第八单元 数学广角——找次品 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（人教版）

87 88 三、原式= 6 9 + 2 9 = 8 9 　 原式= 1 3 - 1 3 = 0 四、 7 20 + 3 20 = 1 2 (米) 五、1. 1 11 　 5　 2. 5 14 　 5 4 　 3. 37 20 六、26 35 　 7 12 　 1 3 　 3 20 　 5 28 　 1 2 　 7 24 　 7 8 七、1. ✕　 15 28 　 2. ✕　 41 35 　 3. ✕　 1 6 　 4. ✕　 1 10 八、+　 -　 -　 +　 -　 - 九、>　 >　 < 十、x= 11 10 　 x= 8 33 　 x= 31 36 十一、 1 30 　 1 42 　 1 9900 十二、1. 7 15 + 2 5 = 13 15 (千米) 2. 1 4 + 1 3 + 1 3 = 11 12 　 11 12 <1,所以这批水果没卖完。 十三、19 30 　 7 15 　 4 5 　 19 30 　 19 18 　 8 9 十四、1. 结合律　 2. 相等　 3. 3 20 　 27 20 　 4. 1 12 十五、1. C　 2. B 十六、1. 5 7 - 2 35 = 23 35 　 2. 19 48 + 1 4 - 1 6 = 23 48 十七、原式= 11 24 + 5 6 = 31 24 　 原式= 11 10 -11 20 = 11 20 原式= 7 8 - 3 8 - 1 4 = 1 2 - 1 4 = 1 4 十八、1. 4 3 4 +5 1 5 +9 7 8 = 793 40 (千米) 2. 牛奶:1 杯　 水: 1 5 + 1 3 + 1 2 = 1 1 30 (杯) 1 1 30 >1,所以小兰喝的水多。 第六单元综合能力提优卷 一、1. 10　 5　 2. 4 3. 13 12 　 【解析】由题意知三个分数分别是 1 2 , 1 4 , 1 3 ,所以它们的 和是 1 2 + 1 4 + 1 3 = 13 12 。 4. 1 10 　 3 8 　 5. 3 4 　 6. 2 3 　 7. <　 = 　 >　 = 8. +　 1 4 　 5 8 　 +　 7 16 　 +　 9 16 　 1 6 　 +　 3 7 　 4 7 9. 二　 一　 1 8 　 10. 1　 1 2 　 11. 5　 12. 3 8 二、1. √　 2. ✕ 3. ✕　 【解析】 1 2 - 1 2 + 1 3 + 1 3 = 2 3 。 4. ✕　 【解析】1+ 1 5 + 1 5 = 1 2 5 。 5. ✕ 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. C 5. C　 【解析】假设 m+14 15 =n+12 13 = p+ 9 10 = 1 可得,m= 1 15 ,n = 1 13 ,p = 1 10 ,因为 1 15 < 1 13 < 1 10 ,所以 m<n<p。 四、1. 1　 4 15 　 1　 1 4 　 4 5 　 1 4 　 9 16 　 7 72 2. 原式= 2 9 + 7 9 + 3 8 = 1+ 3 8 = 1 3 8 原式= 7 6 -( 4 9 + 5 9 )= 7 6 -1 = 1 6 原式= ( 2 11 + 9 11 ) +(0. 53+0. 47)= 1+1 = 2 3. x= 5 18 　 x= 1 9 16 4. 11 20 - 5 20 = 3 10 　 2 5 + 1 2 = 4 10 + 5 10 = 9 10 五、1. 1-19 50 - 1 10 = 13 25 　 2. 1- 1 4 -( 1 4 + 1 10 )= 2 5 3. (1) 3 4 + 4 5 + 9 20 = 2(米) (2)郝学比秦奋多用多少米? 　 4 5 - 3 4 = 1 20 (米) (答案不唯一) 4. (1)1　 (2) 1 5 + 1 8 - 1 10 = 9 40 (3) 1 2 + 1 5 + 1 8 + 1 10 = 37 40 　 37 40 <1,所以没有。 第七单元综合能力提优卷 一、1. 