期末专项一 数与代数-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

89 90 2. 五、1. 甲品牌销量逐月下降,乙品牌销量逐月上升。 减少甲品牌进货数量,增加乙品牌进货数量。 (答案不唯一) 2. (1)上升　 下降　 (2)1　 14 (3)月平均最高气温:甲地是 28. 6℃,乙地是 28. 8℃;月平均 最低气温:甲地是 17℃,乙地是 3℃。 3. (1)甲的平均成绩:(9. 5 + 10 + 9. 3 + 9. 5 + 9. 6 + 9. 5 + 9. 4 + 9. 5 + 9. 2 + 9. 5) ÷ 10 = 9. 5(环) 乙的平均成绩:(10 + 9 + 10 + 8. 3 + 9. 8 + 9. 5 + 9. 5 + 10 + 9. 8 + 9. 9) ÷ 10 = 9. 58(环) (2)选甲去参加比赛更合适,因为甲的成绩比较稳定。 4. 算得不对,因为平均数是在这组数据最大值和最小值之间的 数,第一小组的学生最高是 1. 68m,最低是 1. 40m,平均身高 不能小于 1. 40m,所以红红算得不对。 5. 因为 95 × 5 = 475(分),所以希望之星的要求是五次考试成绩 不小于 475 分,假设亮亮第五次考试成绩是 100 分,他五次考 试的总成绩是 100 + 93 × 4 = 472(分),472 < 475,所以亮亮没 有希望被评为“数学之星”。 专项一　 数与代数 一、1. 53 　 12 7 　 2　 6 11　 2. 分数单位　 通分　 3. 14 　 1　 【解析】最小的质数是 2,2 - 7 4 = 1 4 ,所以再加上 1 个 这样的分数单位就是最小的质数。 4. 310　 　 1 6 　 5. 38 ÷ 6 = 1 16　 6. 20　 7. 2　 12 35　 80　 8. 乘　 倒数 9. 125　 【解析】正方形的周长 = 边长 × 4,所以正方形的边长 = 4 5 ÷ 4 = 1 5 (米),正方形的面积 = 边长 × 边长,即 1 5 × 1 5 = 1 25 (平方米)。 10. 613 ÷ 3 = 2 13　 6 13 ÷ 2 13 = 3　 11. 4　 12. 11 15　 13. 1 12 14. 112　 12　 15. 70 二、1. ✕　 【解析】异分母分数通分后也可以相加减。 “分数单位相 同的分数才能直接相加减”是对的。 　 2. √ 3. ✕　 【解析】整数除以真分数,商不一定大于被除数,如 0 ÷ 12 = 0,所以描述错误。 　 4. √ 5. ✕　 【解析】根据加法交换律、结合律的概念可知:整数加法 的交换律、结合律可以推广到分数加法。 6. ✕　 【解析】根据假分数及倒数的意义可知,当假分数的分子 与分母相等时,即假分数等于 1 时,其倒数也等于 1,所以描 述错误。 　 7. ✕ 三、1. C　 【解析】a × 12 = b × 4 5 = c × 1 3 (a、b、c 均不为 0),且 4 5 > 1 2 > 13 ,所以 c > a > b。 2. B　 3. C　 4. B　 5. B 四、1. 154 　 4 3 　 26 21　 1 3 　 77 4 　 6　 3 2 　 1 12　 5 4 　 1 8 　 1 6 　 1 18 2. 0. 76　 0. 007　 1. 125　 0. 32　 0. 12　 2. 6　 0. 28　 0. 375 3. 25 　 1 20　 23 1000　 9 20　 3 4 　 19 25　 19 10　 221 100 4. 原式 = 812 - 3 12 - 2 12 = 1 4 　 原式 = 5 8 + 1 8 - 3 4 = 0 原式 = 611 + 5 11 - ( 5 16 + 11 16) = 0　 原式 = 13 - ( 3 9 + 6 9 ) = 12 原式 = 37 + 4 7 + 5 8 = 13 8 　 原式 = 1 1 5 - 1 5 - (0. 85 + 3 20) = 0 5. x = 2120　 x = 21 2 　 x = 36 7 6. (1)解:设乙数为 x。 　 53 x = 5 9 × 2 3 　 x = 2 9 (2)解:设这个数为 x。 　 x + 23 x = 500　 x = 300 (3) 617→ 17 6 　 17 6 × 18 = 51 7. (1)3x + 105 = 345　 x = 80　 (2)3x - 15 = 60　 x = 25 专项二　 图形与几何 一、1. 6　 216　 216　 2. 48　 【解析】用两个相同的正方体木块拼成一个长方体的这 个过程是少了两个正方形的面,所以每个正方形的面积是 16 ÷ 2 = 8(平方厘米),一个正方体的表面积是 8 × 6 = 48(平 方厘米)。 3. 8　 3　 【解析】因为正方体的体积是 1 立方分米,所以正方体 一个面的面积是 1 平方分米,占地的一共有 8 个面 ,所以占 地面积是 1 × 8 = 8(平方分米);把最前面的两个正方体和最 上面的一个正方体都移到第二层就能组成一个长方体,所以 至少移动 3 个小正方体就可以拼成一个长方体。 4. 