浙江省宁波七中教育集团2024—2025学年下学期第三次月考九年级数学试题

宁波七中教育集团2024学年第二学期初三数学第三次月考答案20%) 一、选择题（每小题3分，共30分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B B C B C A 二、填空题（体题有6小题， 每小题④分 共24分) 11 12 13 14 15 16 1 (m-2)(m+2) -3 4 55 2W2 55 3 三、解答题（本题共有8小题，共的分）72分 17.(本题6分)8 ()解：原式25-号----3分 (2) x=1 y=-1 18.(本题共6分) (I)解：如图，△DEF即为所作， A B 图① 图② (2)解：如图，△A1B1C1即为所作， 图③ 19.(本题共6分) (1)解：根据题意得：七年级成绩位于60≤x<70的有4人， 补全图形如下： 频数 (人数) 6 05060708090100成绩/分 七年级成绩位于第10位和第11位的是81和83， :七年级成绩的中位数m=81+83=82: 2 （2②)解：根据题意得：八4年级成绕良好的所占的百分比为需×10%=20% ∴.八年级成绩优秀的所占的百分比为1-20%-45%-5%=30%， ∴.八年级成绩达到优秀的学生有200×30%=60人， 七年级成绩达到优秀的学生有300×亮=75人： (3)解：八年级的学生成绩较好，理由如下： 七年级、八年级平均数一样，从方差方面看，八年级的方差较小，成绩相对更稳定. 20.(本题8分) ()BF=505 (2)由题意得，CF=DE=150m, 在ROBCF中，∠BCF=30°，∠BFC=90°， .tan∠BCF=tan30°= BF 3 CF 3 解袋Br.5cr, 3 在R△4CF中，tan∠ACF=an76°=4g 4.01, 解得AF=4.01CF, :4B=AP-BF=4.01Cr-5cFe601.5-86,5=515m, 3 答：“天梯”AB的长度约为515m. 21.（本题8分) (I)证明：AB∥CD, .∠CAB=∠DCA, AC为∠DAB的平分线， ∴.∠CAB=∠DAC, ',∠DCA=∠DAC, ..CD=AD, .AB=AD, ..AB=CD, ,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形， .AD=AB, ∴.平行四边形ABCD是菱形： (2)解：，四边形ABCD是菱形， ∴.OA=OC,BD⊥AC, CE⊥AB, ..OE=0A=OC, ,BD=8, ∴OB=2BD=4, 在Rt△AOB中，AB=10,OB=4, .0A=√AB2+0B2=√102-42=2W2i, ∴.0E=0A=2V21. 22.（本题10分) (1)20 (2)当0≤x≤0.5时 设线段AB的解析式为y1=kx+b(k+0), 代入(0,20)，(0.5,80)，得： ∫b=20 0.5k+b=80 解得：化传 ÷y1=120x+20: 设线段BC的解析式为y1=k'x+b'(k≠0)， 代入(0.5,80)，(1.5,100)，得： 0.5k+b'=80 1.5k+b'=1001 解料伦二8 y1=20x+70, y1与x的函数解析式为y1= (120x+20(0≤x≤0.5) 20x+70(0.5<x≤1.5) (3)2.5 23.（木题共10分) (1)①b=-2 ②-2<x<0或2<x<4 (2)b-3或b=-2√2 -12-b2 (3)1< 4 24.(木题12分) (1)证明：延长AO,交⊙O于点M,连接CM, AM为⊙O的直径，∠ACM=90°， .∠CAM+∠M=90°， E ,∠CAM=∠BAD,∠M=∠B, .∠BAD+∠B=90°， ∴.∠AEB=90°， D M AD⊥BC, 图1 (2)证明：，DF⊥AB ∴.LABG+∠FGB=90°， AD⊥BC, ∴，∠ABE+∠EAB=90°， .∠BAE=∠BGF, .BDBD, .∠BCD=∠BAD, .∠DGE=∠GCD, '.CD=GD: (3)A0=要七中教育集团2024学年第二学期初三数学第三次月考试题必3) 卒题卷分壶择题和非选择题两部分，共6页，满分为120分，考试时问为120分钟。 考生性意： 1,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的圣学冕或糊完分别球写在致 随卷和答题纸规定的位置上、 2.答题时、请按照答题纸上“性意事项”的姜求，在茶题纸相应的位置上规苑作冬 在木试通卷上的作答一律无数， 选择麀部分 一.选题（每小题3分，共30分.