数量　 增减　 2. 单式　 复式 3. (1)20　 (2)5　 (3)71　 (4)8　 (5)10　 (6)100 4. (1)小红　 小明　 (2)4　 小明 (3)250　 【解析】第(3)小题,平均速度 = 总路程÷总时间 = 1500÷6 = 250(米 / 分)。 5. (1)35　 8 7 　 (2)15　 (3)35　 40　 (4)甲 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕ 5. ✕　 【解析】为了便于分析和比较,有时需要把两个有联系的 统计图编成一个复式统计图。 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. C　 5. C 四、1. (1)五(1)班李雷同学家一周丢弃塑料袋个数统计图 (2)(5+7+4+5+6+12+10) ÷7 = 7(个) (3)星期一至星期五丢弃塑料袋的数量较均衡,星期五到星 期日丢弃塑料袋的数量明显增多。 (答案合理即可) 2. 2019 年上半年某汽车交易市场销售情况统计图 (1)从统计图可知,两种车销售量相差最大的是 3 月,相差最 小的是 6 月。 (2)140÷100 = 1. 4　 180÷225 = 4 5 (3)从统计图可知,货车的销售量相对稳定一些。 3. (1)20 (2)3　 15　 4　 65 (3) 1 14 　 25 (4)A 市 2 月份的降水量比 B 市 2 月份的降水量多。 (答案 合理即可) 第八单元综合能力提优卷 一、1. 3 　 轻的　 1 2. 3　 2 3. 7 4. 3　 3　 1　 3　 次品　 5. 3 6. (5,5,5)　 (6,6,7)　 (8,8,9)　 7. 2 8. ④和⑤　 【解析】①+②比③+④重,说明③和④有一瓶饮料是 次品(不能都是次品,因为若都是次品,那么不会出现⑤+⑥ 比⑦+⑧轻),⑤+⑥比⑦+⑧轻,说明⑤和⑥有一瓶是次品(同 理不能都是次品),据此会出现以下 4 种情况:1. ③和⑤是次 品;2. ③和⑥是次品;3. ④和⑤是次品,4. ④和⑥是次品,又根 据第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重,那么情况 1、2、4 都不 能满足这个等式,故这两瓶次品应该分别是④和⑤。 二、1. B　 2. A　 3. B　 4. A　 5. B　 6. C　 7. C 三、3 四、1. 至少称 4 次。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 89 90 2. (1) (2)如果天平两边各放 5 筐,称一次有可能称出来。 3. 最少称 3 次。 第一次:砝码称物体。 天平一边放 5 克和 30 克砝码,另一边 称出 35 克盐。 第二次:砝码加物体称物体。 天平一边放 30 克砝码和 35 克 盐,另一边称出 65 克盐。 第三次:物体称物体。 即天平一边放已称出的 35 + 65 = 100 (克)盐,另一边称出 100 克盐,剩下 100 克盐。 300 克盐,至少称 3 次可将其分成三等份。 4. (答案不唯一) 5. 这盒乒乓球可能有 10~ 27 个。 　 【解析】根据天平平衡原理: (1)如果有 3 个乒乓球,最少需要 1 次能够找出次品;(2)若 有 3×3 = 9(个)乒乓球,则最少需要 2 次能够找出次品;(3)若 有 3×3×3 = 27(个)乒乓球,则最少需要 3 次能够找出次品;所 以当乒乓球个数多于 9 个,少于 28 个时,至少需要称量 3 次 能够找出次品,所以乒乓球的个数可能是 10 ~ 27 内的这几 个数。 专项一　 数与代数 一、1. 3 8 　 11 3 　 2. 7 12 　 2 3 4 　 3. 1 9 　 7　 11　 4. 3　 40　 0. 375 5. 1,2,4　 8,16　 6. 5　 7. 9　 1　 8. 1 20 9. <　 >　 <　 <　 = 　 >　 10. 2,8　 5　 11. 28　 12. 6 13. 