甘肃省定西市岷县2024—2025学年下学期第一次月考检测试卷七年级数学试卷

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :__ __ __ __ __ _姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 七年级数学 第 1页共 8页 ◎ 七年级数学 第 2页共 8页 绝密★启用前 2025 年春季第一次月考检测试卷 七年级数学 试卷满分 120 分；考试时间：100 分钟。 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷（选择题） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定 2.如图，直线�，�被直线�所截，则∠1 与∠2 是( ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3.8 的立方根是( ) A. 8 B. ±2 C. 2 D. −2 4.如图，两条直线��，��交于点�，射线��是∠���的平分线.若∠��� = 80 ∘， 则∠��� =( ) A. 40° B. 120° C. 140° D. 100° 5.下列命题中真命题是( ) A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两点之间，线段最短 D. 互补的角是邻补角 6.如图，直线��//��，∠3 = 70°，则∠1 =( ) A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 7.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1 = 65°，则∠2 的度数 为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8.下面计算正确的是( ) A. 9 =± 3 B. ± 16 = 4 C. − 64 =− 8 D. ( − 3)2 =− 3 9.如图，直线�//�，∠1 = 72°，则∠2 的度数是( )。 A. 118° B. 108° C. 98° D. 72° 10.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( ) 七年级数学 第 3页共 8页 ◎ 七年级数学 第 4页共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分。 11.如图，平行线��、��被直线��所截，若∠2 = 130°，则∠1 =______． 12.如图，�//�，�� ⊥ ��，∠1 = 35°，则∠2 的度数是______． 13.将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式为：________． 14.比较大小：3________ 10(填“>”、“<”或“=”)． 15.如图所示，将△ ���沿��边平移得到△�1�1�1，若��1 = 8，�1� = 2，则 平移距离为____． 16. 64的算术平方根是______． 三、解答题：本大题共 6小题，共 34分。 17.(本小题 6 分)如图，直线��与��相交，∠1 = 30°，求∠2，∠3，∠4 的度 数． 18.(本小题 6 分)如图，��//��，直线��分别与��，��交于点�，�，∠1 = 50°， 求∠2 和∠���的度数． … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :__ __ __ __ __ _姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 七年级数学 第 5页共 8页 ◎ 七年级数学 第 6页共 8页 19.(本小题 6 分)计算： (1) ± 25 64 ； (2) − 0.64 ． 20.(本小题 6 分)解方程： (1)2�2 = 18 (2)3(� + 1)3 + 81 = 0 21.(本小题 4分)如图，已知直线�，�，点�在直线�上，过点�分别作直线�，� 的垂线��，��，分别与直线�交于点�，�． 22.(本小题 6 分)如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用 数字表示的角)． 四、解答题：本题共 5 小题，共 38 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 23.(本小题 6 分) AB//DE，试问∠�、∠�、∠���有什么关系． 解：∠� +∠� = ∠��� 过点�作��//��， 则∠� = ∠____( ) 又∵ ��//��，��//��， ∴____________( ) ∴ ∠� = ∠____( ) ∴ ∠� +∠� = ∠1 +∠2 即∠� +∠� = ∠���． 七年级数学 第 7页共 8页 ◎ 七年级数学 第 8页共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 24.(本小题 8 分) 如图，已知∠1 = ∠2，∠3 +∠4 = 180°.求证：�� // ��． 25.(本小题 8 分) 如图，��//��，∠��� = 70°，∠��� = 20°，∠��� = 130°，试判断直线�� 与��的位置关系，并说明理由． 26.(本小题 8 分) 如图在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ ���的顶点都在方格纸格点上． (1) △ ���的面积为______； (2)将△ ���经过平移后得到△ �′�′�′，图中标出了点�的对应点�′，补全 △ �′�′�′； (3)若连接��′，��′，则这两条线段之间的关系是 ； 27.(本小题 8分) 已知一个正数的平方根是 2� − 3 与 5 − �，2� + 4 的立方根是 2． (1)求�、�的值； (2)求� + 2�的平方根． 2025年春季第一次月考检测试卷 七年级数学 姓名： 班级： 准考证号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 客观题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17. 18. 19. 计算： ； .(1) ± 25 64 ⎯ ⎯⎯⎯⎯ √ (2) − 0.64⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯√ 20. 解方程： (1)2 = 18x2 (2)3(x + 1 + 81 = 0)3 21. 22. 23. ，试问 、 、 有什么关系． 解： 过点 作 ， 则 ____ 又 ， ， ____________ ____ 即 AB//DE ∠B ∠E ∠BCE ∠B + ∠E = ∠BCE C CF//AB ∠ B = ∠ (____________________________) ∵ AB//DE AB//CF ∴ (______________________________________) ∴ ∠E = ∠ (_______________________________) ∴ ∠B + ∠E = ∠1 + ∠2 ∠B + ∠E = ∠BCE. 24. 25. 26. 的面积为______； 将 经过平移后得到 ，图 中标出了点 的对应点 ，补全 ； 若连接 ， ，则这两条线段之间的关系 是___ ___； (1)△ ABC (2) △ ABC △ A′B′C ′ B B ′ △ A′B′C ′ (3) AA′ BB′ 27. 第 1 页，共 9 页 2025年春季第一次月考检测试卷 答案和解析 【答案】 1. 𝐴 2. 𝐵 3. 𝐶 4. 𝐶 5. 𝐶 6. 𝐶 7. 𝐷 8. 𝐶 9. 𝐵 10. 𝐶 11. 50° 12. 55° 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 14. < 15. 3 16. √ 8 17. ∠2 = 150°，∠3 = 30°，∠4 = 150° 18. 解：∵ 𝐴𝐵//𝐶𝐷， ∴ ∠𝐷𝐻𝐸 = ∠1 = 50°， ∵ ∠2 = ∠𝐷𝐻𝐸， ∴ ∠2 = ∠1 = 50°， ∴ ∠𝐶𝐻𝐺 = 180° − ∠2 = 180° − 50° = 130°． 19. 解：(1)原式= ± 5 8 ； (2)原式= −0.8； 20. 解：(1)2𝑥2 = 18， 𝑥2 = 9， 𝑥 = ±3， (2)3(𝑥 + 1)3 + 81 = 0， 3(𝑥 + 1)3 = −81， (𝑥 + 1)3 = −27， 𝑥 + 1 = −3， 𝑥 = −4． 第 2 页，共 9 页 21. 解：如图，𝑃𝐴，𝑃𝐵即为所求． 22. 同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5． 23. 1；两直线平行，内错角相等； 𝐷𝐸//𝐶𝐹；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相 等 . 24. 证明：∵ ∠1 = ∠2，∴ 𝐴𝐵//𝐶𝐷. ∵ ∠3 + ∠4 = 180°，∴ 𝐶𝐷//𝐸𝐹. ∴ 𝐴𝐵//𝐸𝐹． 25. 解：𝐸𝐹//𝐶𝐷.理由如下： ∵ 𝐶𝐷//𝐴𝐵， ∴ ∠𝐶𝐵𝐴 = ∠𝐷𝐶𝐵 = 70°， ∴ ∠𝐴𝐵𝐹 = ∠𝐶𝐵𝐴 − ∠𝐶𝐵𝐹 = 70° − 20° = 50°， ∴ ∠𝐸𝐹𝐵 + ∠𝐴𝐵𝐹 = 130° + 50° = 180°， ∴ 𝐸𝐹//𝐴𝐵， 又∵ 𝐶𝐷//𝐴𝐵， ∴ 𝐸𝐹//𝐶𝐷． 26. 解：(1)10； (2)如图所示： ； (3)平行且相等；． 27. 解：(1)根据题意可知，2𝑎 − 3 + 5 − 𝑎 = 0，2𝑏 + 4 = 8， 解得：𝑎 = −2，𝑏 = 2； (2) ∵ 𝑎 = −2，𝑏 = 2， 第 3 页，共 9 页 ∴ 𝑎 + 2𝑏 = −2 + 4 = 2， ∴ 𝑎 + 2𝑏的平方根±√ 2． 【解析】 1. 解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系． 故选：𝐴． 同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交． 本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系． 2. 解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线𝑏和𝑎同侧，并且在第三条直线𝑐(截线)的两旁， 故∠1和∠2是直线𝑏、𝑎被𝑐所截成的内错角， 故选：𝐵． 根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可． 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错 角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三 条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角． 3. 略 4. 【分析】 此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．先根据对顶角相等得出∠𝐴𝑂𝐶 = 80°，再根据 角平分线的定义得出∠𝐶𝑂𝑀，最后解答即可． 【解答】 解：∵ ∠𝐵𝑂𝐷 = 80°， ∴ ∠𝐴𝑂𝐶 = 80°，∠𝐶𝑂𝐵 = 100°， ∵射线𝑂𝑀是∠𝐴𝑂𝐶的平分线， ∴ ∠𝐶𝑂𝑀 = 40°， ∴ ∠𝐵𝑂𝑀 = 40° + 100° = 140°， 故选 C． 5. 【分析】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过 推理论证的真命题称为定理． 根据平行线的性质对𝐴进行判断； 根据对顶角的定义对𝐵进行判断； 第 4 页，共 9 页 根据线段最短的公理对𝐶进行判断； 根据邻补角的定义对𝐷进行判断． 【解答】 解：𝐴.两直线平行，同位角相等，所以𝐴选项错误，不符合题意； B.相等的角不一定是对顶角，所以𝐵选项错误，不符合题意； C.两点之间，线段最短，所以𝐶选项正确，符合题意； D.有一条边共线且互补的两个角是邻补角，所以𝐷选项错误，不符合题意． 故选 C． 6. 【分析】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出相等的角是解题关键．首先根据邻补角的性质求出∠2的度数，再 由平行线的性质得出∠1 = ∠2即可． 【解答】 解：∵ ∠3 = 70°， ∴ ∠2 = 180° − ∠3 = 110°， ∵ 𝐴𝐵//𝐶𝐷， ∴ ∠1 = ∠2 = 110°． 故选 C． 7. 【分析】 本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目．根据𝐴𝐵//𝐶𝐷可得 ∠3 = ∠1 = 65°，然后根据∠2 = 180° − ∠3 − 90°求解． 【解答】 解：如图， ∵ 𝐴𝐵//𝐶𝐷， ∴ ∠3 = ∠1 = 65°， ∴ ∠2 = 180° − ∠3 − 90° = 180° − 65° − 90° = 25°． 故选：𝐷． 8. 解：√ 9 = 3， 故 A 选项不正确，不符合题意； ±√ 16 = ±4， 故 B 选项不正确，不符合题意； 第 5 页，共 9 页 −√ 64 = −8， 故 C 选项正确，符合题意； √ (−3)2 = √ 9 = 3， 故 D 选项不正确，不符合题意． 故选：𝐶． 根据平方根以及算术平方根的定义逐项判断即可． 本题考查平方根，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 9. 解：∵直线𝑎//𝑏， ∴ ∠2 = ∠3， ∵ ∠1 = 72°， ∴ ∠3 = 108°， ∴ ∠2 = 108°， 故选：𝐵． 根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可． 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 10. 【分析】 本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易 混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A、𝐵、𝐷． 【解答】 解：𝐴、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意； B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意； C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意； D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意． 故选：𝐶． 11. 解：∵ 𝐴𝐵//𝐶𝐷， ∴ ∠𝐸𝐹𝐶 = ∠2 = 130°， ∴ ∠1 = 180° − ∠𝐸𝐹𝐶 = 50°， 故答案为50° 利用平行线的性质推出∠𝐸𝐹𝐶 = ∠2 = 130°，再根据邻补角的性质即可解决问题； 第 6 页，共 9 页 本题考查平行线的性质、邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础 题． 12. 解：如图所示，延长𝐴𝑃交直线𝑏于𝐶， ∵ 𝑎//𝑏， ∴ ∠𝐶 = ∠1 = 35°， ∵ ∠𝐴𝑃𝐵是△ 𝐵𝐶𝑃的外角，𝑃𝐴 ⊥ 𝑃𝐵， ∴ ∠2 = ∠𝐴𝑃𝐵 − ∠𝐶 = 90° − 35° = 55°， 故答案为：55°． 先延长𝐴𝑃交直线𝑏于𝐶，再根据平行线的性质以及三角形的外角性质进行计算即可． 本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 13. 