72　 【解析】根据题意,原正方体的表面积是 54 平方分米,那 么一个面的面积是 54 ÷ 6 = 9(平方分米)。 把一个正方体切 成两个完全相同的长方体后,增加了两个面,所以增加了 9 × 2 = 18(平方分米),那么表面积总和就是 54 + 18 = 72(平方分 米)。 5. 128　 78. 72　 【解析】根据题意:至少需要铁皮是(4 × 4 + 4 × 6 + 4 × 6) × 2 = 128(平方分米);油桶的容积是 4 × 4 × 6 = 96 (立方分米),96 立方分米 = 96 升,所以这个油桶大约可装汽 油:96 × 0. 82 = 78. 72 千克 6. 76　 236　 240　 7. ②④⑤　 80 8. 40000　 3. 6　 8. 5　 8500　 6　 800 9. 立方厘米　 毫升　 平方米　 立方厘米 10. > 　 = 　 < 　 > 二、1. ✕　 【解析】相邻的两个体积单位之间的进率才是 1000。 2. ✕　 【解析】表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。 表 面积相等的两个正方体,体积一定相等。 　 3. ✕ 4. ✕　 【解析】油桶的容积是从油桶内部计算的,而体积是从外 部计算的。 油桶的体积应该大于油桶的容积。 　 5. √　 三、1. C　 2. A　 3. A　 4. B　 5. B 四、1. 表面积:3 × 3 × 6 = 54(平方分米) 体积:3 × 3 × 3 = 27(立方分米) 2. 表面积:4. 5 × 15 × 2 + 3. 2 × 15 × 2 + 3. 2 × 4. 5 × 2 = 259. 8(平 方分米) 体积:4. 5 × 3. 2 × 15 = 216(立方分米) 五、1. 北　 45°　 1250　 2. 西　 北　 35°　 1000　 3. 南　 西　 20°　 500　 4. 东　 南　 25°　 750 六、 七、1. 8 × 6 + (8 × 4 + 6 × 4) × 2 - 22 = 138(平方米) 2. 10 - 10 × 10 × 10 ÷ (25 × 20) = 8(厘米) 【解析】因为下降的水的体积等于正方体的体积,正方体的体 积:10 × 10 × 10 = 1000(立方厘米),用正方体的体积除以长 方体的底面积:1000 ÷ (25 × 20) = 2(厘米),即可算出下降的 水的高度,用 10 厘米减去下降的水的高度就是缸中的水深: 10 - 2 = 8(厘米)。 3. 3 × 3 + 3 × 4 × 2 + 3 × 4 × 2 = 57(平方分米) 4. 32 ÷ 2 = 16(平方分米)　 16 = 4 × 4(分米)　 4 分米 = 0. 4 米 (12 × 0. 4 + 12 × 0. 4 + 0. 4 × 0. 4) × 2 = 19. 52(平方米) 5. (1)4. 9 × 2 × 2. 5 = 24. 5(立方米) (2)甲:4. 9 ÷ 1. 2≈4　 2 ÷ 1 = 2 2. 5 ÷ 0. 8≈3　 4 × 2 × 3 = 24(箱) 乙:4. 9 ÷1≈4　 2 ÷1 =2　 2. 5 ÷1≈2　 4 ×2 ×2 =16(箱) 专项三　 解决问题 一、1. 3x - 20　 2x - 20　 2. 12000　 3. 70a + 100　 4. 24　 8　 5. 1114　 【解析】根据题意可知,第一次运走了全部的 3 7 ,那么剩 下的就是 1 - 37 = 4 7 ;第二次运走的是余下的 5 8 ,就是 4 7 的 5 8 , 4 7 × 5 8 = 5 14,所以两次共运走的就是 3 7 + 5 14 = 11 14。 6. 17 　 5 7 　 【解析】根据题意可知,把一根 5 米长的木材锯 6 次,也就是锯成了 7 段,所以每段占全长的 17 ;每段长 5 ÷ 7 = 5 7 (米)。 7. 160　 320000　 8. (45 - 35) × 80 × 60　 9. 8 二、梨树占地多少公顷? 桃树和梨树共占地多少公顷? 苹果树占地多少公顷? 桃树和苹果树共占地多少公顷? 梨树比苹果树多占地多少公顷? 5 8 - 2 5 1 6 + 2 5 5 8 - 2 5 + 5 8 5 8 + 1 6 + 5 8 5 8 + 1 6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 57 58 　 　 　 　 　 　 专项一　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 数与代数 一、填空题。 1. 35 × (　 　 ) = 7 12 × (　 　 ) = 0. 5 × (　 　 ) = 5 11 + (　 　 ) = 1 2. 计算25 + 5 7 时,因为它们的(　 　 　 　 　 )不同,所以要先(　 　 　 　 　 )才能相加。 3. (举一反三) 74 的分数单位是(　 　 ),再加上(　 　 )个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 画一画,算一算。 