6　 【解析】第 1 分钟可通知 1 人;第 2 分钟可通知:1+2 = 3 (人);第 3 分钟可通知:1+2+4 = 7(人);第 4 分钟可通知:1+ 2+4+8 = 15(人);第 5 分钟可通知:1+2+4+8+16 = 31(人); 第 6 分钟可通知:1+2+4+8+16+32 = 63(人);63>42,所以至 少要花 6 分钟才能通知所有人到学校参加集训。 14. 3 二、1. √　 2. ✕　 3. ✕　 4. √　 5. √ 三、1. C　 2. B　 3. A 4. C　 【解析】由题意得这样的数分别是 11,13,17,共 3 个。 5. C　 6. B　 7. B 四、1. 4 3 　 3 5 　 9 20 　 23 24 　 4 3 14 　 11 13 　 1 2 　 7 9 2. 原式= 10 12 + 4 12 - 3 12 = 11 12 　 原式= 3-( 5 13 + 8 13 )= 2 原式= 2 3 +( 5 8 - 1 8 )= 2 3 + 1 2 = 7 6 3. x= 9 8 　 x= 7 15 　 x= 1 5 4. ✕　 7 8 + 1 8 - 7 8 + 1 8 = 7 8 - 7 8 + 1 8 + 1 8 = 1 4 ✕　 4 3 - 5 7 + 2 7 = 4 3 -( 5 7 - 2 7 )= 4 3 - 3 7 = 19 21 五、1. (1)1,2,3,4,6,8,12,24　 不是 (2)不同意　 因为 36 的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。 1+ 2+3+4+6+9+12+18 = 55,55>36,所以 36 不是“完全数” 2. (1)48,264,270,2　 (2)48,75,825,129,264,333,270 (3)75,825,270　 (4)270　 (5)97,31,2 (6)48,75,825,129,264,333,270 3. 6 和 9 的最大公因数是 3,最小公倍数是 18。 8 和 25 的最大公因数是 1,最小公倍数是 200。 36 和 18 的最大公因数是 18,最小公倍数是 36。 12 和 15 的最大公因数是 3,最小公倍数是 60。 4. 2 3 　 1 2 3 　 1 1 8 　 3 1 2 5. 3 8 = 3×2 8×2 = 6 16 　 因为 6 16 < 7 16 ,所以 3 8 < 7 16 。 4 9 = 4×4 9×4 = 16 36 　 5 12 = 5×3 12×3 = 15 36 　 因为16 36 >15 36 ,所以 4 9 > 5 12 。 1 6 = 4×1 6×4 = 4 24 　 3 8 = 3×3 8×3 = 9 24 　 7 12 = 7×2 12×2 = 14 24 　 因为 4 24 < 9 24 <14 24 ,所以 1 6 < 3 8 < 7 12 。 6. 原式= 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 = 1- 1 7 = 6 7 专项二　 图形、几何与统计 一、1. 立方分米　 毫升　 千克　 升 2. 0. 4　 5050　 1　 750　 1 5 3. 140　 1440 4. 200 5. 5　 7 6. 逆时针　 90 7. 36　 81 8. 96　 9. 8 10. (1)4　 (2)70　 (3)8 二、1. ✕　 2. √　 3. ✕　 4. ✕　 5. √ 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. C　 5. B　 6. A　 7. D 四、表面积:(0. 6×0. 4+0. 4×1. 3+0. 6×1. 3) ×2 = 3. 08(dm2) 体积:0. 6×0. 4×1. 3 = 0. 312(dm3) 表面积:5×5×6 = 150(cm2) 体积:5×5×5 = 125(cm3) 五、1. 正面 　 上面 　 左面 2. 六、1. (1)小莉和小明 5 次踢毽情况统计图 (2)2　 5 (3)我认为应选小明。 　 因为从总体情况看,小明踢毽的水 平比较高,且稳定。 (答案合理即可) 2. (1)4　 9　 16　 3　 5　 7　 1　 4　 9　 (从左到右,从上到下) 　 (2)64　 15 专项三　 解决问题 一、 1 4 + 3 8 　 　 　 　 　 　 　 　 还剩下几分之几没浇? 