第五单元 认识方程 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

45 46 　 　 　 　 　 　 第五单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 22 分) 1. 一张桌子 4 条腿,3 张桌子(　 　 　 )条腿;n 张桌子(　 　 　 )条腿。 2. 妈妈的体重是皮皮体重的 4 倍,如果皮皮的体重是 a 千克,那么妈妈的体重是( 　 　 　 ) 千克。 3. 乐乐看一本书,共 a 页,他每天看 6 页,看了 b 天后,一共看了(　 　 　 )页。 4. 四(1)班有女生 m 人,男生 n 人,平均分成 7 组,每组(　 　 　 　 　 )人。 5. (经典好题)一个正方形的周长是 16a 厘米,那么它的边长是(　 　 　 )厘米。 6. m +m 可以简写成(　 　 　 );m ×m 可以简写成( 　 　 　 );5 个 a 相加是( 　 　 　 ),比 n 少 4 的数是(　 　 　 )。 7. (举一反三)青青想了一个数 x,把这个数乘以 5,再加上 15,等于 60,可以列出方程 (　 　 　 　 　 　 ),x = (　 　 　 )。 8. (原创)像 x +3 = 9,5x =45…这样含有未知数的等式叫(　 　 　 )。 请你写出两个这样的 等式:(　 　 　 　 　 　 )、(　 　 　 　 　 　 )。 9. 每千克大枣 25 元,每千克核桃 30 元。 买m千克大枣和 n 千克核桃一共(　 　 　 　 　 　 )元。 10. (南昌市)用字母表示运算律。 加法交换律:(　 　 　 　 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 加法结合律:(　 　 　 　 　 　 ) 乘法结合律:(　 　 　 　 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 乘法分配律:(　 　 　 　 　 　 ) 11. 下列图形可以密铺的有(　 　 　 )。 12. (焦作市)晨晨每天早上起床后要做以下事情:洗漱用 5 分,收拾床铺用 4 分,听广播用 15 分,吃早餐用 8 分。 要完成这些事情,晨晨至少要用(　 　 　 )分。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分) 1. (梅州市)所有的方程都是等式,所有的等式也都是方程。 (　 　 　 ) 2. (举一反三)12 × a 中间的乘号可以省略不写,也可以写作 12·a。 (　 　 　 ) 3. a2 = a ×2 (　 　 　 ) 4. 5x +4、4x <13、1. 2x +0. 4x =8. 4 都是方程。 (　 　 　 ) 5. (咸阳市)等式两边同时乘或同时除以一个相同的数,等式仍然成立。 (　 　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(共 5 分) 1. 下面各式中,不是方程的是(　 　 　 )。 A. 2. 3x <4. 5　 　 　 　 　 　 　 B. 4. 5x +1. 2 = 14. 5　 　 　 　 　 　 　 C. 2. 5x =5 2. 下面式子中,省略乘号写法正确的是(　 　 　 )。 A. 15 ×m =m15　 　 B. a ×2 = a2 　 C. x × y = xy 3. 方程 x ÷0. 8 = 1. 6 的解是(　 　 　 )。 A. x =2. 4　 　 　 B. x =2　 　 C. x =1. 28 4. 已知一列数 2、4、6、8…,第 n 个数是(　 　 　 )。 A. 2n　 B. 2n +1　 C. n +2 5. (营口市)水果店运来 120 千克苹果,比运来的香蕉的 2 倍多 25 千克,运来香蕉多少千 克? 设运来香蕉 x 千克,下面方程不正确的是(　 　 　 )。 A. 2x +25 = 120 B. 2x -25 = 120 C. 2x =120 - 25 四、计算题。 (共 40 分) 1. 直接写得数。 (4 分) 2. 3 × 0. 2 = 　 　 　 　 　 　 9. 3 - 4. 5 = 　 　 　 　 　 　 4. 5 - 2. 1 = 　 　 　 　 　 12 × 0. 3 = 4. 8 + 2. 5 = 　 　 　 　 　 　 4. 