期末专项四 易错专练-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

91 92 三、1. 第三天卖出多少吨水果? 　 23 + 1 9 - 1 6 = 11 18(吨)(答案不唯一) 2. 获得三等奖的人数占获奖总人数的几分之几? 　 1 8 + 1 4 + 1 8 = 1 2 　 1 - 1 2 = 1 2 四、1. 450 ÷ (a + b)　 2. 3x + 25 = 624 五、1. 210 × 57 = 150(本)　 150 × 3 5 = 90(本) 2. 美术班:20 ÷ 23 = 30(人)　 合唱队:30 ÷ 2 5 = 75(人) 3. 144 升 = 144 立方分米　 144 ÷ (6 × 6) × 2 = 8(分米) 【解析】根据题意先算出油箱内油的深度:144 ÷ (6 × 6) = 4 (分米),由“里面油的深度是油箱深度的一半”可以算出油箱 的深度是 4 × 2 = 8(分米)。 4. 40 × 25 × (16 - 12) = 4000(立方厘米) 5. 8 × 4 × 3 = 96(立方分米) 96 立方分米 = 96 升 96 × 1 = 96(千克) 6. 6 × 3 × 2 + 3. 5 × 3 × 2 + 6 × 3. 5 - 8 = 70(平方米) 70 × 4 = 280(千克) 六、1. 解:设八月份的产量是 x 个。 　 2. 5x + 500 = 3500　 x = 1200 2. 解:设乙车的速度是 x 千米 /时。 1. 4x - x = 16　 　 x = 40 3. 解:设 x 分后两人相距 1000 米。 (60 + 65)x = 1000　 x = 8 4. 解:设客车行驶 x 时后两车才能相遇。 40 × 1. 5 + (40 + 38)x = 372　 x = 4 5. 解:设原来乙仓库存粮 x 吨,则甲仓库存粮 57 x 吨。 x - 70 = (70 + 57 x) × 7 11　 x = 210　 5 7 × 210 = 150(吨) 专项四　 易错专练 一、1. 20　 1520　 16 20　 31 20　 2. 1 12　 7　 3. 15 　 6 5 　 【解析】 每段占全长的 1 ÷ 5 = 1 5 ;每段长 6 × 1 5 = 6 5 (米)。 4. 15 、 2 5 、 3 5 、 4 5 　 2　 5. 14 3 　 4 6. 小　 大　 大　 小　 < 　 > 　 > 　 < 　 7. 5　 8. 96　 72　 【解析】露在外面的面的总数:12 + 6 + 6 = 24(个), 一个正方形面的面积是 2 × 2 = 4(平方厘米),立体图形的总 面积是:4 × 24 = 96(平方厘米)。 一个正方体的体积:2 × 2 × 2 = 8(立方厘米),立体图形的总体积是:8 × 9 = 72(立方厘 米)。 9. 120　 10. 立方厘米　 立方厘米　 立方米　 毫升 11. 4050　 0. 07　 2320　 0. 5　 3600　 3600　 4. 09　 4. 09 12. 9. 9　 9. 54 二、1. ✕　 2. ✕　 【解析】体积单位、面积单位、长度单位不是同一类单位, 不能比较大小。 故原题错误。 　 3. ✕　 4. √　 5. √ 三、1. B 2. B　 【解析】设这个等式的结果是 1,因为 a × 23 = b × 1 4 = c ÷ 4 5 ,则 a = 1 ÷ 2 3 = 3 2 ,b = 1 ÷ 1 4 = 4,c = 1 × 4 5 = 4 5 ,4 > 3 2 > 4 5 ,所以最小的是 c,最大的是 b。 　 3. B　 4. A　 5. C 四、1. 11 - 3 × 2 = 5(厘米) 体积:7 × 3 × 5 = 105(立方厘米) 表面积:(7 × 5 + 7 × 3 + 3 × 5) × 2 = 142(平方厘米) 2. (1)3. 6　 1. 2　 (2)1 (3)如果继续跑下去,兔子会追上乌龟,因为兔子跑的速度比 乌龟跑的速度快。 五、 六、1. 