河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025年春期八年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 在代数式，，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右，变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果把中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的5倍 6. 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间．设规定时间为天，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块提起的时间t之间的函数关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 9. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点Р的“伴随点”．已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 请写出一个最简分式，要求该分式含有字母x且在实数范围内不论x取何值，分式都有意义．你写的分式是______． 12. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是___. 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知，在第一象限内的点C，使是以为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为_____． 14. 计算： 15. 吴广同学计算时，是这样做的： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）吴广同学的做法从第______步开始出现错误，正确的计算结果是______． （2）计算：． 16. 在平面直角坐标系中，点在直线上，则的值为 __． 17. 若关于x的一次函数不经过第二象限，则m的取值范围是______． 18. 解分式方程 （1）． （2）． 19. 已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求a的值； （2）若分式方程的解为非负数，求a的取值范围． 20. 一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）． （1）写出y与x的关系式； （2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升；汽车剩油12升时，行驶了多千米； （3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米． 21. 为了让学生充分了解古蜀文明的发展过程，增加民族自豪感，某校九年级全体师生去往三星堆博物馆研学．三星堆博物馆设计了A，B两种冰箱贴，已知A种冰箱贴的单价比B种冰箱贴的单价贵3元，用180元全部购买B种冰箱贴的数量与用225元全部购买A种冰箱贴的数量相同． （1）求A，B两种冰箱贴的单价分别是多少元？ （2）该校计划购买A，B两种冰箱贴共120个来作为三星堆知识问答挑战的奖品，现要求A种冰箱贴的数量不少于B种冰箱贴数量的两倍，且购买A种冰箱贴的费用不超过1275元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？ 22. 一位同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． （1）下面是这位同学的探究过程，请补充完整： ①函数的自变量x的取值范围是_______．； ②下表是y与x的几组对应值，则m的值是_______； x … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 m 1.5 2 2.5 3 … ③如图，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； ④观察此函数图象，写出这个函数的一条性质：_______． （2）直接写出：当x_______时，． 23. 如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求的值及的解析式； （2）求的值； （3）若点为直线上不与点、重合的一个动点．当的面积是5时，求点的坐标； 2025年春期八年级数学试卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】-1<a< 【13题答案】 【答案】（7，2）或（5，7） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）二，； （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）分式方程无解． 【19题答案】 【答案】（1） （2）且 【20题答案】 【答案】（1）y=﹣0.6x+48；（2）27升，60千米；（3）80千米． 【21题答案】 【答案】（1）种冰箱贴的单价为元，种冰箱贴的单价为元 （2）有种购买方案，购买种冰箱贴个，种冰箱贴个时总费用最少 【22题答案】 【答案】（1）①全体实数；②1；③；④当时，y随x的增大而增大 （2）或 【23题答案】 【答案】（1），； （2）15 （3）点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $