精品解析：广东省汕尾市海丰县海丰县附城中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期第一次教学质量监测 七年级 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A.     B.     C.     D.     【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据图形平移的性质解答即可，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 【详解】解：由图可知A，B，C不是平移得到，D是利用图形的平移得到． 故选：D． 2. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，可得的平方根． 【详解】解：的平方根为， 故选D 【点睛】本题考查的是平方根的含义，熟练的求解一个数的平方根是解本题的关键． 3. 如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4． 故选C． 点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解． 4. 16的算术平方根是（ ） ． A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根，其解题的关键是正确理解和把握平方根与算术平方根的定义，即一个非负数的算术平方根是非负数，一个正数的算术平方根只有一个，平方根有两个，它们互为相反数． 【详解】解：16的算术平方根是4， 故选：C． 5. 如图，添加下列条件可使直线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据邻补角互补和条件∠3＋∠4＝180°，可得∠3＝∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论． 【详解】解：如图，∵∠4＋∠5＝180°，∠3＋∠4＝180°， ∴∠3＝∠5， ∴AB∥CD， 添加其它条件无法证明， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行． 6. 估计的值在 （ ） ． A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，求算术平方根，利用夹逼法估算即可． 【详解】解：∵ ∴， 故选：B． 7. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等． 其中属于假命题的是 （ ） ． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质，以及真假命题的判断，根据对顶角相等，平行线的性质，真假命题的定义一一判断即可． 【详解】解：①对顶角相等是真命题； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行是真命题； ③相等的角不一定是对顶角；故③是假命题； ④两直线平行，内错角相等，故④是假命题； 综上：属于假命题的是③④， 故选：D． 8. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵AB//CD，∠1=58°， ∴∠EFD=∠1=58°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°， ∵AB//CD， ∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°． 故选：B． 9. 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（　　） A. 115° B. 125° C. 135° D. 140° 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后根据对顶角相等即可求得∠AOD的度数． 【详解】解：∵EO⊥AB， ∴∠EOB=90°． 又∵∠EOC=35°， ∴∠COB=∠EOC+∠BOE=125°． ∵∠AOD=∠COB（对顶角相等）， ∴∠AOD=125°． 故选B． 【点睛】本题主要考查了垂线、对顶角、邻补角等知识点．正确理解相关概念是解答本题的关键． 10. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB，根据图形折叠的性质得出∠EFC的度数，进而得出∠CFG即可． 【详解】∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFB=α， 由折叠可得：∠EFC=180°-α， ∴∠CFG=180°-α-α=180°-2α， 故选C. 【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 12. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度. 【答案】BN##NB 【解析】 【分析】由点到直线距离的定义及跳远比赛的规则做出分析和判断. 【详解】根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离.有图可知N点为离起跳线较近的那只脚的后脚跟的位置， 因为点到直线的最短距离为垂线段. 所以跳远成绩为起跳线的垂线段BN. 故答案为：BN 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则. 13. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】根据实数的大小比较法则比较即可得． 【详解】解：∵5=，>， ∴5>， 故答案为：>． 【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，熟记大小比较法则是解题关键． 14. 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=__________°． 【答案】60 【解析】 【分析】根据平行线的性质和判定即可得解. 【详解】如图： ∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠4=∠5， ∵∠3=120°， ∴∠4=∠5=180°﹣∠3=60°， 故答案为60． 15. 已知 与互为相反数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，平方根以及绝对值的非负性质，有理数的乘方运算，先根据相反数的定义得出，再根据平方根以及绝对值的非负性质得出，，最后代入计算即可． 【详解】解：∵ 与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 求下列各式中x的值． （1）； （2）； 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了利用平方根定义解方程． （1）利用平方根的定义解方程即可． （2）利用平方根的定义解方程即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 或 或 17. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 【答案】76° 【解析】 【分析】根据邻补角与角平分线的性质即可求解. 【详解】∵∠AOC＝28° ∴∠AOD=180°-∠AOC=152°， ∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠AOE= 【点睛】此题主要考查邻补角与角平分线的性质，解题的关键是熟知角度的计算. 18. 完成下面的求解过程． 如图，，，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以 （ ）． 又因为（已知）， 所以． （ ） 所以∥ ．（ ） 所以（ ）． 又因为（已知）， 所以 ． 【答案】；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质求角的度数，先根据平行线的性质得出，结合已知条件可得出，即可得出，最后再根据平行线的性质即可求出答案 【详解】解：解：因为（已知）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 又因为（已知）， 所以（等式的基本事实） 所以（内错角相等，两直线平行） 所以（两直线平行，同旁内角互补）． 