爸爸的体重:60 ÷ 45 = 75(千克) 小明的体重:75 × 13 = 25(千克) 2. 解:设 x 时后两船相距 360 千米。 　 (18 + 27)x = 360　 x = 8 3. 1dm = 10cm　 8 - 6 = 2(cm)　 10 × 10 × 2 = 200(cm3)　 【解析】放入土豆后,水位升高了 8 - 6 = 2(cm),又因为容器 的上下两个面的形状是正方形,所以长 = 宽 = 1dm = 10cm,土 豆的体积:10 × 10 × 2 = 200(cm3)。 4. 12 ÷ 6 = 2(平方厘米)　 12 × 2 - 2 × 2 = 20(平方厘米) 5. 参加篮球赛的学生占全年级学生的几分之几? 1 - ( 13 + 1 6 + 1 4 ) = 1 4 期末综合测评卷(一) 一、1. 47 　 2　 6 11　 1 a 　 2. 5 7 　 1 7 　 3. 倒数　 4. 6　 1　 5. 1 3 　 2 6. 96　 64　 【解析】把一个正方体木块锯成两个完全一样的长 方体时,增加了两个正方形的面的面积,由此可得正方体的 一个面的面积是 32 ÷ 2 = 16(平方厘米),因为 4 × 4 = 16,所以 正方体的棱长是 4 厘米,则正方体的表面积是 16 × 6 = 96(平 方厘米),体积是 4 × 4 × 4 = 64(立方厘米)。 7. 5　 8. 5000　 6050　 120　 5. 12　 5120 9. 8. 8　 2. 4　 288　 10. ①阳阳　 ②南南　 ③林林　 ④皮皮 二、1. ✕　 【解析】根据题意,若设正方体的棱长为 a,则正方体的表 面积为 6a2,若棱长缩小到原来的 13 ,则棱长变为 1 3 a,此时正 方体的表面积为 6 × ( 13 a) 2 = 23 a 2,缩小 23 a 2 ÷ 6a2 = 19 ,所以 当正方体的棱长缩小到原来的 1 3 ,表面积就缩小到原来的 1 9 。 2. ✕　 【解析】根据倒数的定义可知:0 没有倒数,与题意不符。 3. √　 4. ✕　 【解析】把这条路的全长看作单位“1”,用“1”减去第一 周和第二周修的,就是余下的;第一周修了全长的 14 ,还剩 1 - 14 = 3 4 ,则第二周修了(1 - 1 4 ) × 1 4 = 3 16,还剩下全长的 3 4 - 3 16 = 9 16。 5. ✕ 三、1. C　 【解析】观察图像可知,两者都骑行了 20km;乙在中途停 留了 0. 5 时;甲比乙晚出发 0. 5 时;相遇后,甲的速度大于乙 的速度;甲比乙早到达目的地。 所以①②③正确,④⑤错误, 故选 C。 2. B　 3. C　 4. C　 5. A 四、1. 4　 12 　 6　 12 5 　 3 5 　 13 15　 7 12　 2 5 2. x = 45　 x = 15 　 x = 8 3. (1)960 × 750　 (2)154. 8 ÷ 8 10 五、1. 88 × 3 = 264(分)　 90 × 2 = 180(分)　 264 - 180 = 84(分) 2. 解:设平均每支铅笔 x 元。 　 15x - 10x = 2. 5　 x = 0. 5 3. 郁金香:180 × 56 = 150(盒)　 牡丹:150 ÷ 3 2 = 100(盒) 4. (1) (2)32 - 24 = 8(人) (3)六年级　 84 - 10 = 74(人) 期末综合测评卷(二) 一、1. 25 × 3 2. 128　 【解析】根据题意可知,m、n 互为倒数,所以 mn = 1。 m 7 ÷ 4n = m 7 × n 4 = mn 28 = 1 28。 3. 40　 16　 4. 52 　 5. 复式折线　 6. 2000　 0. 5　 7. 16　 5 4 8. 202　 解析:如果拼成的长方体表面积最小,需要用三个长方 体的表面积和减去原来长方体中 4 个最大的长方形的面积。 9. (1)东　 45　 1000　 (2)西　 北　 30　 800 (3)南　 西　 15　 400　 (4)东　 南　 20　 600 10. 