1 4 + 3 8 - 3 10 第一天浇了所有果树的几分之几? 1 4 + 3 8 + 3 10 一共浇了所有果树的几分之几? 1-( 1 4 + 3 8 + 3 10 ) 第一天比第二天的上午多浇了 所有果树的几分之几? 二、1. (1)37 42 (2)①其他类占总藏书量的几分之几 ②社会科学类比文艺类的多占总藏书量的几分之几 2. 方法一:14×10×10 = 1400(dm3) 14×10×12. 5 = 1750(dm3)　 1750-1400 = 350(dm3) 方法二:14×10×(12. 5-10)= 350(dm3) 水上升部分的体积 三、1. 11÷3 = 11 3 (kg)　 13÷5 = 13 5 (kg) 11 3 >13 5 ,所以第一组人均采集最多。 2. 9 和 10 的公倍数有:90,180,270,360,450…,360 在 300 人到 400 人之间,所以五年级有 360 人。 3. (16-2×2) ÷2 = 6(cm) 表面积:(6×4+4×2+6×2) ×2 = 88(cm2) 体积:6×4×2 = 48(cm3) 4. (1)18 和 12 的最大公因数是 6,至少可以分割成(18÷6) ×(12 ÷6)= 6(个) (2)18 和 12 的最小公倍数是 36,拼成一个大正方形,至少需 要这样的长方形(36×36) ÷(18×12)= 6(个) 5. (1)2. 6×2. 6 = 6. 76(平方米)　 6. 76×2. 5 = 16. 9(立方米) (2)2. 6×2. 5×4 = 26(平方米) 6. 1- 2 5 - 1 3 = 4 15 7. 20÷100 = 1 5 　 1- 2 5 - 1 5 = 2 5 8. 8 和 10 的最小公倍数是 40,所以这两路公交车每隔 40 分钟 同时发车。 8 时+40 分= 8 时 40 分 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 54 　 　 　 　 　 　 第八单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 2 分,共 34 分) 1. 有 3 瓶木糖醇,其中 1 瓶少了 3 粒,你能找出少了的那一瓶吗? 用数字卡片 1 2 3 代表 3 瓶木糖醇。 我发现:称(　 　 　 )次能保证找出次品。 2. 在用天平找次品时,如果待测物品是 3 个或 3 个以上,要想保证称得的次数最少,应把待 测物品分成(　 　 　 )份,其中至少有(　 　 　 )份的数量相同。 3. 有 20 盒饼干,其中的 19 盒质量相同,另有 1 盒少了几块。 通过天平找次品,如果想尽量 将次品的范围缩小,第一次称时在天平的左右两边各放(　 　 　 )盒饼干。 4. (原创)一盒茶叶有 7 小袋茶包,其中 6 袋质量相同,另外 1 袋是次品(质量不足),若用 天平找次品,需要把这盒茶叶分成 3 份,分别是(　 　 　 )袋、(　 　 　 )袋和(　 　 　 )袋。 在天平两边的托盘里各放(　 　 　 )袋茶包,如果天平平衡,剩下的那袋就是(　 　 　 )。 5. 有 13 瓶苹果汁,其中 1 瓶是变质的,变质的苹果汁轻一些,用天平称( 　 　 　 )次就可以 保证找到这瓶变质的苹果汁。 6. 用尽可能少的次数找出次品,你会对待测物品进行分组吗? 待测物品个数 首次分成 6 (2,2,2) 15 19 25 7. 一个偶然的机会,阿凡提从他的朋友那里得到了 8 枚外表一模一样的金币,但是其中有 1 枚是假的,质量较轻,于是他找来一架没有砝码的天平,想用它找出那枚假的金币。 想 一想,他至少需要用天平称(　 　 　 )次才能保证找出那枚假金币。 8. (拓展题)有 8 瓶饮料,编号是① ~ ⑧,其中有 6 瓶是合格产品,另外 2 瓶是次品(轻一 些)。 用天平称了 3 次,结果如下:第一次:①+②比③+④重;第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻; 第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重,那么,这 2 瓶次品是(　 　 　 　 　 )。 