4.3《画一画》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

《画一画》（教学设计）—北师大版数学六年级下册 一、教学目标 引导学生通过在方格纸上画图的活动，进一步理解正比例的意义，体会正比例图像的特点，能在方格纸上画正比例关系的图像。 通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作探究能力，提升学生的数学素养。 让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。 二、教学重难点 重点：理解正比例图像的特点，能正确画出正比例关系的图像。 难点：发现正比例图像是一条直线，并能根据图像进行简单的判断和预测。 三、教学方法 情境教学法、直观演示法、实践操作法、小组合作法 四、教学准备 教师准备：多媒体课件、方格纸、直尺、教学用的坐标纸。 学生准备：方格纸、直尺、铅笔。 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 周二上午课间操时间，学校组织同学们进行校园义卖活动 。老师展示义卖活动现场的照片，照片里同学们在摊位前忙碌地售卖着自己带来的物品，其中一个摊位上摆放着各种精美的笔记本，旁边写着“3元一本” 。老师提问：同学们，在这个义卖活动中，如果我们买笔记本，买的本数和需要付的钱数有什么关系呢？（学生自由发言，有的说买的本数越多，花的钱越多 ）老师接着说：那我们今天就通过画一画的方式，来更深入地探究这种关系，引出课题“画一画”（板书课题）。 （二）探究新知 复习旧知，铺垫引入 老师提问：同学们，我们之前学习了正比例的知识，谁能说一说什么样的两种量是成正比例的量？（学生回答：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量 ）老师给予肯定，并在黑板上写出一个简单的正比例关系例子：汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间成正比例 。 探索正比例图像 老师展示教材上关于正方形边长与周长的表格： | 正方形边长（cm） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | -- | --- | --- | --- | --- | --- | | 正方形周长（cm） | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 老师引导学生观察表格：同学们，我们先看这个表格，正方形的边长和周长是成正比例关系的量，那我们怎么把它们的关系在方格纸上表示出来呢？ 老师在黑板上画出一个简单的坐标图，横轴表示正方形边长，纵轴表示正方形周长。老师边说边示范：我们先看第一组数据，边长是1cm，周长是4cm，那就在横轴找到1这个点，纵轴找到4这个点，然后把这两个点交叉的地方标记出来 。 接着老师让学生自己在方格纸上把表格中的其他数据对应的点都标记出来 。学生们认真操作，老师巡视指导 。 标记完点后，老师提问：同学们，观察你们标记出的这些点，你们发现了什么？（学生回答：这些点好像在一条直线上 ）老师肯定学生的发现，并在黑板上用直尺把这些点连起来，形成一条直线 。老师总结：我们看，正方形边长和周长成正比例关系，它们在方格纸上表示的点连起来是一条直线，这就是正比例关系的图像 。 深入探究正比例图像特点 老师又给出一个关于购买练习本的正比例关系例子：每本练习本0.5元，购买练习本的数量和总价的关系 。老师让学生在另一张方格纸上画出这个正比例关系的图像 。 学生们开始动手画图，老师巡视过程中，与学生互动：老师走到李明身边，指着他画的点问：李明，你为什么要这样找点呀？李明回答：我先看数量是1本的时候，总价是0.5元，就在横轴找到1，纵轴找到0.5的位置标记点 。老师点头表示认可 。 学生画完后，老师让学生观察自己画的图像和之前正方形边长与周长的图像 。老师提问：大家对比一下这两个正比例关系的图像，有什么共同特点？（学生回答：都是一条直线 ）老师总结：对，正比例关系的图像都是一条直线 。而且从图像上我们还能看出，当一种量增加时，另一种量也随着增加 。 利用图像进行判断和预测 老师在黑板上展示一个不完整的正比例关系图像，只给出了部分点和直线 。老师提问：同学们，如果这个图像表示的是汽车行驶路程和时间的正比例关系，已知行驶2小时的路程对应的点在这里，那行驶3小时的路程对应的点大概在哪里呢？ 学生们思考后回答，有的学生上台指着图像大概的位置 。老师接着问：那根据这个图像，我们能不能知道行驶5小时的路程呢？（学生回答可以通过延长直线来大概判断 ）老师肯定学生的想法，并进一步解释如何通过图像进行简单的判断和预测 。 （三）巩固练习 基础练习 完成教材上相关的画图练习题，如给出一个正比例关系的表格，让学生在方格纸上画出它的图像 。学生在练习本上画图，然后同桌互相检查，老师抽取部分学生的作品进行展示评价，指出优点和不足 。 做教材上关于判断图像是否是正比例关系的题目，给出一些不同的图像，让学生判断哪些是正比例关系的图像，哪些不是，并说明理由 。学生思考后举手回答，老师进行点评 。 拓展练习 老师展示一个生活中的例子：某工厂生产零件，生产零件的时间和生产零件的数量成正比例关系，给出一组时间和数量的数据 。老师让学生先在方格纸上画出图像，然后根据图像回答问题：如果生产8小时，能生产多少个零件？如果要生产500个零件，大概需要多长时间？ 学生分组进行练习，每组推选一名代表上台展示解题过程和答案，其他小组认真倾听并评价 。 （四）课堂总结 引导学生回顾本节课所学内容，老师提问：今天我们学习了什么？通过画一画，我们对正比例关系有了哪些新的认识？（学生发言总结，老师补充强调重点知识，如正比例图像的特点，如何根据图像进行判断和预测等 ） 六、教学反思 在本次教学中，通过创设校园义卖活动这一贴近学生生活的情境，学生积极参与到画正比例图像的学习过程中 。在课堂上，当老师让学生观察正方形边长与周长的图像时，王强同学举手发言说：“老师，我发现这些点连起来真的像一条直线，而且越往后点越高，说明边长增加周长也在增加 。”这体现了学生对正比例图像特点的初步理解 。 通过让学生亲自画图、观察图像、分析图像等活动，学生较好地理解了正比例图像的特点 。但在利用图像进行判断和预测环节，仍有部分学生不能准确地从图像中获取信息 。例如在拓展练习中，有些学生在根据生产零件的图像计算生产时间时出现错误 。后续教学需加强对这部分内容的专项训练，设计更多有针对性的练习题，如增加一些不同类型的正比例关系图像，让学生进行判断和预测练习，帮助学生进一步巩固知识，提高利用图像解决实际问题的能力 。 学科网（北京）股份有限公司 $$