1　 20 二、1. √　 2. √　 3. ✕　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. A　 2. B　 3. C　 4. A　 5. B 四、1. 43 　 1 7 　 1　 1 2 　 19 15　 7 6 　 1 5 　 1 9 2. (1)2x + 5 = 135　 x = 65　 (2)x + 4x = 60　 x = 12 (3) 35 x = 180　 x = 300　 (4)x + 3x + 4 = 40　 x = 9 3. (1)表面积:9 × 9 × 6 = 486(cm2) 体积:9 × 9 × 9 - 2 × 2 × 2 × 2 = 713(cm3) (2)表面积:(22 ×10 +22 ×8 +10 ×8) ×2 +2 ×2 ×4 =968(cm2) 体积:22 × 10 × 8 + 2 × 2 × 2 = 1768(cm3) 五、1. 3　 30　 2. 5　 3. 2　 6　 六、1. 80 × 910 = 72(次) 2. 8 × 1. 2 × 2 + 3. 5 × 1. 2 × 2 - 1 = 26. 6(平方米) 0. 6 × 26. 6 = 15. 96(千克) 3. 480 ÷ (52 + 68) = 4(时)　 4 × 52 = 208(千米) 4. (1)2500 ÷ 50 ÷ 25 = 2(米) (2)5 × 5 = 25(平方分米) = 0. 25 平方米 50 × 25 + 50 × 2 × 2 + 25 × 2 × 2 = 1550(平方米) 1550 ÷ 0. 25 = 6200(块) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 69 70 　 　 　 　 　 　 专项四　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 易错专练 一、填空题。 1. 计算34 + 4 5 时,它们的公分母是(　 　 ),先通分,转化为(　 　 ) + (　 　 ),结果是(　 　 )。 2. 56 - 1 4 的差的分数单位是(　 　 ),差里含有(　 　 )个这样的分数单位。 3. 把一根 6 米长的铁丝平均截成 5 段,每段占全长的(　 　 ),每段长(　 　 )米。 4. 分母是 5 的所有最简真分数有(　 　 　 　 　 　 　 ),它们的和是(　 　 )。 5. ( 　 　 )的倒数是 314,0. 25 的倒数是(　 　 )。 6. 填空并在 里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。 一个数(0 除外)乘比 1 小的数,结果比原数(　 　 );一个数(0 除外)乘比 1 大的数,结果 比原数(　 　 );一个数(0 除外)除以比 1 小的数,结果比原数( 　 　 );一个数(0 除外) 除以比 1 大的数,结果比原数(　 　 )。 5 8 × 9 10 5 8 　 　 　 　 4 9 × 7 5 4 9 　 　 　 　 5 9 ÷ 2 3 5 9 　 　 　 　 5 9 ÷ 7 3 5 9 7. 给一个正方体礼盒的每条边都粘上彩带,共用彩带 60 厘米,这个正方体礼盒的棱长是 (　 　 )厘米。 8. (大庆市)将棱长为 2 厘米的小正方体按右图方式摆放在地上,露在外 面的面积是(　 　 )平方厘米,这个图形的体积是(　 　 )立方厘米。 9. 一件衣服按九折出售是 108 元,这件衣服原价为(　 　 )元。 10. 在(　 　 )里填上合适的单位。 一个橙子的体积约是 120(　 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 一个火柴盒的体积约是 12(　 　 　 ) 卡车车厢的体积大约是 12(　 　 　 ) 一个水杯的容积是 300(　 　 　 ) 11. 4. 05 立方米 = (　 　 　 )立方分米 70 毫升 = (　 　 　 )升 2. 32 升 = (　 　 　 )毫升 500 立方厘米 = (　 　 　 )升 3. 