成反比例。 因为底面积×高=圆柱的体积(一定)。
2. 不成反比例。 因为长×2+宽×2 = 长方形的周长(一定),长
与宽的和是定值,所以它们不成反比例。
3. 成反比例。 因为时间×速度=路程(一定)。
十二、1. 解:设需要 x 块。
20×20×x= 30×30×180
x= 405
2. 解:设汽车一共行驶 x 时就可以到达乙地。
(160÷2)x= 50×8
x= 5
第三单元 综合能力提优卷
一、1. 9 8 2. 600 3. 1. 8 4. 5 2
5. 3
4
8
5
= 5
8
4
3
(答案不唯一) 6. 10 9
7. 124 = 248(答案不唯一) 8. 正 1 7 9. 正 正 反
10. 160 12000000 11. 67
二、1. ✕ 【解析】根据比和比例的意义:比是表示两个数相除,可
以表示为两个数的倍数关系;而比例是表示两个比相等的式
子,不能表示两个数的倍数关系。 故本题说法错误。
2. ✕
3. ✕ 【解析】速度×时间= 路程,但是路程不一定,也就是速度
和时间的乘积不一定,所以速度和时间不成反比例。
4. √ 5. ✕ 6. √ 7. √ 8. √
三、1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C
四、x= 80 x= 0. 5 x= 0. 1 x= 1. 6
五、1. 240 320 400 480 560 640
2.
3. 6 分 加工 480 个零件
4. 成正比例,因为加工零件的数量和所用的时间的比值一定。
5. 360÷(80÷1)= 4. 5(分)