28 - 1. 24 = 　 　 　 　 　 10. 3 + 23. 5 = 　 　 　 　 0. 7 × 2. 1 = 2. 解下列方程。 (18 分) 2x +4 = 20　 　 　 　 　 　 　 　 x -4. 9 = 12. 4　 　 　 　 　 　 　 　 (2. 3 + 4. 7)x -4. 3 = 16. 7 5x -7. 5 = 12. 5　 　 　 　 　 　 17. 6 + 4x =21. 6　 　 　 　 　 3x -2. 1 = 9. 9 47 48 3. 看图列方程,并解方程。 (12 分) (1) 　 　 　 　 　 　 (2) (3) 　 　 　 (4) 4. 森林医生。 (6 分) 五、解决问题。 (共 28 分) 1. (原创)一支钢笔 5 元,丽丽买了 5 本作业本和 1 支钢笔一共用了 20 元,一本作业本多少 元? (列方程解答)(5 分) 2. 平均每个班借多少本故事书? (列方程解答)(5 分) 3. (丹东市)已知一个长方形和一个正方形的周长相等。 如果正方形的边长是 8 厘米,长 方形的长是 9 厘米。 那么长方形的宽是多少厘米? (列方程解答)(6 分) 4. (沈阳市)王阿姨煎饼店来了 7 位客人,急需烙 7 张煎饼。 烙熟一张煎饼的正、反两面各 需 3 分。 一只平底锅一次可放 2 张煎饼,那么烙熟 7 张煎饼最少需要多少分? (6 分) 5. (拓展题)妈妈带了一些钱去超市买葡萄,如果买 2 千克,还剩 3. 8 元;如果买 3 千克,还 差 2. 2 元。 每千克葡萄多少元? 妈妈一共带了多少元? (6 分) 87 88 2. 五、 六、1. 西西　 明明　 红红 2. 3. (画法不唯一) 　 4. 摆在①上面 第五单元全程基础提优卷 一、1. 8　 4n　 2. 8 - a　 3. 15a　 4. x ÷ 12　 5. mn + ab　 mn - ab 6. 3. 5　 8. 5　 4　 3　 m　 b　 25　 4　 ab　 ac 二、1. (50 + b)元　 2. (a + b)元　 3. (50 + 4a)元 三、a + b + c　 2a + b　 3a 四、1. 西西的身高 × 2 =爸爸的身高 2. 明明付出的钱 -买 5 支铅笔的钱 =找回的钱 3. 小丽的体重 × 2 + 12 =爸爸的体重 五、时间 =路程 ÷速度　 速度 =路程 ÷时间　 a = S ÷ b　 b = S ÷ a 六、柳树的棵数 × 3 + 8 =杨树的棵数　 3y + 50 = 200 七、a + a = 3. 5 √ 　 y - 32 = 23 √ 　 9 - y = 4 √ 22 = 10 + x √ 八、1. 等量关系:1 张桌子的价格 + 4 把椅子的价格 = 600 元 方程:200 + 4x = 600 2. 等量关系:北北弹珠的颗数 × 3 + 15 =明明弹珠的颗数 方程:3x + 15 = 40 3. 等量关系:(长方形菜地的长 +长方形菜地的宽) × 2 = 30 米 方程:(12 + x) × 2 = 30 九、6 + x = 30　 2x + 5 = 135 十、1. 同一个数　 同一个不为 0 的数　 2. 是　 3. 除以 4　 4　 4. x + 145 = 200　 5. x - 5 + 8 = 45 十一、x = 65　 x = 33　 x = 7 十二、✕　 　 　 x + 72 = 72 　 解:x + 72 - 72 = 72 - 72 　 　 　 　 　 　 x = 0 ✕　 　 　 9x = 639 　 解:9x ÷ 9 = 639 ÷ 9 　 　 　 　 x = 71 十三、x + 32 = 88　 x = 56　 十四、 (答案不唯一) 十五、小华 十六、14　 【解析】扫地、打酱油的时间内烧水、煮饭。 第五单元综合能力提优卷 一、1. 12　 4n　 2. 4a　 3. 6b　 4. (m + n) ÷ 7 5. 4a　 【解析】正方形的周长是 16a,边长就是 16a ÷ 4 = 4a。 6. 2m　 m2 　 5a　 n - 4　 7. 5x + 15 = 60　 9 8. 方程　 4 + x = 23　 8 - x = 6(答案不唯一) 　 9. 25m + 30n 10. a + b = b + a　 a + b + c = a + (b + c) a × b × c = a × (b × c)　 a × (b + c) = a × b + a × c 11. ①④⑤　 12. 