在海小给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.-2的相反数是( A.2 8.-2 C. D. 2.如图，这是一个机械板具，则它的钠视图是( 主视方向 3.据梨学家估计，地碟年胎大约是4600000000年，4600000000用科学记数法表示为 A.46×10 B,46×10 C.4.6x109 D.0.46×100 4.下列计算正确的是() A.a2.aa B.a+a=1 C.a-2=-a2 D.(a24=a 5.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为( A.4 B.5 C.6 D.7 x-3<2x 6.不等式组 x+1>X一1的解集在数轴上表示为( 3 2 A. 5 3 0 c.30 5 D.-30 7.如图所示，密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：m)变化时，气 体的密度单位：g/m)随之变化.。已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如 图所示，当V=5n3时，p=198kg/m.根据图像可知，下列说法不正确的是() 初三数学试卷第↓页（共6页） 人p片P的备有关系式是。一P>0) B.当p▣9时.P=1.I C.当7>5时，p>1.98 D.当3<P<9时，的姿化范圆是1.I<P<33 8.《(仇章算)是我国古代数学名香，卷七盈不足"中有题译文如下：今有人台伙买羊，每人出5钱会差5饿；每 人出7接，会差3饿.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是(】 A.5x-45=7x-3 B.5x+45-7x+3 c.+45.+3 D.-45.-3 5 7 7 9.如图，△MBC中，点D,E分别是B,AC的中点，点F在DB上，且∠FB=90°， 则下列结论中不正确的是() (第1题图) (第9题图) (蒋10题图) A.BF平分∠ABC B.∠CAF+∠BAC-∠DFA C.Saas=4进形oic D.即=c-A I0.如图，在矩形BCD中，连结4C,在R△MBC和R△MDC分别作内横正方形EFG 和PQN,若正方形B8FG的面积为9.正方形POW的面积为、则2的值为( AC 1 A. B. C.5-1 2 非选择题部分 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式：m2-4=一 12.在一个不透明的口授中装有3个绿球、2个舞球和1个红球，飞们除颜色外其余均相同， 若从中随机摸出一个球，它是黑球的概半为— 初三数学试蕃第2页(6页) 扫描全能王创建 13.关于x的方程x2一4x+c=0有两个相等的实致根，则c的值是 I4,如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的OO交AC于点E,连接DE.若 O0与BC相切，∠ADE=55,则∠C的度数为 D E (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，已知∠MAN,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、N相交于点B, C分别以B,C为腰心，以大于二BC的长为半径作弧，两孤在∠MAW内部相交于点P,作射 线.分别以么，B为圆心，以大于】AB的长为半径作弧，两孤相交于点D,B,作直线DE 分别与AB,AP相交于点FQ.若AB=8,∠PQE=675°，则F到N的距离为 16.如图，己知菱形ABCD的顶点A,D,C在圆上，将菱形ABCD绕点A顺时针展转至菱 ,形AB'CD,其中点B,C落在例弧上，连结BD,CC,若BD:CC=4:3,则 tan∠BAD= 三解答题(1719题各6分，20-21题各8分，22-23题各10分，24题12分，共66分) 7.计算： (1)21-√12-（π-2025）°+8c0s30°. (2)解方程组： [2x+3y=-1 5x-6y=11 18。如图，网格中的每个小正方形的边长都是{，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为 顶点，分别按下列要求画三角形。 ..A 图① 图② 图③ (1)在图②网格中，画一个与图①△ABC相似的△DEF(要求ADEF不与△ABC全等) (2)在图③中，以0为位似中心，画一个△4B,C,,使它与△MBC的位似比为2：1. 初三数学试卷第3页（共6页） 19.