吉林省松原市前郭县北部学区2024～2025学年度下学期第一次月考试卷 七年数学

七年数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如图，与是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，过点画的垂线，三角板摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 D. 若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，，，，则点P到直线l的距离（ ） A. B. 小于 C. 不大于 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、强度及暴露时间．人距离声源越远，听到的声音越小，受到的危害就越小．如图，工厂A处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在点________（填B或C）处受到的危害较小． 8. 如图，，若，则的度数是______． 9. 如图，当 _____时，． 10. 如图，，，则图中与相等的角（除外）共有______个． 11. 如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为_______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 如图，已知直线，相交于点，与互余，若，求的度数； 13. 如图，已知，垂足为B，，垂足为D，．与平行吗？为什么？ 14. 请完成下面的推理过程，并在括号里填写推理依据： 如图，，，，与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： （已知）， ______°， 即______°（等量代换）， 又（已知）， 且， ． （______）． 15. 如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠EOC的度数． 16. 如图，点、、分别是的边、、上的点，连接，，且，． （1）证明：； （2）若，平分，求的度数． 17. 如图，网格中每个小正方形的边长都为 ，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形 ； （2）连接，，求出三角形的面积． 18. 如图，点在线段上，点，在线段上，，. （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数. 19. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，射线平分，求的度数． 20. 有一条纸带，现小慧对纸带进行了下列操作： （1）为了检验纸带的两条边线与是否平行，小慧按如图①所示画了直线l，后量得，则，理由为________； （2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设，请求出的度数． 21. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且和直角三角形． （1）操作发现：在图1中，，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写与的数量关系． 22. 如图，已知，点在射线上，． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，射线沿射线移动得到，点在射线上，探究和的关系； （3）如图③，在（2）的条件下，作，垂足为，与的平分线交于点．若，试用含的式子表示的度数． 七年数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】18 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 解：与平行， 理由如下： ，， ，， 即，， ， ， ． 【14题答案】 【答案】；；1；4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行． 【15题答案】 【答案】（1）30° （2）75° 【16题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，由题意得，三角形向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到三角形， ∴三角形即为所求； （2）三角形的面积为． 【18题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ， ， ， ， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）内错角相等，两直线平行 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过点作， 则， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $