第三章 概率初步 周测 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第三章《概率初步》周测2024-2025学年北师大版数学七年级下册 一．选择题（每题3分，共24分） 1．（2025•广信区校级模拟）某超市举办春节抽奖活动，在不透明的袋子中装入5个红色乒乓球，2个白色乒乓球，随机从袋子中摸出一个球，则摸出白色乒乓球的可能性大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2025•凯里市校级一模）2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2025•湖北模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 4．（2024秋•新兴县期末）下列事件是必然事件的是（　　） A．期末考试数学得满分 B．回家的路口遇到的都是绿灯 C．今天的太阳要落山 D．明天要下大雨 5．（2025春•沛县月考）下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 6．（2025•埇桥区校级一模）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格，其中有一”心形“图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在”心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 966 1503 落在“心形线“内部的频率 0.610 0.465 0.550 0.492 0.506 0.498 0.501 根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（　　） A．49 B．50 C．55 D．61 7．（2025•泗阳县一模）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能的是（　　） A．掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球 D．掷一枚硬币，正面朝上 8．（2024秋•承德县期末）在一个不透明的箱子里装有白球和红球共12个，这些球除颜色外完全相同．每次从箱子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则箱子中红球的个数约是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（每题3分，共12分） 9．（2025•宝坻区校级模拟）不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为　 　 ． 10．（2025•金坛区一模）如图，正六边形转盘被分成六个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在涂色部分的概率是　 　 ． 11．（2025•濉溪县一模）一个不透明的盒子中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则它是白棋的概率是　 　 ． 12．（2025春•东湖区校级月考）小贤同学要测量图中不规则图案（恐龙）的面积，采用的办法是：先用边长为4cm的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在不规则图案部分的频率稳定在0.3附近，请你根据小贤同学的试验数据，得出该不规则图案（恐龙）的面积为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 13．（8分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 　 　 ； （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”发生的概率是 　 　 ； （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 14．（6分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15． （1）请估计摸到白球的概率将会接近　 　 ； （2）计算盒子里白色的球有多少个？ 15．（8分）一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率； （2）从口袋中取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值． 16．（6分）一个不透明的布袋中装有印着“太阳”“月亮”“星星”的卡片（这些卡片除图案不同外其余都相同），其中7张“太阳”，5张“月亮”和若干张“星星”．小英每次洗匀后随机从布袋中摸出一张卡片，记下图案后再放回袋中，如表是小英记录的摸卡片结果： 摸卡片的总次数 20 50 100 200 500 摸到“月亮”卡片的次数 6 13 24 50 125 摸到“月亮”卡片的频率 0.33 0.26 　 　 　 　 　 　 （1）请将表格填写完整； （2）请估计袋中“星星”卡片的张数． 17．（7分）某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如表所示： 每次打捞鱼数 50 100 200 300 500 每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 n 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 m 0.095 0.103 0.100 根据表中数据，回答下列问题： （1）表中m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ； （2）随机从鱼糖中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为 　 　 （精确到0.1）； （3）若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？ 第三章《概率初步》周测2024-2025学年北师大版数学七年级上册 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A C D B C A 一．选择题（共8小题） 1．（2025•广信区校级模拟）某超市举办春节抽奖活动，在不透明的袋子中装入5个红色乒乓球，2个白色乒乓球，随机从袋子中摸出一个球，则摸出白色乒乓球的可能性大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．（2025•凯里市校级一模）2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．（2025•湖北模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 【答案】A 4．（2024秋•新兴县期末）下列事件是必然事件的是（　　） A．期末考试数学得满分 B．回家的路口遇到的都是绿灯 C．今天的太阳要落山 D．明天要下大雨 【答案】C 5．（2025春•沛县月考）下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 【答案】D 6．（2025•埇桥区校级一模）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格，其中有一”心形“图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 2000 3000 落在”心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 966 1503 落在“心形线“内部的频率 0.610 0.465 0.550 0.492 0.506 0.498 0.501 根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（　　） A．49 B．50 C．55 D．61 【答案】B 7．（2025•泗阳县一模）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能的是（　　） A．掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球 D．掷一枚硬币，正面朝上 【答案】C 8．（2024秋•承德县期末）在一个不透明的箱子里装有白球和红球共12个，这些球除颜色外完全相同．每次从箱子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则箱子中红球的个数约是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 二．填空题（共4小题） 9．（2025•宝坻区校级模拟）不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为　　 ． 【答案】． 10．（2025•金坛区一模）如图，正六边形转盘被分成六个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在涂色部分的概率是　　 ． 【答案】． 11．（2025•濉溪县一模）一个不透明的盒子中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则它是白棋的概率是　　 ． 【答案】． 12．（2025春•东湖区校级月考）小贤同学要测量图中不规则图案（恐龙）的面积，采用的办法是：先用边长为4cm的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在不规则图案部分的频率稳定在0.3附近，请你根据小贤同学的试验数据，得出该不规则图案（恐龙）的面积为　4.8cm2　 ． 【答案】4.8cm2． 三．解答题（共5小题） 13．（2024春•桓台县期中）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 　　 ； （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”发生的概率是 　0　 ； （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 【答案】（1）；（2）0；（3）取走了4个红球． 14．（2025春•沛县月考）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15． （1）请估计摸到白球的概率将会接近　0.15　 ； （2）计算盒子里白色的球有多少个？ 【答案】（1）0.15； （2）9个． 15．（2025春•二七区校级月考）一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率； （2）从口袋中取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值． 【答案】（1）； （2）x＝8． 16．（2024秋•庄浪县期末）一个不透明的布袋中装有印着“太阳”“月亮”“星星”的卡片（这些卡片除图案不同外其余都相同），其中7张“太阳”，5张“月亮”和若干张“星星”．小英每次洗匀后随机从布袋中摸出一张卡片，记下图案后再放回袋中，如表是小英记录的摸卡片结果： 摸卡片的总次数 20 50 100 200 500 摸到“月亮”卡片的次数 6 13 24 50 125 摸到“月亮”卡片的频率 0.33 0.26 　0.24　 　0.25　 　0.25　 （1）请将表格填写完整； （2）请估计袋中“星星”卡片的张数． 【答案】（1）0.24，0.25，0.25； （2）估计袋中“星星”卡片有8张． 17．（2024秋•银川期末）某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如表所示： 每次打捞鱼数 50 100 200 300 500 每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 n 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 m 0.095 0.103 0.100 根据表中数据，回答下列问题： （1）表中m＝ 　0.11　 ，n＝ 　50　 ； （2）随机从鱼糖中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为 　0.1　 （精确到0.1）； （3）若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？ 【答案】（1）0.11，50； （2）0.1； （3）80000元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/30 19:00:41；用户：孔慧敏；邮箱：15136487828；学号：44610872 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$