二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 14 分) 1. 如图,8 个形状完全相同的零件中有 1 个次品(次品轻一些)。 假如用天平称,下面的称 法能保证找出次品的次数最少的是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 B. C. D. 2. 小刚要从 12 个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,小丽要从 27 个同一种 型号的零件中找出一个质量不一样的次品。 下面的说法正确的有(　 　 )个。 ①小丽用的次数一定比小刚多 ②小丽用的次数一定比小刚少 ③小丽用的次数不一定比小刚多 ④小丽用的次数一定和小刚同样多 ⑤小丽分的份数要比小刚少 A. 1　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 　 　 　 　 C. 3　 　 　 　 　 　 　 　 D. 4 3. 20 个乒乓球中有一个是次品(略重些),用天平称,至少称(　 　 )次一定能找出次品。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. (南阳市)有 27 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称(　 　 ) 次能保证找出次品零件。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 有 3 袋食盐,其中 2 袋每袋 500g,另一袋不是 500g,但不知道比 500g 轻还是比 500g 重, 用天平至少称(　 　 )次能保证称出这袋食盐比 500g 轻或重。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. (核心素养)有 6 个外观一样的零件,其中只有 1 个稍轻的是次品,如果用天平称 2 次就 能找出这个稍轻的零件。 方案 a:第一次按(2,2,2)分三份;方案 b:第一次按(3,3)分两 份。 那么下列说法正确的是(　 　 )。 A. 方案 a 可行,b 不可行 B. 方案 b 可行,a 不可行 C. 方案 a、b 都可行 D. 方案 a、b 都不可行 55 56 7. 有 5 个零件,其中有 1 个是次品,质量稍重,根据右图可以推断出( 　 　 )号零件一定是 次品。 A. ① B. ② C. ⑤ D. 无法确定 三、(原创) 按要求做题。 (每空 2 分,共 24 分) 质检员要检测一箱感冒药,其中一瓶质量轻一些,另外 19 瓶质量相同。 至少称(　 　 　 ) 次就一定能找出轻的这一瓶。 下图表示出了全过程,请将下图补充完整。 四、解决问题。 (共 28 分) 1. 有 29 瓶同样的水,小青往其中 1 瓶加了一些盐。 如果用天平称,那么至少称几次才能保 证找出加盐的那瓶水? (3 分) 2. 猴妈妈的水果店进了 11 筐质量相同的香蕉,馋嘴的小猴子吃了其中一筐的 3 个香蕉。 (1)猴妈妈把 11 筐香蕉分别用①、②……来表示,并给出了全过程,请把下图补充完整。 (8 分) (2)如果天平两边各放 5 筐,称一次有可能称出来吗? (3 分) 3. 一架天平,只有 5g 和 30g 两个砝码,要把 300g 盐分成 3 等份,最少称几次? 写出称法。 (4 分) 4. (安阳市)国际比赛用的羽毛球的质量标准是非常严格的,为了保证球的质量,每次出厂 的球都必须经过严格的检验。 一次检验员阿姨在检验其中 13 只球时,她发现了一个超 重的羽毛球(注:这只球外表与合格的完全一样)。 如果检验员阿姨用的检验方法是与 我们所学的找次品的方法相同,即只用一台没有砝码的天平,至少称几次才能保证把这 只超重羽毛球找出来? (请你写出找的过程,一定要写出天平平衡时或不平衡时,你是 怎样想的)(5 分) 5. (拓展题)一盒乒乓球,其中有 1 个较重的是次品。 用天平称,如果至少称 3 次能保证找 出这个较重的乒乓球,这盒乒乓球可能有多少个? (5 分)