【分析】 本题考查的是命题的概念，利用所有的命题都可以写成“如果⋯ ⋯，那么⋯ ⋯”的形式，如果后面是题设， 那么后面是结论， 【解答】 解：将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯ ⋯，那么⋯ ⋯”的形式为： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 14. 【分析】 本题考查的是实数大小比较有关知识，首先对各数进行计算，然后再进行大小比较即可． 【解答】 解：∵ 32 = 9，(√ 10) 2 = 10， ∴ 9 < 10， ∴ 3 < √ 10． 故答案为<． 15. 【分析】 本题考查了平移的基本性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离． 根据线段的和差关系求出𝐵𝐵1的长即可． 【解答】 解：∵△ 𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐶边平移得到△ 𝐴1𝐵1𝐶1， 第 7 页，共 9 页 ∴ 𝐵𝐶 = 𝐵1𝐶1，𝐵𝐵1 = 𝐶𝐶1， ∵ 𝐵𝐶1 = 8，𝐵1𝐶 = 2， ∴ 𝐵𝐵1 = 𝐶𝐶1 = 8−2 2 = 3， 即平移距离为3， 故答案为3． 16. 【分析】 本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．先将题目中的式子化简，然后根据算术 平方根的计算方法即可解答本题． 【解答】 解：∵ √ 64 = 8，8的算术平方根是√ 8， 故答案为√ 8． 17. 【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角． 【详解】∵ ∠1 + ∠2 = 180°(邻补角互补)， ∠1 = 30°(已知)， ∴ ∠2 = 150°(等式性质)． ∵ ∠1 = ∠3，∠2 = ∠4(对顶角相等) ∴ ∠3 = 30°，∠4 = 150°(等量代换)． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握对顶角相等，邻补角的定义和性质，是 解题的关键． 18. 本题主要考查的是平行线的性质，对顶角、补角和余角的有关知识，由题意利用平行线的性质得到 ∠𝐷𝐻𝐸 = ∠1，然后利用对顶角相等即可求出∠2，再利用补角的定义即可求出∠𝐶𝐻𝐺． 19. 本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握运算法则是解题关键． (1)根据算术平方根的定义进行计算即可； (2)根据算术平方根的定义进行计算即可； 20. (1)根据平方根的定义解方程即可； (2)根据立方根的定义解方程即可． 本题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这两个定义解方程是关键． 21. 略 22. 略 第 8 页，共 9 页 23. 【分析】 此题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．关系为∠𝐵 + ∠𝐸 = ∠𝐵𝐶𝐸， 理由为：过点𝐶作𝐶𝐹//𝐴𝐵，理由两直线平行，内错角相等得到∠𝐵 = ∠1，再利用平行于同一条直线的两直 线平行得到𝐷𝐸与𝐶𝐹平行，利用两直线平行内错角相等得到∠𝐸 = ∠2，利用等式的性质得到∠𝐵 + ∠𝐸 = ∠1 + ∠2，等量代换即可得证． 【解答】 解：∠𝐵 + ∠𝐸 = ∠𝐵𝐶𝐸，理由为： 过点𝐶作𝐶𝐹//𝐴𝐵，∠𝐵 = ∠1(两直线平行，内错角相等)， 又∵ 𝐴𝐵//𝐷𝐸，𝐴𝐵//𝐶𝐹， ∴ 𝐷𝐸//𝐶𝐹(平行于同一条直线的两直线平行)， ∴ ∠𝐸 = ∠2(两直线平行，内错角相等)， ∴ ∠𝐵 + ∠𝐸 = ∠1 + ∠2， 即∠𝐵 + ∠𝐸 = ∠𝐵𝐶𝐸. 故答案为1；两直线平行，内错角相等； 𝐷𝐸//𝐶𝐹；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内 错角相等 . 24. 略 25. 两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定 条件． 本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于求出∠𝐴𝐵𝐶的度数． 26. 【分析】 此题主要考查了平移变换、三角形面积的计算、三角形高的作法，属于基础知识的考查． (1)根据三角形面积公式并结合正方形方格纸即可计算； (2)根据图中𝐵平移后𝐵′的位置可确定△ 𝐴𝐵𝐶的平移规则，进而可以作图； (3)连接𝐴𝐴′，𝐵𝐵′，根据平移性质可得结论； (4)过点𝐶作𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐵的延长线于点𝐷． 【解答】 解：(1)𝑆△𝐴𝐵𝐶 = 1 2 × 5 × 4 = 10； 故答案为10； 第 9 页，共 9 页 (2)由图可知，𝐵′点是由𝐵点先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的，因此分别将𝐴、𝐶两 点先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到𝐴′、𝐶′点，如图所示： ； (3)连接𝐴𝐴′，𝐵𝐵′，如图所示： 根据平移性质可知，𝐴𝐴′ = // 𝐵𝐵′． 故答案为平行且相等； 27. (1)根据平方根的性质，即一个正数的两个平方根互为相反数和立方根的性质计算即可； (2)根据(1)的结论，算出𝑎 + 2𝑏，再计算平方根，即可求解． 本题主要考查了平方根，立方根，掌握平方根，立方根的定义是关键．