3 5 × 1 2 = (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 3 ÷ 2 = (　 　 ) 5. 把38 平均分成 6 份,每份是多少? 列式计算为(　 　 　 　 )。 6. 甲数的25 等于乙数的 4 9 ,乙数是 18,甲数是(　 　 )。 7. 15 里面有(　 　 )个 1 10, 4 5 的 3 7 是(　 　 ),(　 　 )的 1 4 是 20。 8. 一个数除以分数,等于这个数(　 　 )这个分数的(　 　 　 　 )。 9. 一块正方形纸板,周长是45 米,它的面积是(　 　 )平方米。 10. (原创)把 213 × 3 = 6 13改写成两道除法算式是(　 　 　 　 　 )和(　 　 　 　 　 )。 11. 把一根长23 米的铁丝,截成每段 1 6 米,可以截成(　 　 )段。 12. 一批服装,第一天运走它的13 ,第二天运走它的 2 5 ,两天共运走这批服装的(　 　 )。 13. 一本故事书,阳阳第一天看了这本书的 13 ,第二天比第一天多看了这本书的 1 4 ,还剩下 这本书的(　 　 )。 14. (驻马店市)寒假期间,明明回乡下奶奶家,坐火车 3 时行了全程的14 ,照这样的速度,每 时行全程的(　 　 ),行完全程共需(　 　 )时。 15. (经典好题)商场搞促销活动,一种玩具汽车的八折优惠价为 56 元,这种玩具汽车的原 价为(　 　 )元。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 分数单位相同的分数才能相加减。 (　 　 ) 2. 面积为 1 平方厘米的长方形的两条边长互为倒数。 (　 　 ) 3. 整数除以真分数,商一定大于被除数。 (　 　 ) 4. 一个非零的数除以13 ,结果等于这个数的 3 倍。 (　 　 ) 5. 整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 (　 　 ) 6. (白银市)假分数的倒数都小于 1。 (　 　 ) 7. 35 ÷ 6 = 5 3 × 6 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. (经典好题)如果 a × 12 = b × 4 5 = c × 1 3 (a、b、c 均不为 0),那么(　 　 )。 A. a > b > c　 　 　 　 　 　 　 　 B. b > a > c　 　 　 　 　 　 　 　 C. c > a > b 2. 把一批 4 吨的货物平均分成 9 份,其中 2 份是(　 　 )。 A. 29 吨　 　 B. 8 9 吨　 　 C. 1 2 3. 下面算式中得数最大的是(　 　 )。 A. 67 + 1 2 　 　 B. 6 7 × 1 2 　 　 C. 6 7 ÷ 1 2 4. 下面的算式中,商小于被除数的是(　 　 )。 A. 5 ÷ 25 　 　 B. 3 5 ÷ 5 4 　 　 C. 4 11 ÷ 5 12 5. 根据条件“五(1)班有女生 25 人,恰好占全年级人数的17 ”,可选择的问题是(　 　 )。 A. 五(1)班一共有多少人　 B. 全年级有多少人 C. 全年级有女生多少人　 59 60 四、计算题。 1. 直接写得数。 3 4 × 5 = 　 　 　 　 　 　 4 15 × 5 = 　 　 　 　 　 　 4 7 + 2 3 = 　 　 　 　 　 　 5 6 - 1 2 = 7 ÷ 411 = 　 8 × 3 4 = 　 2 3 ÷ 4 9 = 　 5 12 - 1 3 = 1 56 - 7 12 = 　 13 20 ÷ 26 5 = 　 5 9 ÷ 10 3 = 　 5 24 × 4 15 = 2. 把下列分数化成小数。 19 25 = 　 　 　 　 　 　 　 7 1000 = 　 　 　 　 　 　 　 9 8 = 　 　 　 　 　 　 　 8 25 = 3 25 = 　 13 5 = 　 7 25 = 　 3 8 = 3. 把下列小数化成分数。 0. 4 = 　 　 　 0. 05 = 　 　 　 0. 023 = 　 　 　 0. 45 = 0. 75 = 　 　 0. 76 = 　 　 1. 9 = 　 　 2. 21 = 4. 计算下面各题,能简算的要简算。 2 3 - 1 4 - 1 6 　 　 　 　 　 　 　 　 5 8 - ( 3 4 - 1 8 )　 　 　 　 　 　 　 　 6 11 - 5 16 + 5 11 - 11 16 13 - 39 - 6 9 　 　 3 7 + 5 8 + 4 7 　 　 1 1 5 - 0. 85 - ( 1 5 + 3 20) 5. 解下列方程。 5 9 x + 1 3 = 11 12 5 7 x × 1 8 = 15 16　 7 20x ÷ 12 11 = 33 20 6. 列式计算。 (1)甲数的23 和乙数的 5 3 相等,甲数是 5 9 ,乙数是多少? (用方程解) (2)一个数增加它的23 后是 500,这个数是多少? (用方程解) (3)(原创) 617的倒数与 18 的积是多少? 7. 看图列方程并求解。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)