6 立方米 = (　 　 　 )立方分米 = (　 　 　 )升 4090 毫升 = (　 　 　 　 )升 = (　 　 　 　 )立方分米 12. (驻马店市)五位裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均分是 9. 70分,如果只去掉一个最低分,平均分是 9. 75 分;如果只去掉一个最高分,平均分是 9. 66 分,最高分是(　 　 ),最低分是(　 　 )。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 因为求一台洗衣机的体积和容积的方法一样,所以这台洗衣机的体积和容积相等。 (　 　 ) 2. (原创)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。 (　 　 ) 3. 只能用方向和距离确定一个物体的位置。 (　 　 ) 4. 一个数(0 除外)乘真分数的积一定比这个数小。 (　 　 ) 5. 一个数(0 除外)除以一个真分数,商一定大于 1。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 下面各算式的积在27 和 4 5 之间的是(　 　 )。 A. 27 × 3 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 4 5 × 3 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 4 5 × 2 2. (经典好题)a × 23 = b × 1 4 = c ÷ 4 5 (a、b、c 均不为 0),a、b、c 三个数中最大的是(　 　 )。 A. a B. b C. c 3. (真题改编)把 4 个棱长是 2 厘米的小正方体横向排,拼成一个长方体,表面积减少了 (　 　 )平方厘米。 A. 32 B. 24 C. 16 4. 将下面的长方体沿虚线切开,第(　 　 )种切法增加的表面积最大。 5. (咸阳市)一根彩带,小玉先用彩带的16 做了一个蝴蝶结,又用彩带的 3 8 做了一朵花,应选 择(　 　 )作为测量单位,能正好测量出共用了几个这样的单位。 A. 彩带长度的16 B. 彩带长度的 1 8 C. 彩带长度的 1 24 71 72 四、看图完成下面各题。 1. 下面是一个长方体的展开图,请你看图计算出它的体积和表面积。 (单位:厘米) 2. (拓展题)龟兔赛跑的故事。 (1)“龟兔赛跑”比赛的路程是(　 　 )km,乌龟平均每时跑(　 　 )km。 (2)乌龟出发(　 　 )时后,兔子开始睡觉。 (3)如果继续跑下去,兔子会追上乌龟吗? 为什么? 五、操作题。 根据要求画出服务中心、小广场、幼儿园和小超市的位置。 1. 服务中心在幸福小区东偏南 30°的方向上, 距离幸福小区 300 米。 2. 小广场在幸福小区西偏北 45°的方向上, 距离幸福小区 200 米。 3. 幼儿园在幸福小区西偏南 60°的方向上, 距离幸福小区 200 米。 4. 小超市在幸福小区东偏北 25°的方向上, 距离幸福小区 100 米。 六、解决问题。 1. 小明和爸爸的体重各是多少千克? 2. (真题改编)甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反的方向开出,甲船每时航行 18 千 米,乙船每时航行 27 千米,几时后两船相距 360 千米? (列方程解答) 3. 学了体积之后,爸爸想考考明明的学习情况,请明明算算家里一个土豆的体积。 经过认 真思考,明明找到了一个方法来测量(如图),你能根据图示方法求出土豆的体积吗? 4. (拓展题)一块长方体形状的蛋糕正好可以切成 2 块完全一样的正方体形状的蛋糕,切 开后的每个正方体形状的蛋糕的表面积是 12 平方厘米,那么原来这个长方体形状蛋糕 的表面积是多少? 5. 实验小学举行 2020 年春季运动会,每个人只能参加一项,五年级参加接力赛的学生占全年 级学生的13 ,参加短跑的学生占全年级学生的 1 6 ,参加啦啦队的学生占全年级学生的 1 4 ,剩 下全部参加篮球赛, 　 ? (请提出问题并解答)