又因为（已知）， 所以． 故答案为：；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 若m是169正的平方根，n是121的负的平方根，求： （1）m＋n的值； （2）的平方根． 【答案】（1）2 （2）±2 【解析】 【分析】（1）根据平方根的定义求出m、n的值，然后代入计算即可求解； （2）先求出的值，然后再根据平方根的定义进行求解． 【小问1详解】 ∵，m是169的正的平方根， ∴m＝13， ∵，n是121的负的平方根， ∴n＝﹣11， ∴m+n＝13+（﹣11）＝2； 【小问2详解】 ∵m+n＝2 ∴， ∴平方根是±2． 【点睛】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟记一些常用的平方数是解题的关键． 20. 如图，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由得到，即可得到，再根据等量代换得到即可证明； （2）由平行的性质得到，求出即可求出答案． 【小问1详解】 ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查平行的判定与性质，熟练掌握平行的判定与性质是解题的关键． 21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 【答案】（1），，这三个数是“完美组合数”，理由见解析 （2）m的值是 【解析】 【分析】（1）根据“完美组合数”的定义进行判断即可； （2）分两种情况进行讨论，①当时，②当时，分别求出m的值即可． 【小问1详解】 解：，，这三个数是“完美组合数”， 理由如下： ∵，，， ∴，，这三个数是“完美组合数”； 【小问2详解】 解：∵， ∴分两种情况讨论： ①当时，， ∴； ②当时，， ∴（不符合题意，舍之）； 综上，m的值是． 【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，新定义运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根定义，准确计算，并注意进行分类讨论． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． （1）若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； （2）在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）设，则，先根据角平分线的定义可得，，再根据邻补角的定义求出的值，从而可得的度数，然后根据对顶角相等即可得； （2）先求出，再分①点在的上方和②点在的下方两种情况，根据角的和差即可得． 【小问1详解】 解：由题意，设，则， 平分， ，， ， ， 解得， ， 由对顶角相等得：． 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ， ， 由题意，分以下两种情况： ①如图，当点在的上方时， 则； ②如图，当点在的下方时， 则； 综上，的度数为或． 【点睛】本题考查了与角平分线有关的计算、对顶角相等、一元一次方程的应用，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键． 23. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长为__________； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 【答案】（1）； （2）能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由见解析． 【解析】 【分析】（）由正方形面积公式即可求解； （）设长方形纸片的长和宽分别是，，得到，求出的值，与大正方形纸片的边长比较即可求解； 本题考查了算术平方根，正方形面积公式，解题的关键是由题意求出长方形纸片的长和宽． 【小问1详解】 解：由题意得，大正方形的面积为， 大正方形纸片的边长为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：沿此大正方形纸片边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片． 理由如下： ∵长方形纸片的长宽之比为， ∴设长方形纸片的长和宽分别是，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴长方形纸片的长是， ∵， ∴沿此大正方形纸片边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期第一次教学质量监测 七年级 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国古代一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A.     B.     C.     D.     2. 的平方根为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 16算术平方根是（ ） ． A. B. C. 4 D. 5. 如图，添加下列条件可使直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在 （ ） ． A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间 7. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等． 其中属于假命题的是 （ ） ． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 8. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 9. 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（　　） A 115° B. 125° C. 135° D. 140° 10. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：___________． 12. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度. 13. 比较大小：______． 14. 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=__________°． 15. 已知 与互为相反数，则__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 求下列各式中x的值． （1）； （2）； 17. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 18. 完成下面求解过程． 如图，，，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以 （ ）． 又因为（已知）， 所以． （ ） 所以∥ ．（ ） 所以（ ）． 又因（已知）， 所以 ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求： （1）m＋n的值； （2）的平方根． 20. 如图，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． （1）若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； （2）在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 23. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长为__________； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$