为了进一步加强中小学国防教有，牧有部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指 南》.某中学开展了形式多样的国防教府培训活动。为了解培训效果，该校组织七、八年级 全休学生翰加了国防知识竞赛（百分刚），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79 分为及格，59分及以下为不及格.学枚随机抽取了七、八年级各20名学生的成锁进行了整 理与分析，下面给出了部分信息 a.抽收七年级20名学生的成纳如下：（单位：分） 65 87 57 96 79 67 .89 77、100 83 69 89 94 58 69 7 81·88 b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：50≤x<60, 60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100): 频数 (人数) 良好 优秀 72 及格 me 不及格 45% 05060708090100成绩/分 5% 图1 图2 ©.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如上： d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 方差 七年级 81 167.9 八年级 81 81 108.3 请根据以上俏息，回答下列问趣： (1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值： (2)该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次剥试成绩： 到优秀的学生各有多少人？ (3)你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由， 20.2025年春节期间，某市举办烟花表演，其中最美烟花当属“惊艳天梯”.当烟花在空中 点燃的那一刻，一段段明亮的台阶依次向上显现，在空中逐渐形成一幅美妙的“天梯”图案， 十分惊艳.如图，某专业团队在水平地面DB上竖直架设测角仪CD,测置“天棉”AB的长 制三数学试卷第4页（共6更） 扫描全能王创建 度，在C处脚物“天稀*器低点市的柳充∠CF=30°，最离点A的仰角∠C下=76°，岩 DE=150州，A,月，F,五共践且勤直于地面。且与C,D位于同一面内。销你报据以 上信息： (1)求BF的长度（保留根号） (2)计篇出天福A的长度. (结果精确到1m,参考数据：√3l.73,sin76°≈0.97， c0s76°=024，t钳n76°±4.01) 7 B c“ F D E (第20屬图) (第21题图) 2L.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分 ∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (I)求证&四边形ABCD是菱形， (2)若AB=0,BD=8,求OE的长. 22.为了解某新健源汽车的充电速度，某数学兴想小组经研究发现：如图，用快速充电器时， 汽车电池电量y(单位：6)与充电时间x(单位：)的函数图象是折线ABC:用普通充电器时， 汽车电池电最（单位：%）与充电时间x(单位：月的函数图象是线段AD. 根据以上信息，回答下列问题： (1)普通充电髫对该汽车每小时的充电量为%： 车% C (2)求片与x的函数解折式，井写出x的取值范围： D 4 100 80 B (3)若将该汽车电池电量从20%托至90%，快速充 电器比普通充电器少用_力。 20 A 00.51.5 4加 初三数学试卷第5页（井6页） 23.己如二次两氩y=x+-3(仍为常数1.· (1)若该函数的图象经过点B0),则： ①b的僧为二一： ②当-3<y<5时，x的取信花围为 (2)当-1≤x≤2时，y的驳小值为-5，求6的值. (3)对于一切实数x,若函敢值y>1总成立，直接写出！的取值范围（用含6的式子表示）， 24,已知：△MBC内于⊙O,连接OA,点D在⊙O上，连接AD、交BC于点B, ∠CAD=∠BAO. D 图1 图2 图3 (1)如图I,求证：AD⊥BC: (2)如图2，过点D作DF⊥AB于点F,交BC于点G,求证：CD=DG: (3)如图3.在(2)的条件下，若2∠BAD-∠ADB=3∠CAD,2AE=3DE,AC=1, 求线段OA的长 初三数学试卷第6页（共6页） 扫描全能王创建