17 二、1. ✕　 【解析】所有的方程都是等式,但不是所有的等式都是方 程,如:5 + 8 = 13。 　 2. √　 3. ✕　 【解析】a2 = a × a。 4. ✕　 5. ✕　 【解析】等式两边同时乘或同时除以一个不为 0 的数,等 式仍然成立。 三、1. A　 2. C　 3. C　 4. A　 5. B　 四、1. 0. 46　 4. 8　 2. 4　 3. 6　 7. 3　 3. 04　 33. 8　 1. 47 2. x = 8　 x = 17. 3　 x = 3　 x = 4　 x = 1　 x = 4 3. (1)3x = 36　 x = 12　 (2)4x + 16 = 200　 x = 46　 (3)2x + 35 = 85　 x = 25　 (4)x - 25 = 129　 x = 154 4. ✕　 　 　 4x - 4 = 4 × 6　 　 　 　 　 解:4x = 24 + 4 　 　 　 　 　 　 4x = 28 　 　 　 　 4x ÷ 4 = 28 ÷ 4 　 　 　 　 　 　 x = 7 　 ✕　 　 　 2x + 5 × 3 = 65 　 　 　 　 解:2x = 65 - 15 　 　 　 　 　 　 　 2x = 50 　 　 　 　 　 　 2x ÷ 2 = 50 ÷ 2 　 　 　 　 　 　 　 　 x = 25 五、1. 解:设一本作业本 x 元。 　 5x + 5 = 20　 x = 3 2. 解:设平均每个班借 x 本故事书。 　 3x + 17 = 89　 x = 24 3. 解:设长方形的宽是 x 厘米。 　 (9 + x) × 2 = 8 × 4　 x = 7 4. 3 × 2 × 2 + 3 × 2 + 3 = 21(分)　 【解析】先烙 4 张饼,一共需要 3 × 2 × 2 = 12(分),剩下 3 张饼先烙 2 张正面,拿出来 1 张,再 烙第 3 张正面和剩下 1 张反面,反面烙好,最后 3 分烙另一张 饼反面和第 3 张饼反面。 5. 解:设每千克葡萄 x 元。 3x - 2. 2 = 2x + 3. 8　 x = 6　 妈妈一共带了 2 × 6 + 3. 8 = 15. 8(元)。 第六单元全程基础提优卷 一、5 吨　 40 吨　 10 米　 80 米　 2 筐　 16 筐　 25 箱　 200 箱 二、1. 18　 8　 16　 11　 2. 1　 3. 跳绳　 踢毽子　 4. 53　 5. 7 三、 四、1. 数量增减变化　 2. 折线　 3. 一个单位长度　 标出对应的点　 　 各点 五、1. 30　 10　 2. 600 六、1. 2. 6 月到 7 月的月平均气温上升得最快,9 月到 10 月的月平均 气温下降得最快。 七、1. 平均水平　 总数量　 总份数　 2. 240　 3. 小　 大　 【解析】当几个数不同时,这几个数的平均数一定比 其中最大的数小,比最小的数大;当几个数相同时,这几个数 的平均数等于这个数。 4. 68　 【解析】由“三个数的平均数是 40”,可以算出三个数的 和是 40 × 3 = 120,用三个数的和减去其中两个数,就是第三 个数。 八、1. 177 > 176 > 157 > 138　 第四组捐的钱最多,是 177 元。 2. (138 + 176 + 157 + 177) ÷ 4 = 162(元) 九、1. (120 + 110 + 130) ÷ 3 = 120(箱) (195 + 190 + 185) ÷ 3 = 190(箱) 190 > 120　 190 - 120 = 70(箱) 第二季度销量多,多 70 箱。 2. 4 月份销售的水果最多(答案不唯一) 第六单元综合能力提优卷 一、1. 条形　 折线　 2. 条形　 折线　 3. 折线　 4. 4　 5. 44　 45　 46 6. 53　 【解析】甲、乙、丙三数的和是 88 + 71 = 159,那么它们的 平均数就是 159 ÷ 3 = 53。 7. (1)条形　 1　 (2)香蕉　 柠檬　 (3)23 二、1. √　 2. √　 3. √ 4. ✕　 【解析】折线统计图和条形统计图都能清楚地表示各种 数量的多少。 　 5. ✕　 【解析】四(1)班一年四个季度内平均每个季度都有 8 人 过生日,不能确定每个季度都有 8 人过生日,可能有的季度超 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