江苏省连云港市赣榆实验中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷

数学冲浪练习 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（　　） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 3. 下列调查中，不适合用普查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 考察一批食品中防腐剂的含量 C. 调查某班初中生体育中考的成绩 D. 对某本书中印刷错误的检查 4. 依据所标数据，如图一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（　　） A. B. C. D. 6. 为全面落实劳动教育，某中学将校园里的荒地设计成了如图所示的菱形花圃（阴影部分），且菱形花圃的四个顶点均为矩形荒地各边的中点，若矩形荒地的长为80米，宽为60米，则菱形花圃的面积为（ ） A. 2400平方米 B. 2800平方米 C. 3000平方米 D. 3200平方米 7. 已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分，，则( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ________． 10. 为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是________． 11. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____． 12. 如图，正方形的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且，则四边形的面积为__________． 13. 如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有________种． 14. 如图，矩形的顶点A在x轴上，点B的坐标为．固定边，向左“推”矩形，使点B落在y轴的点的位置，则点C的对应点的坐标为______． 15. 如图，正方形中，点E，F分别在边上，与交于点G．若，，则的长为__________． 16. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为_____________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 17. 操作题：如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）作出关于坐标原点O成中心对称的； （2）若将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为、，，则旋转中心坐标为 ． （3）D在格点上，以A，B，C，D为顶点作平行四边形，则点D的坐标是 ． 18. 为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生有______人；请将条形统计图补充完整 （2）扇形统计图中，求出“小时”部分所对的扇形圆心角度数； （3）若该校八年级共有2000人，请你估计该校八年级周末阅读时间不超过一个小时的同学有多少人？ 19. 一个不透明的盒中装有除颜色外均相同的黑球和白球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 1000 2000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 601 1198 1803 摸到白球的频率 （1）从该盒中任意摸出一个球，摸到白球的概率的估计值为_________；（精确到0.01） （2）估计盒中白球的个数是_________； （3）以下数学实验及结果： ①掷一枚正六面体骰子，6点朝上； ②从标有1，2，3，4，5的五张卡片中随机抽一张，抽到标有奇数的卡片； ③抛一枚硬币，正面朝上． 其中，大量重复实验后，结果出现的频率与（1）中的估计值最接近的是_________．（填序号） 20. 如图，E、F是四边形的对角线上的两点． （1）若，只添加一个条件：　 ，使四边形为平行四边形． （2）在（1）的条件下，若，，求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作与相交于点．求证：四边形是矩形． 22. 如图，在中，．将绕点A按逆时针方向旋转后得（其中），连接．当时，求的度数． 23. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴正半轴上，过点作轴交轴于点，交对角线于点． （1）求证：； （2）若点，坐标分别为、，求的周长； （3）当点在轴正半轴上运动时，点也在轴正半轴上运动，在运动的过程中，正方形的形状保持不变，且，请直接写出线段的取值范围． 25. 如图，在中，，平分交于点，点在上，连接，为的中点，，交于点，连接． （1）若，求的长； （2）若点在直线上，当时，请画出图形并求出的长． 26. 【问题背景】矩形纸片中，，，点在边上，点在边上，将纸片沿折叠，使顶点落在点处． 【初步认识】（1）如图1，折痕的端点与点重合． ①当时，______； ②若点恰好在线段上，则的长为______； 【深入思考】（2）若点恰好落在边上． ①如图2，过点作交于点，交于点，连接．请根据题意，补全图2并证明四边形是菱形； ②在①的条件下，当时，求四边形的面积； 【拓展提升】（3）如图3，若，连接，若是以为腰的等腰三角形，直接写出的长． 数学冲浪练习 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】矩形 【10题答案】 【答案】抽查的1600名学生的体重 【11题答案】 【答案】0.3． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 【17题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求： （2） （3）或或 【18题答案】 【答案】（1）100； 补全的条形统计图如右图所示， （2） （3）840人 【19题答案】 【答案】（1） （2）24 （3）② 【20题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 如图，连接，， ∵，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】解：∵ ，， ∴ 四边形是平行四边形， ∵ 四边形是菱形， ∴ ，即， ∴ 平行四边形是矩形． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴，四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是菱形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， 在与中， ， ∴， ∴； （2）24 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）的长为或． 【26题答案】 【答案】（1）①；②2； （2）①如图，∵， ∴， 由折叠可知，，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； ③由折叠可知，， ∵， ∴， 在中，， 即， 解得：， ∴， ∴， ； （3）的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $